Reachability tape of J-net simulating the application of selection sequence optimization algorithm to single problem

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In Russian universities, the problem of distributing the departmental educational load is annually resolved. This problem belongs to the class of combinatorial discrete optimization problems. To solve some problems of this class, it is effective to use the selection sequence optimization algorithm developed by the authors earlier. This article provides a flowchart of this algorithm for the purpose of its visual presentation, which is aimed at further understanding of the material presented. Modeling the dynamics of the algorithm is carried out using a mathematical model built on the basis of one of the varieties of colored Petri nets - that is, on the J-net. The operating logic of this model is described in detail. A reachability tape has been built for this J-net. It contains 269 markings, some of which, representing the main nuances, are presented in the paper in table form. The reachability tape has a significant size even with a minimal non-trivial amount of simulated data, so unattainable markings are rejected by additional analysis of some inequalities sets. Due to the difficulty of contemplative analysis of inequalities’ systems, а software tool has been developed for solving these systems, whose algorithm has polynomial time complexity. Analysis of the reachability tape shows the correct operation of the optimization algorithm. Scientific novelty of the work is that for the first time, a reachability tape for the J-net has been constructed.

About the authors

Alexander P. Dimitriev

Chuvash State University

Email: dimitrie1@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-7345-9790

Ph.D. (Engineering), Associate professor

Russian Federation, 15 Moskovsky av., Cheboksary 428015, Russia

Tatyana A. Lavina

Chuvash State University

Email: tlavina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7622-2246

Dr. Sci. (Pedagogy), Head of Department of Computer Technologies

Russian Federation, 15 Moskovsky av., Cheboksary 428015, Russia

Ruslan I. Bazhenov

Sholom-Aleichem Priamursky State University

Email: r-i-bazhenov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2668-1142

Ph. D. (Pedagogy), Head Department of Information Systems, Mathematics and Legal Informatics

Russian Federation, 70a Shirokaya St., Birobidzhan 679015, Russia

Tatyana N. Kopysheva

Chuvash State University

Author for correspondence.
Email: tn_pavlova@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3392-1431

Ph. D. (Phys.-Math.), Head of Department of Mathematical and Hardware Support for Information Systems

Russian Federation, 15 Moskovsky av., Cheboksary 428015, Russia

References

  1. J. E. McEneaney, P. Morsink, ''Curriculum Modelling and Learner Simulation as a Tool in Curriculum (Re)Design'', J. Learn. Anal., 9:2 (2022), 161-178. doi: 10.18608/jla.2022.7499
  2. L. Nyeki, ''Modeling of Higher Education Processes using Colored Petri Nets'', XXVIII Multimedia in Education International Conference, 2022, 62--68, Available at: https://www.researchgate.net/publication/377218660_Modeling_of_Higher_Education_Processes_using_Colored_Petri_Nets.
  3. P. Castaldi, N. Mimmo, ''Representing the dynamics of student learning and interactions with a university curriculum'', IFAC-PapersOnLine, 58:16 (2024). doi: 10.1016/j.ifacol.2024.08.488
  4. S. Vanit-Anunchai, ''Teaching Low-Code Formal Methods with Coloured Petri Nets'', Formal Methods Teaching Workshop, Springer, 2023, 96-104 doi: 10.1007/978-3-031-27534-0.
  5. J. Rong, ''A Practical Exploration of the Integration of Civics into Student Education and Management in Colleges and Universities Empowered by Information Integration Technology in the Context of Three-Whole Parenting'', Applied Mathematics and Nonlinear Sciences, 9:1 (2024), 1—18, Available at:
  6. https://sciendo.com/article/10.2478/amns.2023.2.01398.
  7. L. Huang, J. Zheng, S. P. Lajoie, Y. Chen, C. E. Hmelo Silver, M. Wang, ''Examining university teachers' self-regulation in using a learning analytics dashboard for online collaboration'', Educ Inf Technol, 29 (2024), 8523-8547. doi: 10.1007/s10639-023-12131-7
  8. L. Nyeki, ''The Application of Petri Nets in Modeling the Educational Process'', X. Agoston Trefort Conference., Budapest, 2020, 202—213, Available at: https://www.researchgate.net/publication/377218178.
  9. S. A. Iuditskii, ''The Scenary Approach to the Logical Modeling of Systems of a Market Economy'', Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti, 2015, no. 2, 147—164 (In Russ.), Available at: https://sccs.intelgr.com/archive/2015-02/06-Iuditskii.pdf.
  10. P. V. Zheltov, ''[Models for searching and copying symbol data on J-nets]'', Prikladnaya informatika, 4:40 (2012), 81–87 (In Russ.).
  11. A. P. Dimitriev, T. A. Lavina, ''Application of the selection sequence optimization algorithm to distribute the teacher's educational load according to individual plans'', Sovremennye naukoemkie tekhnologii, 2024, no. 4, 15–20 (In Russ.). doi: 10.17513/snt.39967
  12. G. P. Vinogradov, N. V. Kirsanova, ''[Interactive model planning of the load between the staff of the chairs]'', Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2017, no. 32, 106–111 (In Russ.), Available at: https://core.ac.uk/reader/151241237.
  13. D. A. Ivakhnenko, ''[Application of the twosided markets theory for university department teaching workload distribution]'', Sovremennaya ekonomika: problemy i resheniya, 9:141 (2021), 16--28 (In Russ.). doi: 10.17308/meps.2021.9/2667
  14. S. N. Sultanova, S. V. Tarkhov, ''[Models and algorithms of desizion support at teachers' educational load distribution]'', Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta, 7:3 (16) (2006), 107–114 (In Russ.), Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=9289661.
  15. A. P. Dimitriev, T. A. Lavina, ''Algorithm for distributing the teacher's educational load according to individual plans using artificial intelligence technology'', Sovremennye naukoemkie tekhnologii, 2023, no. 5, 13–18 (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.17513/snt.39610
  16. D. Whitley, ''A genetic algorithm tutorial'', Stat Comput, 4 (1994), 65–85. doi: 10.1007/BF00175354
  17. A. P. Dimitriev, R. I. Bazhenov, ''Time indicators of effective optimization algorithms in group load control modeling'', IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1019 (2021), 012038. doi: 10.1088/1757-899X/1019/1/012038
  18. S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, M. P. Vecchi, ''Optimization by Simulated Annealing'', Science, 220:4598 (1983), 671–680. doi: 10.1126/science.220.4598.671
  19. V. E. Kotov, [Petri Nets], Nauka Publ., Moscow, 1984 (In Russ.), 160 p.
  20. Yu. G. Evtushenko, M. A. Posypkin, L. A. Rybak, A. V. Turkin, ''Finding sets of solutions to systems of nonlinear inequalities'', Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki, 57:8 (2017), 1248–1254 (In Russ.). doi: 10.7868/S0044466917080075
  21. I. I. Lapikov, V. G. Nikonov, ''[Adaptive algorithm for solving systems of inequalities with k-valued unknowns]'', Trudy Voenno-kosmicheskoy akademii imeni A.F.Mozhayskogo, 2016, no. 650, 88–94 (In Russ.).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2026 Dimitriev A.P., Lavina T.A., Bazhenov R.I., Kopysheva T.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».