On the convergence of Galerkin method for solving hypersingular integral equations in special classes of functions

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Background. The numerical method for solving hypersingular integral equations on a segment that arise in many problems of mathematical physics is considered. Materials and methods. Galerkin method is used to solve hypersingular equations with basic functions – Chebyshev polynomials of the 2nd kind. The projection method is considered in special classes of functions. Results and conclusions. The convergence of Galerkin method for solving hypersyngular equations in special classes of functions is proved. An estimate of the convergence rate of Galerkin method is obtained.

Авторлар туралы

Yuriy Smirnov

Penza State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: mmm@pnzgu.ru

Doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of the sub-department of mathematics and supercomputer modeling,

(40 Krasnaya street, Penza, Russia)

Әдебиет тізімі

  1. Ilyinsky A.S., Smirnov Yu.G. Electromagnetic Wave Diffraction by Conducting Screens. VSP, Utrecht, the Netherlands, 1998:114.
  2. Shestopalov Yu.V., Smirnov Yu.G., Chernokozhin E.V. Logarithmic Integral Equations in Electromagnetics. VSP, Utrecht, the Netherlands, 2000:117.
  3. Lifanov I.K., Poltavskii L.N., Vainikko M.M. Hypersingular Integral Equations and Their Applications. 1st ed. CRC Press, 2003:396.
  4. Setukha A.V. Metod integralnykh uravneniy v matematicheskoy fizike: ucheb. posobiye = Method of integral equations in mathematical physics: textbook. Moscow: Izd-vo Mosk. un-ta, 2023:316. (In Russ.)
  5. Smirnov Yu.G. Matematicheskiye metody issledovaniya zadach elektrodinamiki = Mathematical methods for studying problems of electrodynamics. Penza: Inf.-izd. tsentr PenzGU, 2009:268. (In Russ.)
  6. Suyetin P.K. Klassicheskiye ortogonalnyye mnogochleny = Classical orthogonal polynomials. Moscow: Nauka, 1979:416. (In Russ.)
  7. Smirnov Yu.G. On the Fredholm property of hypersingular integral operators in special classes of functions. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko- matematicheskiye nauki = University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2025;(2):3–14. (In Russ.). doi: 10.21685/2072-3040-2025-2-1
  8. Lyuk Yu. Spetsialnyye matematicheskiye funktsii i ikh approksimatsii = Special mathematical functions and their approximations. Moscow: Mir, 1980:608. (In Russ.)
  9. Smirnov Yu.G. Proyektsionnyye metody = Projection methods. Penza: Izd-vo PGTU, 1997. (In Russ.)
  10. Kress R. Linear Integral Equations. Applied Mathematical Sciences, 82. Springer- Verlag, New York, 1999:365.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу


Creative Commons License
Бұл мақала лицензия бойынша қолжетімді Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».