ПОСТРОЕНИЕ КАРТЫ ЛОКАЛЬНО ОПТИМАЛЬНЫХ ПУТЕЙ УПРАВЛЯЕМОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА В КОНФЛИКТНОЙ СРЕДЕ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ТОЧКИ В ТОЧКУ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В некоторых задачах планирования маршрутов движения управляемых объектов основным критерием является снижение риска обнаружения при движении в конфликтной среде с учетом карты потенциальных угроз. Рассматривается задача построения всех локально оптимальных путей в конфликтной среде на плоскости. Конфликтная среда представлена фиксированным количеством обнаружителей, положение которых уклоняющемуся от обнаружения объекту известно. Уклоняющийся объект и обнаружители представляют собой материальные точки. Рассматривается постановка, формализованная в виде задачи оптимального управления, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина её решение сведено к решению краевой задачи. Краевая задача решалась численно методом стрельбы. Рассмотрен случай перехода уклоняющегося объекта из точки в точку с ограничением и без ограничения на длину пути, приводятся результаты численного моделирования. Произведён параметрический анализ задачи.

Об авторах

М. А Самохина

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

А. А Галяев

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Список литературы

  1. Rafai, A., Adzhar, N., Jaini, N. A Review on Path Planning and Obstacle Avoidance Algorithms for Autonomous Mobile Robots // Journal of Robotics. – 2011. – P. 1–14. – doi: 10.1155/2022/2538220.
  2. Zhang, Z., Wu, J., Dai, J., He, C. Rapid Penetration Path Planning Method for Stealth UAV in Complex Environment with BB Threats // International Journal of Aerospace Engineering. – 2020. – P. 1–15. – doi: 10.1155/2020/8896357.
  3. Hu, J., Fan, L., Yifei, L., et al. Reinforcement Learning-Based Low-Altitude Path Planning for UAS Swarm in Diverse Threat Environments // Drones. – 2023. – Vol. 7. – P. 567. – doi: 10.3390/drones7090567.
  4. Chen Q., Zhao Q., & Zou, Z. Threat-Oriented Collaborative Path Planning of Unmanned Reconnaissance Mission for the Target Group // Aerospace. – 2022. – Vol. 9, no. 577. – P. 1–23. – doi: 10.3390/aerospace9100577.
  5. Filimonov, A.B., Filimonov, N.B. Constructive Aspects of the Method of Potential Fields in Mobile Robotics // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. – 2021. – Vol. 57, no. 4. – P. 371–377. – doi: 10.15372/AUT20210406.
  6. Karur, K., Sharma, N., Dharmatti, Ch., Siegel, J.E. Survey of Path Planning Algorithms for Mobile Robots // Vehicles. – 2021. – Vol. 3, no. 3. – P. 448–468. – doi: 10.3390/vehicles3030027.
  7. Ajeil, F.H., Ibraheem, I.K., Azar, A.T., Humaidi, A.J. Grid-Based Mobile Robot Path Planning Using Aging-Based Ant Colony Optimization Algorithm in Static and Dynamic Environments // Sensors. – 2020. – Vol. 20, no. 7. – Art. no. 1880. – doi: 10.3390/s20071880.
  8. Галяев А.А., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Об одной задаче управления движением объекта в конфликтной среде // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2009. – № 3. – С. 134–140. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P., Rubinovich, E.Ya. On a Motion Control Problem for an Object in a Conflict Environment // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2009. – Vol. 48, no. 3. – P. 458–464.]
  9. Dogan, A., Zengin, U. Unmanned Aerial Vehicle Dynamic-Target Pursuit by Using Probabilistic Threat Exposure Map // Journal of Guidance, Control and Dynamics. – 2006. – Vol. 29, no. 4. – P. 723–732. – doi: 10.2514/1.18386.
  10. Галяев А.А., Маслов Е.П. Оптимизация законов уклонения подвижного объекта от обнаружения // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2010. – № 4. – С. 52–62. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P. Optimization of a Mobile Object Evasion Laws From Detection // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2010. – Vol. 49, no. 4. – P. 560–569.]
  11. Галяев А.А., Маслов Е.П. Уклонение в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2014. – № 4. – С. 18–27. [Galyaev, A.A., Maslov, E.P. Evasion from Detection by a System of Heterogeneous Observers in Threat Environment // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2014. – Vol. 53, no. 4. – P. 487–496.]
  12. Сысоев Л.П. Критерий вероятности обнаружения на траектории в задаче управления движением объекта в конфликтной среде // Проблемы управления. – 2010. – № 6. – С. 64–70. [Sysoev, L.P. The Criterion of Probability Detecting on the Trajectory in the Problem of Movement Control in Threat Environment // Control Sciences. – 2010. – No. 6. – P. 65–72. (In Russian)]
  13. Галяев А.А. Задача уклонения от обнаружения системой разнородных наблюдателей: один сенсор – группа детекторов // Проблемы управления. – 2016. – № 3. – С. 72–77. [Galyaev, A.A. Problem of Evading Detection by System of Heterogeneous Observers: One Sensor – Group of Detectors // Control Sciences. – 2016. – No. 3. – P. 72–77. (In Russian)]
  14. Галяев А.А., Лысенко П.В., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта от одиночного обнаружителя на заданной скорости // Проблемы управления. – 2020. – № 1. – С. 83–91. –doi: 10.25728/pu.2020.1.8. [Galyaev, A.A., Lysenko, P.V., Yakhno, V.P. Moving Object Evasion from Single Detector at Given Speed // Control Sciences. – 2020. – No. 1. – P. 83–91. – doi: 10.25728/pu.2020.1.8. (In Russian)]
  15. Zabarankin, M., Uryasev, S., Murphey, R. Aircraft Routing under the Risk of Detection // Naval Research Logistics. – 2006. – Vol. 53, no. 8. – P. 728–747. – doi: 10.1002/nav.20165.
  16. Добровидов А.В., Кулида Е.Л., Рудько И.М. Бортовой комплекс управления скрытностью морских подводных объектов с оперативно советующей системой // Проблемы управления. – 2011. – № 3. – C. 64–75. [Dobrovidov, A.V., Kulida, E.L., Rud'ko, I.M. Control of Object Movement in Threat Environment // Control Sciences. – 2011. – No. 3. – P. 64–75. (In Russian)]
  17. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 432 c. [Alekseev, V.M., Tikhomirov, V.M., Fomin., S.V. Optimal'noe upravlenie. – M.: Nauka, 1979. – 432 p. (In Russian)]
  18. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф.. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1983. – 393 c. [Pontryagin, L.S., Boltyanskii, V.G., Gamkrelidze, R.V., Mishchenko, E.F. Matematicheskaya teoriya optimal'nykh protsessov. – M.: Nauka, 1983. – 393 p. (In Russian)]
  19. Григорьев И.С. Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. – М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2005. – 393 с. [Grigor'ev, I.S. Metodicheskoe posobie po chislennym metodam resheniya kraevykh zadach printsipa maksimuma v zadachakh optimal'nogo upravleniya. – M.: Izdatel'stvo Tsentra prikladnykh issledovanii pri mekhaniko-matematicheskom fakul'tete MGU, 2005. – 393 p. (In Russian)]
  20. Александров В.В., Бахвалов Н.С., Григорьев К.Г. и др. Практикум по численным методам в задачах оптимального управления. ― М.: Издательство Московского университета, 1988. – 80 c. [Aleksandrov, V.V., Bakhvalov, N.S., Grigor'ev, K.G., et al. Praktikum po chislennym metodam v zadachakh optimal'nogo upravleniya. – M.: Izdatel'stvo Moskovskogo universiteta, 1988. – 80 p. (In Russian)]
  21. Хайрер Э., Нёрсетт С.П., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Мир, 1989. – 512 с. [Khairer, E.H., Nersett, S.P., Vanner, G. Reshenie obyknovennykh differentsial'nykh uravnenii. – M.: Mir, 1989. – 512 p. (In Russian)]
  22. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 636 с. [Bakhvalov, N.S., Zhidkov, N.P., Kobel'kov, G.M. Chislennye metody. – M.: BINOM. Laboratoriya znanii, 2008. – 636 p. (In Russian)]
  23. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1963. – Т. 3, № 6. – C. 1114–1116. [Isaev, V.K., Sonin, V.V. On a Modification of Newton's Methods for the Numerical Solution of Boundary Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 1963. – Vol. 3, no. 6. – P. 1525–1528.]
  24. Самохин А.С., Самохина М.А. Решение задачи Коши многомерным методом Рунге-Кутты, основанным на расчётных формулах Дормана-Принса 8(7), с автоматическим выбором шага. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2020611811. Зарег. 11.02.2020. [Samokhin, A.S., Samokhina, M.A. Reshenie zadachi Koshi mnogomernym metodom Runge-Kutty, osnovannym na raschetnykh formulakh Dormana-Prinsa 8(7), s avtomaticheskim vyborom shaga. Svidetel'stvo o registratsii programmy dlya EHVM RU 2020611811. Reg. 11.02.2020. (In Russian)]
  25. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. – М.: МГУ, мех.-матем. ф-т, 2004. – 168 С. [Milyutin, A.A., Dmitruk, A.V., Osmolovskii, N.P. Printsip maksimuma v optimal'nom upravlenii. – M.: MGU, mekh.-matem. f-t, 2004. – 168 s. (In Russian)]
  26. Galyaev, A.A., Samokhin, A.S, Samokhina, M.A. On problem of optimal observers’ placement on plane // Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – Vol. 1864, no. 1. – Art. no.012075. – doi: 10.1088/1742-6596/1864/1/012075.
  27. Galyaev, A., Samokhin, A., Samokhina, M. Application of the Gradient Projection Method to the Problem of Sensors Arrangement for Counteraction to the Evasive Object // 28th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). – Saint Petersburg, 2021. – p. 9470857.


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах