CONSTRUCTINg A MAP OF LOCALLY OPTIMAL PATHS FOR A CONTROLLED MOVING OBJECT IN A THREAT ENVIRONMENT

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

In some path planning problems for controlled objects, the main criterion is to reduce the integral risk of detection when moving in a threat environment with a given map of potential threats. In this paper, we construct all locally optimal paths in a 2D threat environment. The environment is represented by a fixed number of detectors whose positions are known to an evasive object. This object and the detectors are material points. The original problem is formalized as an optimal control problem and reduced to a boundary value problem based on Pontryagin’s maximum principle. The boundary value problem is solved numerically by the shooting method. The case of point-to-point transition of the evasive object with and without the path length constraint is studied, and the results of numerical simulation are provided. A parametric analysis of the problem is carried out.

Sobre autores

M. Samokhina

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

A. Galyaev

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Bibliografia

  1. Rafai, A., Adzhar, N., Jaini, N. A Review on Path Planning and Obstacle Avoidance Algorithms for Autonomous Mobile Robots // Journal of Robotics. – 2011. – P. 1–14. – doi: 10.1155/2022/2538220.
  2. Zhang, Z., Wu, J., Dai, J., He, C. Rapid Penetration Path Planning Method for Stealth UAV in Complex Environment with BB Threats // International Journal of Aerospace Engineering. – 2020. – P. 1–15. – doi: 10.1155/2020/8896357.
  3. Hu, J., Fan, L., Yifei, L., et al. Reinforcement Learning-Based Low-Altitude Path Planning for UAS Swarm in Diverse Threat Environments // Drones. – 2023. – Vol. 7. – P. 567. – doi: 10.3390/drones7090567.
  4. Chen Q., Zhao Q., & Zou, Z. Threat-Oriented Collaborative Path Planning of Unmanned Reconnaissance Mission for the Target Group // Aerospace. – 2022. – Vol. 9, no. 577. – P. 1–23. – doi: 10.3390/aerospace9100577.
  5. Filimonov, A.B., Filimonov, N.B. Constructive Aspects of the Method of Potential Fields in Mobile Robotics // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. – 2021. – Vol. 57, no. 4. – P. 371–377. – doi: 10.15372/AUT20210406.
  6. Karur, K., Sharma, N., Dharmatti, Ch., Siegel, J.E. Survey of Path Planning Algorithms for Mobile Robots // Vehicles. – 2021. – Vol. 3, no. 3. – P. 448–468. – doi: 10.3390/vehicles3030027.
  7. Ajeil, F.H., Ibraheem, I.K., Azar, A.T., Humaidi, A.J. Grid-Based Mobile Robot Path Planning Using Aging-Based Ant Colony Optimization Algorithm in Static and Dynamic Environments // Sensors. – 2020. – Vol. 20, no. 7. – Art. no. 1880. – doi: 10.3390/s20071880.
  8. Галяев А.А., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Об одной задаче управления движением объекта в конфликтной среде // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2009. – № 3. – С. 134–140. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P., Rubinovich, E.Ya. On a Motion Control Problem for an Object in a Conflict Environment // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2009. – Vol. 48, no. 3. – P. 458–464.]
  9. Dogan, A., Zengin, U. Unmanned Aerial Vehicle Dynamic-Target Pursuit by Using Probabilistic Threat Exposure Map // Journal of Guidance, Control and Dynamics. – 2006. – Vol. 29, no. 4. – P. 723–732. – doi: 10.2514/1.18386.
  10. Галяев А.А., Маслов Е.П. Оптимизация законов уклонения подвижного объекта от обнаружения // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2010. – № 4. – С. 52–62. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P. Optimization of a Mobile Object Evasion Laws From Detection // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2010. – Vol. 49, no. 4. – P. 560–569.]
  11. Галяев А.А., Маслов Е.П. Уклонение в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2014. – № 4. – С. 18–27. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P. Evasion from Detection by a System of Heterogeneous Observers in Threat Environment // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2014. – Vol. 53, no. 4. – P. 487–496.]
  12. Сысоев Л.П. Критерий вероятности обнаружения на траектории в задаче управления движением объекта в конфликтной среде // Проблемы управления. – 2010. – № 6. – С. 64–70. [Sysoev, L.P. The Criterion of Probability Detecting on the Trajectory in the Problem of Movement Control in Threat Environment // Control Sciences. – 2010. – No. 6. – P. 65–72. (In Russian)]
  13. Галяев А.А. Задача уклонения от обнаружения системой разнородных наблюдателей: один сенсор – группа детекторов // Проблемы управления. – 2016. – № 3. – С. 72–77. [Galyaev, A.A. Problem of Evading Detection by System of Heterogeneous Observers: One Sensor – Group of Detectors // Control Sciences. – 2016. – No. 3. – P. 72–77. (In Russian)]
  14. Галяев А.А., Лысенко П.В., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта от одиночного обнаружителя на заданной скорости // Проблемы управления. – 2020. – № 1. – С. 83–91. –doi: 10.25728/pu.2020.1.8. [Galyaev, A.A., Lysenko, P.V., Yakhno, V.P. Moving Object Evasion from Single Detector at Given Speed // Control Sciences. – 2020. – No. 1. – P. 83–91. – doi: 10.25728/pu.2020.1.8. (In Russian)]
  15. Zabarankin, M., Uryasev, S., Murphey, R. Aircraft Routing under the Risk of Detection // Naval Research Logistics. – 2006. – Vol. 53, no. 8. – P. 728–747. – doi: 10.1002/nav.20165.
  16. Добровидов А.В., Кулида Е.Л., Рудько И.М. Бортовой комплекс управления скрытностью морских подводных объектов с оперативно советующей системой // Проблемы управления. – 2011. – № 3. – C. 64–75. [Dobrovidov, A.V., Kulida, E.L., Rud'ko, I.M. Control of Object Movement in Threat Environment // Control Sciences. – 2011. – No. 3. – P. 64–75. (In Russian)]
  17. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 432 c. [Alekseev, V.M., Tikhomirov, V.M., Fomin., S.V. Optimal'noe upravlenie. – M.: Nauka, 1979. – 432 p. (In Russian)]
  18. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф.. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1983. – 393 c. [Pontryagin, L.S., Boltyanskii, V.G., Gamkrelidze, R.V., Mishchenko, E.F. Matematicheskaya teoriya optimal'nykh protsessov. – M.: Nauka, 1983. – 393 p. (In Russian)]
  19. Григорьев И.С. Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. – М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2005. – 393 с. [Grigor'ev, I.S. Metodicheskoe posobie po chislennym metodam resheniya kraevykh zadach printsipa maksimuma v zadachakh optimal'nogo upravleniya. – M.: Izdatel'stvo Tsentra prikladnykh issledovanii pri mekhaniko-matematicheskom fakul'tete MGU, 2005. – 393 p. (In Russian)]
  20. Александров В.В., Бахвалов Н.С., Григорьев К.Г. и др. Практикум по численным методам в задачах оптимального управления. ― М.: Издательство Московского университета, 1988. – 80 c. [Aleksandrov, V.V., Bakhvalov, N.S., Grigor'ev, K.G., et al. Praktikum po chislennym metodam v zadachakh optimal'nogo upravleniya. – M.: Izdatel'stvo Moskovskogo universiteta, 1988. – 80 p. (In Russian)]
  21. Хайрер Э., Нёрсетт С.П., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Мир, 1989. – 512 с. [Khairer, E.H., Nersett, S.P., Vanner, G. Reshenie obyknovennykh differentsial'nykh uravnenii. – M.: Mir, 1989. – 512 p. (In Russian)]
  22. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 636 с. [Bakhvalov, N.S., Zhidkov, N.P., Kobel'kov, G.M. Chislennye metody. – M.: BINOM. Laboratoriya znanii, 2008. – 636 p. (In Russian)]
  23. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1963. – Т. 3, № 6. – C. 1114–1116. [Isaev, V.K., Sonin, V.V. On a Modification of Newton's Methods for the Numerical Solution of Boundary Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 1963. – Vol. 3, no. 6. – P. 1525–1528.]
  24. Самохин А.С., Самохина М.А. Решение задачи Коши многомерным методом Рунге-Кутты, основанным на расчётных формулах Дормана-Принса 8(7), с автоматическим выбором шага. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2020611811. Зарег. 11.02.2020. [Samokhin, A.S., Samokhina, M.A. Reshenie zadachi Koshi mnogomernym metodom Runge-Kutty, osnovannym na raschetnykh formulakh Dormana-Prinsa 8(7), s avtomaticheskim vyborom shaga. Svidetel'stvo o registratsii programmy dlya EHVM RU 2020611811. Reg. 11.02.2020. (In Russian)]
  25. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. – М.: МГУ, мех.-матем. ф-т, 2004. – 168 С. [Milyutin, A.A., Dmitruk, A.V., Osmolovskii, N.P. Printsip maksimuma v optimal'nom upravlenii. – M.: MGU, mekh.-matem. f-t, 2004. – 168 s. (In Russian)]
  26. Galyaev, A.A., Samokhin, A.S, Samokhina, M.A. On problem of optimal observers’ placement on plane // Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – Vol. 1864, no. 1. – Art. no.012075. – doi: 10.1088/1742-6596/1864/1/012075.
  27. Galyaev, A., Samokhin, A., Samokhina, M. Application of the Gradient Projection Method to the Problem of Sensors Arrangement for Counteraction to the Evasive Object // 28th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). – Saint Petersburg, 2021. – p. 9470857.


Creative Commons License
Este artigo é disponível sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.

Este site utiliza cookies

Ao continuar usando nosso site, você concorda com o procedimento de cookies que mantêm o site funcionando normalmente.

Informação sobre cookies