Self-oscillations in homogeneous chemical reactions proceeding in a linear stepwise manner

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Oscillating chemical and biochemical reactions are of particular interest for understanding complex mechanisms underlying the evolution and self-organization of wildlife. Sustained oscillations (self-oscillations) are observed in a number of chemical and biological reactions: reactions of Belousov – Zhabotinsky (“bromate oscillators”), Briggs – Rauscher (“iodine clock”), Bray – Liebhafsky, liquid-phase oxidation of benzaldehyde, etc. In the ideal kinetics of the law of mass action, self-oscillations are described only by nonlinear mechanisms that can yield an unstable reaction. The present study aims to explore the possibility of describing self-oscillations in homogeneous chemical reactions proceeding according to linear mechanisms with nonideal kinetics. In the course of work, the qualitative theory of ordinary differential equations and numerical methods for their solution were used. The study considers homogeneous chemical reactions proceeding according to linear stepwise schemes with three or more reactants with nonideal Marcelin – de Donder kinetics in an open isothermal gradientless reactor. These reactions are shown to involve the self-oscillations of reactant concentrations and reaction rate, with varying periodicity and frequency. For these reactions, mathematical models were constructed to describe self-oscillations associated with deviations from the ideal kinetics of the law of mass action, taking the possible mutual influence of reactants into account. Examples are given of linear stepwise schemes based on the Brusselator, a classical model for chemical oscillations, and the butene isomerization reaction. An alternative explanation is proposed for the possible causes of self-oscillations: stable modes of homogeneous reactions are disrupted due to the nonideal kinetics, which enables the description of self-oscillations in such reactions by linear stepwise schemes.

About the authors

N. I. Kol’tsov

Chuvash State University named after I.N. Ulyanov

Email: koltsovni@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2264-1370

References

  1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации / пер. с англ. М.: Мир, 1979. 512 c.
  2. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость работы химических реакторов. М: Химия, 1981. 192 c.
  3. Яблонский Г.С, Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций / отв. ред. А.А. Иванов. Новосибирск: Наука, 1983. 253 с.
  4. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Нелинейные модели химической кинетики. М.: URSS, КРАСАНД, 2011. 396 c.
  5. Быков В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. М.: URSS, 2014. 328 c.
  6. Lotka A.J. Contribution to the theory of periodic reaction // The Journal of Physical Chemistry. 1910. Vol. 14, no. 3. P. 271–274. doi: 10.1021/j150111a004.
  7. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / пер. с франц. М.: Наука, 1976. 286 с.
  8. Белоусов Б.П. Периодически действующая реакция и ее механизм // Автоволновые процессы в системах с диффузией / отв. ред. М.Т. Грехова. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1981. C. 176–186.
  9. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.
  10. Корзухин М.Д., Жаботинский А.М. Математическое моделирование химических и экологических автоколебательных систем. М.: Наука, 1965. 440 c.
  11. Колебания и бегущие волны в химических системах / ред. Р. Филд, М. Бургер; пер. с англ. М.: Мир, 1988. 720 с.
  12. Гарел Д., Гарел О. Колебательные химические реакции / пер. с англ. М.: Мир, 1986. 148 с.
  13. Epstein I.R., Pojman J.A. An introduction to nonlinear chemical dynamics: oscillations, waves, patterns, and chaos. New York, Oxford: Oxford University Press, 1998. 408 p.
  14. Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М.: Физматлит, 2010. 400 c.
  15. Куркина Е.С. Автоколебания, структуры и волны в химических системах. Методы математического моделирования. М.: Изд-во РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2012. 220 с.
  16. Городский С.Н., Новакович К. Концентрационные автоколебания в процессах окислительного карбонилирования непредельных соединений. 1. Процессы окислительного карбонилирования ацетилена и фенилацетилена // Вестник МИТХТ им. М.В. Ломоносова. 2011. Т. 6. N 4. C. 3–19. EDN: OILYTX.
  17. Городский С.Н. Концентрационные автоколебания в процессах окислительного карбонилирования непредельных соединений. 2. Окислительное карбонилирование алкинов в растворах галогенидных комплексов палладия // Вестник МИТХТ им. М.В. Ломоносова. 2011. Т. 6. N 6. C. 3–18. EDN: OODHRJ.
  18. Bayramov Sh.K. Mathematical model of self-oscillations of activity of Kai proteins // Biochemistry (Moscow). 2016. Vol. 81. P. 284–288. doi: 10.1134/S0006297916030111.
  19. Москалейчик Ф.Ф. Исследование кинетической модели ферментативной реакции с субстратным и продуктным ингибированием. Концентрационные автоколебания как возможная причина сверхдоминантных взаимодействий аллозимных генов // Успехи современной биологии. 2009. Т. 129. N 5. С. 454–463. EDN: LLUCTV.
  20. Яхно Т.А., Яхно В.Г., Занозина В.Ф. Фазовые переходы воды как источник медленных колебательных процессов в жидких средах // Актуальные вопросы биологической физики и химии. 2017. Т. 2. N 1. С. 23–27. EDN: XDNASO.
  21. Marcelin R. Contribution à l’étude de la cinétique physico-chimique // Annales de Physique. 1915. Vol. 9, ch. 3. P. 120–231. doi: 10.1051/anphys/191509030120.
  22. Van Rysselberghe Р. Reaction rates and affinities // Journal of Chemical Physics. 1958. Vol. 29, no. 3. P. 640–642. doi: 10.1063/1.1744552.
  23. Де-Донде Т., Ван Риссельберг П. Термодинамическая теория сродства (книга принципов) / пер. с англ. М.: Металлургия, 1984. 136 c.
  24. Горбань А.Н. Обход равновесия (уравнения химической кинетики и их термодинамический анализ) / отв. ред. Г. С. Яблонский. Новосибирск: Наука, 1984. 226 c.
  25. Higgins J. A chemical mechanism for oscillation of glycolytic intermediates in yeast cells // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1964. Vol. 51, no. 6. P. 989–994. doi: 10.1073/pnas.51.6.989.
  26. Vigranenko Yu.T., de Vekki A.V., Krylova T.E., Koluzhnikova E.V. Describing the reaction of the hydrocarboxylation of 1-hexene, catalyzed by Co2(CO)8, in Marcelin – de Donde kinetics // Russian Journal of Physical Chemistry A. 2020. Vol. 94. P. 2209–2211. doi: 10.1134/S0036024420110321.
  27. Эткин В.А. Эргодинамическая теория эволюции биологических систем // Информационные процессы, системы и технологии. 2022. Т. 3. N 1. C. 12–24. doi: 10.52529/27821617_2022_3_1_12. EDN: MFNAHW.
  28. Slinko M.M., Makeev A.G. Heterogeneous catalysis and nonlinear dynamics // Kinetics and Catalysis. 2020. Vol. 61, no. 4. P. 495–515. doi: 10.1134/S0023158420040114.
  29. Жоров Ю.М. Изомеризация углеводородов: химия и технология. М.: Химия, 1983. 301 c.
  30. Sanayei A. Controlling chaotic forced brusselator chemical reaction // Proceedings of the World Congress on Engineering (London, 30 June – 2 July 2010). London, 2010. Vol. 3. P. 1–6.
  31. Bak T.A. Contributions to the theory of chemical kinetics: a study of the connection between thermodynamics and chemical rate processes. New York: W.A. Benjamin Inc., 1963. 112 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).