Отправить статью по E-mail Приближенное решение задачи Римана для неклассической газовой динамики
- Авторы: Королева М.Р.1
-
Учреждения:
- Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 29, № 3 (2025)
- Страницы: 503-515
- Раздел: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/349685
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2166
- EDN: https://elibrary.ru/ASUEIW
- ID: 349685
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрен подход к построению приближенного решателя для неклассической задачи Римана. Решение задачи о распаде разрыва в области неклассической газовой динамики может содержать составные волны, включающие чередующиеся волны сжатия и разрежения, в том числе неклассические. Алгоритм нахождения точного решения строится на основе геометрического представления ударных волн и волн разрежения на изэнтропах и предполагает многократное использование итерационных методов для решения локальных задач, таких как нахождение точек перегиба на изэнтропах, точек касания прямой и кривой и т.д. При решении таких задач итерационными методами возникает проблема поиска начальных приближений, обеспечивающих сходимость метода. Предлагаемый в данной работе подход основан на табулировании точных решений задач Римана в широком диапазоне параметров начального состояния. Эти данные затем используются для нахождения приближенного решения без применения итерационных методов. Приближенный решатель был успешно применен для решения двух одномерных модельных задач о распаде разрыва в неклассической области.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Мария Равилевна Королева
Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: koroleva@udman.ru
ORCID iD: 0000-0001-5697-9199
https://www.mathnet.ru/rus/person73142
кандидат физико-математических наук; старший научный сотрудник; институт механики
Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34Список литературы
- Deville M. O. Exact solutions of the Navier–Stokes Equations, In: An Introduction to the Mechanics of Incompressible Fluids, vol. 22. Cham, Springer, 2022, pp. 51–89. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-04683-4_3.
- Nikonorova R., Siraeva D., Yulmukhametova Y. New exact solutions with a linear velocity field for the gas dynamics equations for two types of state equations, Mathematics, 2022, vol. 10, no. 1, 123. EDN: FSXDCX. DOI: https://doi.org/10.3390/math10010123.
- Prosviryakov E. Yu., Ledyankina O. A., Goruleva L. S. Exact solutions to the Navier–Stokes equations for describing the flow of multicomponent fluids with internal heat generation, Russ. Aeronaut., 2024, vol. 67, no. 1, pp. 60–69. EDN: CLAHOC. DOI: https://doi.org/10.3103/S1068799824010070.
- Brutyani M. A., Ibragimov U. G. Exact solution of the Navier–Stokes equations for rotational tornado-like flow of a viscous gas, Proc. Moscow Inst. Phys. Technol., 2024, vol. 16, no. 3(63), pp. 92–104 (In Russian). EDN: FPNPCB.
- Galkin V. A., Dubovik A. O., Morgun D. A. Visualization of flow of a viscous incompressible fluid corresponding to exact solutions of the Navier–Stokes equations, Sci. Vis., 2024, vol. 16, no. 1, pp. 52–63 (In Russian). EDN: NWGODH. DOI: https://doi.org/10.26583/sv.16.1.05.
- Guardone A., Vigevano L., Argrow B. M. Assessment of thermodynamic models for dense gas dynamics, Phys. Fluids, 2004, vol. 16, no. 11, pp. 3878–3887. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1786791.
- Fossati M., Quartapelle L. The Riemann problem for hyperbolic equations under a nonconvex flux with two inflection points, 2014, arXiv: 1402.5906 [physics.flu-dyn].
- Quartapelle L., Castelletti L., Guardone A., Quaranta G. Solution of the Riemann problem of classical gasdynamics, J. Comput. Phys., 2003, vol. 190, no. 1, pp. 118–140. DOI: https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00267-5.
- Coquelet C., Chapoy A., Richon D. Development of a new alpha function for the Peng–Robinson equation of state: Comparative study of alpha Function models for pure gases (natural gas components) and water-gas systems, Int. J. Thermophys., 2004, vol. 25, no. 1, pp. 133–158. DOI: https://doi.org/10.1023/b:ijot.0000022331.46865.2f.
- Qi J., Xu J., Han K., et al. Development and validation of a Riemann solver in Open-FOAM® for non-ideal compressible fluid dynamics, Eng. Appl. Comput. Fluid Mech., 2022, vol. 16, no. 1, pp. 116–140. DOI: https://doi.org/10.1080/19942060.2021.2002723.
- Godunov S. K., Zabrodin A. V., Ivanov M. Ya., et al. Chislennoe reshenie mnogomernykh zadach gazovoi dinamiki [Numerical Solution of Multidimensional Problems in Gas Dynamics]. Moscow, Nauka, 1976, 401 pp. (In Russian)
- Glass O. An extension of Oleinik’s inequality for general 1D scalar conservation laws, J. Hyperbolic Differ. Equ., 2008, vol. 5, no. 1, pp. 113–165. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219891608001398.
- Zhang L., Gao G. Equations of states and polytropic processes of van der Waals gases, Phys. Eng., 2024, vol. 34, no. 3, pp. 16–21. DOI: https://doi.org/10.26599/PHYS.2024.9320303.
- Parondzhanov V. D., Mitkin S. B. The DRAKON medical algorithmic language and the DRAKON-builder program for the creation and application of clinical algorithms, Virtual Technol. Med., 2022, no. 1, pp. 32–44 (In Russian). EDN: YKCSIC. DOI: https://doi.org/10.46594/2687-0037_2022_1_1410.
- Liu T.-P. The Riemann problem for for general systems of conservation laws, J. Differ. Equ., 1975, vol. 18, no. 1, pp. 218–234. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-0396(75)90091-1.
- Smith R. G. The Riemann problem in gasdynamics, Trans. Amer. Math. Soc., 1979, vol. 249, no. 1, pp. 1–50. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1979-0526309-2.
- Koroleva M. R., Tenenev V. A. Approximate Riemann solvers for the Soave–Redlich–Kwong equation of state, Russ. J. Nonlinear Dyn., 2024, vol. 20, no. 3, pp. 345–359. EDN: KFCNYJ. DOI: https://doi.org/10.20537/nd240905.
Дополнительные файлы
