Email this article On nonlocal problem with fractional Riemann-Liouville derivatives for a mixed-type equation
- Authors: Tarasenko A.V1, Egorova I.P1
-
Affiliations:
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 21, No 1 (2017)
- Pages: 112-121
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/20518
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1499
- ID: 20518
Cite item
Full Text
Abstract
The unique solvability is investigated for the problem of equation with partial fractional derivative of Riemann-Liouville and boundary condition that contains the generalized operator of fractional integro-differentiation. The uniqueness theorem for the solution of the problem is proved on the basis of the principle of optimality for a nonlocal parabolic equation and the principle of extremum for the operators of fractional differentiation in the sense of Riemann-Liouville. The proof of the existence of solutions is equivalent to the problem of solvability of differential equations of fractional order. The solution is obtained in explicit form.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Anna V Tarasenko
Samara State Technical University
Email: tarasenko.a.v@mail.ru
Cand. Phys. & Math. Sci.; Associate Professor; Dept. of Higher Mathematics of the Architectural Engineering Institute 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
Irina P Egorova
Samara State Technical University
Email: ira.egorova81@yandex.ru
Cand. Phys. & Math. Sci.; Associate Professor; Dept. of Higher Mathematics of the Architectural Engineering Institute 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
References
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143.
- Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Бицадзе-Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной // Дифференц. уравнения, 2003. Т. 39, № 5. С. 638-644.
- Геккиева С. Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной // Известия КБНЦ РАН, 2001. № 2(7). С. 78-80.
- Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Трикоми для дифференциального уравнения с частными производными, содержащего уравнение диффузии дробного порядка // Докл. АМАН, 2010. Т. 12, № 1. С. 31-39.
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
- Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения. М.: Наука, 1966. 292 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление его применение. М.: Физматлит, 2009. 272 с.
- Нахушева В. А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М.: Наука, 2006. 173 с.
Supplementary files
