УЧЕТ ЗАДАННОГО УРОВНЯ ОШИБОК ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ КУСОЧНО- ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Актуальность и цели. Разработку математических моделей сложных объектов принято сопровождать анализом их допустимости с привлечением как строгих формальных критериев и процедур, так и различных эвристических приемов. Это касается моделей любых типов, в том числе регрессионных. Целью исследования является разработка алгоритмического способа идентификации параметров кусочно-линейной регрессионной модели Леонтьева, обладающей максимальным числом допустимых ошибок аппроксимации. Это число может являться одним из критериев оценки адекватности (допустимости) регрессионных моделей. Материалы и методы. Для достижения поставленной цели применялся математический аппарат решения задач линейно-булева программирования. Результаты. Сформулированная задача сведена к задаче линейно-булева программирования приемлемой для реальных объектов размерности. Выводы. Описанный в работе подход позволяет обеспечить требуемый уровень допустимости ошибок аппроксимации кусочно-линейной регрессионной модели. Построена адекватная регрессионная модель алюминиевой промышленности Российской Федерации.

Об авторах

Сергей Иванович Носков

Иркутский государственный университет путей сообщения

Email: sergey.noskov.57@mail.ru

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных систем и защиты информации

(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)

Сергей Вячеславович Беляев

Иркутский государственный университет путей сообщения

Email: bsv2001@list.ru

магистрант кафедры информационных систем и защиты информации

(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)

Юрий Александрович Бычков

Иркутский государственный университет путей сообщения

Автор, ответственный за переписку.
Email: nik24-11@mail.ru

аспирант кафедры информационных систем и защиты информации

(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)

Список литературы

  1. Xu R.-Y., Zhang P., Dai S.-Q., Wong S. C. Admissibility of a Wide Cluster Solution in "Anisotropic" Higher-Order Traffic Flow Models // SIAM Journal on Applied Mathematics. 2007. Vol. 68. P. 562–573.
  2. Yi˘git A., Tun C. On the stability and admissibility of a singular differential system with constant delay // International Journal of Mathematics and Computer Science. 2020. Vol. 15. P. 641–660.
  3. Zhuang G., Xia J., Sun W. [et al.]. Asynchronous admissibility and fault detection for delayed implicit Markovian switching systems under hidden Markovian model mechanism // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2021. Vol. 31. P. 7261– 7279.
  4. Zhen B., Weber K., Mejia-Ramos J. P. Mathematics Majors’ Perceptions of the Admissibility of Graphical Inferences in Proofs // International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education. 2016. Vol. 2. P. 1–29.
  5. Berger J. O., Strawderman W. E. Choice of Hierarchical Priors: Admissibility in Estimation of Normal Means // The Annals of Statistics. 1996. Vol. 24. P. 931–951.
  6. Jiao T., Zong G., Pang G., [et al.] Admissibility analysis of stochastic singular systems with Poisson switching // Applied Mathematics and Computation. 2020. Vol. 386. P. 1–14.
  7. Biagini S., Černý A. Admissible Strategies in Semimartingale Portfolio Selection // SIAM Journal on Control and Optimization. 2011. Vol. 49. P. 42–72.
  8. Benamar M. N., Ghezzar M. A., Bouagada D., Benyettou K. On the admissibility and robust stabilization of 2D singular continuous–discrete linear systems // International Journal of Dynamics and Control. 2024. Vol. 12. P. 1728–1742.
  9. Leeb H., Kabaila P. Admissibility of the Usual Confidence Set for the Mean of a Univariate or Bivariate Normal Population: The Unknown Variance Case // Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology. 2017. Vol. 79. P. 801–813.
  10. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 320 с.
  11. Носков С. И. Реализация конкурса регрессионных моделей с применением критерия согласованности поведения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2021. № 2. С. 153–160.
  12. Пякилля Б. И., Жмудь В. А. Корректная идентификация объекта с запаздыванием для управления им // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 3 (13). С. 51–57.
  13. Сметанин Ю. Г., Ульянов М. В. Алгебраическая структура с частичными операциями и модель вычислений для арифметики ограниченных целых неотрицательных чисел // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18, № 4. С. 48–63.
  14. Каганович Б. М., Стенников В. А. Развитие положений и моделей классической равновесной термодинамики и их приложения в энергетических исследованиях // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2018. № 6. С. 76–87.
  15. Рыбаков В. В. Динамические временные операции в мультиагентных логиках // Алгебра и логика. 2022. Т. 61, № 5. С. 600–618.
  16. Ефремов А. А. Обобщенный проекционный оператор решения задач стабилизации программных движений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. № 7. С. 230–235.
  17. Носков С. И., Лоншаков Р. В. Идентификация параметров кусочно-линейной регрессии // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. 2008. № 6. С. 63–64.
  18. Носков С. И., Хоняков А. А. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2021. № 4 (40). С. 80–89.
  19. Носков С. И., Жукова М. С., Кириллова Т. К. [и др.]. Уточнение способов идентификации параметров некоторых кусочно-линейных регрессий // Научные труды КубГТУ. 2023. № 2. С. 75–81.
  20. Носков С. И., Шахуров А. Н. Максимизация числа допустимых ошибок аппроксимации при построении линейной регрессионной модели // Вестник Югорского государственного университета. 2024. Т. 20, № 3. С. 57–62.
  21. Российский статистический ежегодник. 2010 : стат. сб. М. : Росстат, 2010. 813 с.
  22. Российский статистический ежегодник. 2016 : стат. сб. М. : Росстат, 2016. 725 с.
  23. Российский статистический ежегодник. 2018 : стат. сб. М. : Росстат, 2018. 694 с.
  24. Российский статистический ежегодник. 2022 : стат. сб. М. : Росстат, 2022. 691 с.
  25. Российский статистический ежегодник. 2023 : стат. сб. М. : Росстат, 2023. 701 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).