Влияние внутренней структуры на интегральный риск сложной системы на примере задачи минимизации риска в случае звездообразной структуры

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена исследованию влияния структуры сложной системы на ее интегральный риск. При решении задач управления рисками часто возникает необходимость учесть структурные эффекты, к каковым чаще всего относят перенос риска и распространение отказов. В настоящем исследовании обсуждается влияние положения элементов защищаемой системы внутри фиксированной звездообразной структуры на ее интегральный риск. Показано, что задача оптимального с точки зрения минимизации риска размещения элементов в такой структуре не может быть точно решена эвристическими методами. Предложен алгоритм ее решения с ограниченной погрешностью. Для случая равенства ожидаемых ущербов при успешной атаке элемента системы рассчитаны верхние оценки относительной погрешности решения задачи оптимального размещения элементов системы при использовании предложенного алгоритма, а также предложена методика быстрой оценки рисков для систем со звездообразной структурой. Наконец, для частного случая, когда риски элементов находятся в определенном соотношении, найдено точное решение задачи оптимального размещения элементов. Полученные результаты будут в дальнейшем использованы для решения аналогичной задачи в~более сложных структурах — в частности, древовидных, -- с последующим обобщением на случай сложных сетей произвольной топологии.

Об авторах

Александр Александрович Широкий

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: shiroky@ipu.ru
Москва

Список литературы

  1. КАЛАШНИКОВ А.О., АНИКИНА Е.В. Управление инфор-мационными рисками сложной системы с использованиеммеханизма «когнитивной игры» // Вопросы кибербезопас-ности. – 2020. – № 4(38). – С. 2–10.
  2. КАЛАШНИКОВ А.О., АНИКИНА Е.В. Управление риска-ми сложной сети на основе обобщенной арбитражной схе-мы // Вопросы кибербезопасности. – 2022. – № 1(47). –С. 95–101.
  3. ШИРОКИЙ А.А. Учет влияния структуры сложной систе-мы при управлении рисками // Управление большими систе-мами: сборник трудов. – 2024. – Вып. 107. – С. 88—106.
  4. BLOCH F., JACKSON M.O., TEBALDI P. Centrality measuresin networks // Soc Choice Welf. – 2023. – Vol. 61. – P. 413–453. – DOI: https://doi.org/10.1007/s00355-023-01456-4
  5. BODKHE U., MEHTA D., TANWAR S. et al. A surveyon decentralized consensus mechanisms for cyber physicalsystems // IEEE Access. – 2020. – No. 8. – P. 54371–54401.
  6. CAJUEIRO D.O., ANDRADE R.F. Controlling self-organizedcriticality in complex networks // Eur. Phys. J. B. – 2010. –Vol. 77, No. 2. – P. 291–296.
  7. CHEN B., CAO L. An optimized algorithm for calculating theaverage path length of complex network // Proc. of the 10th Int.Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID)Hangzhou, China, 9–10 December 2017. – Vol. 1. – P. 334–337.
  8. CHEN C., IYENGAR G., MOALLEMI C.C. An axiomaticapproach to systemic risk // Manag. Sci. – 2013 – Vol. 59,No. 6. – P. 1373–1388.
  9. CRIADO R., ROMANCE M. Structural vulnerability androbustness in complex networks: different approaches andrelationships between them // Handbook of optimization incomplex networks.–NewYork,NY: Springer,2012.–P. 3–36.
  10. DEGEFU D.M., HE W., YUAN L. Monotonic bargainingsolution for allocating critically scarce transboundary water //Water Resour. Manag. – 2017. – Vol. 31, No. 9. – P. 2627–2644.
  11. DING D., TANG Z., WANG Y. et al. Secure synchronization ofcomplex networks under deception attacks against vulnerablenodes // Appl. Math. Comput. – 2021. – Vol. 399. – e126017.
  12. FREITAS S., YANG D., KUMAR S. et al. Graph Vulnerabilityand Robustness: A Survey // IEEE Trans. Knowl. Data Eng. –2022. – Vol. 35, No. 6. – P. 5915–5934.
  13. HOFFMANN H., PAYTON D.W. Optimization by self-organized criticality // Sci. Rep. – 2018. – Vol. 8, No. 1. –P. 1–9.
  14. JALILI M., PERC M. Information cascades in complexnetworks // J. Complex Netw. – 2017. – Vol. 5, No. 5. –P. 665–693.
  15. KALAI E., SMORODINSKY M. Other solutions to Nash’sbargaining problem // Econometrica. – 1975. – Vol. 43, No. 3. –P. 513–518.
  16. KANYOU C., KOUOKAM E., EMVUDU Y. Structuralnetwork analysis: Correlation between centrality measures //Proc. of the African Conf. on Research in Computer Science(CARI) Yaounde, Dschang, Cameroon, 22 September –3 October 2022. – hal-03714191.
  17. KOCAREV L. (Ed.) Consensus and synchronization in complexnetworks. – Berlin/Heidelberg, Germany: Springer, 2013.
  18. NASH Z. The bargaining problem // Econometrica. – 1950. –Vol. 18, No. 2. – P. 155–162.
  19. NASH Z. Two-person cooperative games // Econometrica. –1953. – Vol. 21, No. 1. – P. 128–140.
  20. NOWZARI C., PRECIADO V.M., PAPPAS G.J. Analysis andcontrol of epidemics: A survey of spreading processes oncomplex networks // IEEE Control Syst. Mag. – 2016. – Vol. 36,No. 1. – P. 26–46.
  21. PU H., LI Y., MA C. Topology analysis of Lanzhou publictransport network based on double-layer complex networktheory // Physica A. – 2022. – Vol. 592. – e126694.
  22. SAXENA A., IYENGAR S. Centrality measures incomplex networks: A survey // arXiv preprint. – 2020. –arXiv:2011.07190.
  23. LIU X., ZHANG M., FIUMARA G. et al. Complex NetworkHierarchical Sampling Method Combining Node NeighborhoodClustering Coefficient with Random Walk // New Gener.Comput. – 2022. – Vol. 40, No. 3. – P. 765–807.
  24. RADULESCU A., EVANS D., AUGUSTIN A.-D. et al.Synchronization and Clustering in Complex QuadraticNetworks // Neural Comput. – 2024. – Vol. 36, No. 1. –P. 75–106.
  25. SHIROKY A., KALASHNIKOV A. Mathematical Problems ofManaging the Risks of Complex Systems under Targeted Attackswith Known Structures // Mathematics. – 2021. – No. 9(19). –e2468.
  26. SIMAS T., CORREIA R.B., ROCHA L.M. The distancebackbone of complex networks // J Complex Netw. – 2021. –Vol. 9, No. 6. – cnab021.
  27. SUAREZ O.J., VEGA C.J., ELVIRA-CEJA S. et al. Sliding-mode pinning control of complex networks // Kybernetika. –2018. – Vol. 54, No. 5. – P. 1011–1032.
  28. XING W., SHI P., AGARWAL R.K. et al. A survey on globalpinning synchronization of complex networks // J. FranklinInst. – 2019. –Vol. 356, No. 6. – P. 3590–3611.
  29. WANG C., XIA Y. Robustness of complex networks consideringattack cost // IEEE Access. – 2020. – No. 8. – P. 172398–172404.
  30. WANG H., WANG J., LIU Q. et al. Identifying key spreadersin complex networks based on local clustering coefficient andstructural hole information // New J. Phys. – 2023. – Vol. 25,No. 12. – e123005.
  31. WANG S., LIU J. Designing comprehensively robust networksagainst intentional attacks and cascading failures // Inf. Sci. –2019. – No. 478. – P. 125–140.
  32. WANG Y., FAN H., LIN W. et al. Growth, collapse and self-organized criticality in complex networks // Sci. Rep. – 2016. –Vol. 6, No. 1. – P. 1–12.
  33. ZHANG Q., TSENG L.. Fault-tolerant Consensus inAnonymous Dynamic Network // arXiv preprint. – 2024. –arXiv:2405.03017.
  34. ZHAO J., WANG Y., DENG Y. Identifying influential nodesin complex networks from global perspective // Chaos SolitonsFractals. – 2020. – Vol. 133. – e109637.
  35. ZHAO L.H., WEN S., LI C. et al. A Recent Survey on Controlfor Synchronization and Passivity of Complex Networks // IEEETrans. Netw. Sci. Eng. – 2022. – No. 9. – P. 4235–4254.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).