Лента достижимости J-сети, моделирующей применение алгоритма оптимизации последовательности отбора к одной задаче

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Распределение учебной нагрузки на кафедре ранее было формализовано как задача комбинаторной дискретной оптимизации, и для её решения эффективным является применение алгоритма оптимизации последовательности отбора. Этот алгоритм разработан авторами в более ранних работах и использует, в частности,  принципы алгоритма имитации отжига. Разработана блок-схема для данного алгоритма с целью наглядного представления работы такого алгоритма, необходимого для дальнейшего понимания излагаемого материала. Для моделирования динамики алгоритма разработана математическая модель на основе одной из разновидностей цветных сетей Петри – J-сети. Детально описана логика работы этой модели. Построена лента достижимости J-сети, содержащая 269 маркировок, часть из которых, представляющая характерные особенности, приводится в статье. Для сокращения размера ленты достижимости приняты некоторые допущения. Отбраковка недостижимых маркировок производится  путем дополнительного анализа наборов неравенств – результатов сравнения значений целевой функции. В связи со значительным количеством анализируемых неравенств разработано программное средство для решения систем неравенств, алгоритм работы которого обладает полиномиальной временной сложностью. Проведен анализ ленты достижимости, который показывает корректность работы алгоритма оптимизации. Научная новизна: впервые построена лента достижимости для J-сети.

Об авторах

Александр Петрович Димитриев

ЧГУ им. И.Н. Ульянова

Email: dimitrie1@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-7345-9790

к. т. н., доцент кафедры компьютерных технологий

Россия, 428015, Россия, г. Чебоксары, Московский проспект, д. 15

Татьяна Ароновна Лавина

ЧГУ им. И.Н. Ульянова

Email: tlavina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7622-2246

д. пед. наук, заведующий кафедрой компьютерных технологий

Россия, 428015, Россия, г. Чебоксары, Московский проспект, д. 15

Руслан Иванович Баженов

Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема

Email: r-i-bazhenov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2668-1142

к. пед. наук, заведующий кафедрой информационных систем, математики и правовой информатики

Россия, 679015, Россия, г. Биробиджан, ул. Широкая, д. 70а

Татьяна Николаевна Копышева

ЧГУ им. И.Н. Ульянова

Автор, ответственный за переписку.
Email: tn_pavlova@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3392-1431

к. ф.-м. н., заведующий кафедрой математического и аппаратного обеспечения информационных систем

Россия, 428015, Россия, г. Чебоксары, Московский проспект, д. 15

Список литературы

  1. McEneaney J. E., Morsink P. Curriculum Modelling and Learner Simulation as a Tool in Curriculum (Re)Design. Journal of Learning Analytics. 2022. Vol. 9, No 2. P. 161–178. doi: 10.18608/jla.2022.7499
  2. Nyeki L. Modeling of Higher Education Processes using Colored Petri Nets. XXVIII Multimedia in Education International Conference. 2022. P. 62—68. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/377218660_Modeling_of_Higher_Educa tion_Processes_using_Colored_Petri_Nets
  3. Castaldi P., Mimmo N. Representing the dynamics of student learning and interactions with a university curriculum. IFAC-PapersOnLine. 2024. Vol. 58, no. 16. P. 211—216. doi: 10.1016/j.ifacol.2024.08.488
  4. Vanit-Anunchai S. Teaching Low-Code Formal Methods with Coloured Petri Nets. Formal Methods Teaching Workshop. Springer. 2023. P. 96–104. doi: 10.1007/978-3-031-27534-0
  5. Rong J. A Practical Exploration of the Integration of Civics into Student Education and Management in Colleges and Universities Empowered by Information Integration Technology in the Context of Three-Whole Parenting. Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 2024. Vol. 9, no. 1. P. 1—18. Режим доступа:
  6. https://sciendo.com/article/10.2478/amns.2023.2.01398
  7. Huang L., Zheng J., Lajoie S. P., Chen Y., Hmelo Silver C. E., Wang M. Examining university teachers’ self-regulation in using a learning analytics dashboard for online collaboration. Education and Information Technologies. 2024. Vol. 29. P. 8523–8547. doi: 10.1007/s10639-023-12131-7
  8. Nyeki L. The Application of Petri Nets in Modeling the Educational Process // X. Agoston Trefort Conference. Budapest. 2020. P. 202—213. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/377218178
  9. Юдицкий С. А. Сценарный подход к логическому моделированию систем рыночной экономики // Системы управления, связи и безопасности. 2015. № 2. С. 147–164. Режим доступа: https://sccs.intelgr.com/archive/2015-02/06-Iuditskii.pdf
  10. Желтов П. В. Модели поиска и копирования символьных данных на J-сетях // Прикладная информатика. 2012. Т.40, № 4. С. 81–87. Режим доступа: http://www.appliedinformatics.ru/r/articles/article/index.php?article_id_4=1312
  11. Димитриев А. П., Лавина Т. А. Применение алгоритма оптимизации последовательности отбора для распределения учебной нагрузки преподавателя по индивидуальным планам // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 4. С. 15–20. doi: 10.17513/snt.39967
  12. Виноградов Г. П., Кирсанова Н. В. Модель интерактивного планирования нагрузки ППС кафедры // Вестник Тверского государственного технического университета. 2017. Вып. 32. C. 106–111. Режим доступа: https://core.ac.uk/reader/151241237
  13. Ивахненко Д. А. Применение моделей двусторонних рынков в задаче распределения учебной нагрузки между преподавателями кафедры // Современная экономика: проблемы и решения. 2021. Т. 141, № 9. С. 16–28. DOI: https://doi.org/10.17308/meps.2021.9/2667
  14. Султанова С. Н., Тархов С. В. Модели и алгоритмы поддержки принятия решений при распределении учебной нагрузки преподавателей // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2006. T. 7, № 3 (16). C. 107–114.
  15. Димитриев А. П., Лавина Т. А. Алгоритм распределения учебной нагрузки преподавателя по индивидуальным планам с применением технологии искусственного интеллекта // Современные наукоемкие технологии. 2023. № 5. С. 13–18. doi: 10.17513/snt.39610
  16. Whitley D. A genetic algorithm tutorial. Statistics and Computing. 1994. Vol. 4. P. 65–85. doi: 10.1007/BF00175354
  17. Dimitriev A. P., Bazhenov R. I. Time indicators of effective optimization algorithms in group load control modeling // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (MSE). 2021. Vol. 1019. 012038. doi: 10.1088/1757-899X/1019/1/012038
  18. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing. // Science. 1983. Vol. 220, No 4598. P. 671–680. doi: 10.1126/science.220.4598.671
  19. Котов В. Е. Сети Петри. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 160 с.
  20. Евтушенко Ю. Г., Посыпкин М. А., Рыбак Л. А., Туркин А. В. Отыскание множеств решений систем нелинейных неравенств // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 8. С. 1248–1254. doi: 10.7868/S0044466917080075
  21. Лапиков И. И., Никонов В. Г. Адаптивный алгоритм решения систем неравенств с k-значными неизвестными // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. 2016. № 650. С. 88–94.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Димитриев А.П., Лавина Т.А., Баженов Р.И., Копышева Т.Н.,

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».