Влияние внутренней структуры на интегральный риск сложной системы на примере задачи минимизации риска в случае звездообразной структуры

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена исследованию влияния структуры сложной системы на ее интегральный риск. При решении задач управления рисками часто возникает необходимость учесть структурные эффекты, к каковым чаще всего относят перенос риска и распространение отказов. В настоящем исследовании обсуждается влияние положения элементов защищаемой системы внутри фиксированной звездообразной структуры на ее интегральный риск. Показано, что задача оптимального с точки зрения минимизации риска размещения элементов в такой структуре не может быть точно решена эвристическими методами. Предложен алгоритм ее решения с ограниченной погрешностью. Для случая равенства ожидаемых ущербов при успешной атаке элемента системы рассчитаны верхние оценки относительной погрешности решения задачи оптимального размещения элементов системы при использовании предложенного алгоритма, а также предложена методика быстрой оценки рисков для систем со звездообразной структурой. Наконец, для частного случая, когда риски элементов находятся в определенном соотношении, найдено точное решение задачи оптимального размещения элементов. Полученные результаты будут в дальнейшем использованы для решения аналогичной задачи в~более сложных структурах — в частности, древовидных, -- с последующим обобщением на случай сложных сетей произвольной топологии.

Об авторах

Александр Александрович Широкий

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: shiroky@ipu.ru
Москва

Список литературы

  1. КАЛАШНИКОВ А.О., АНИКИНА Е.В. Управление инфор-мационными рисками сложной системы с использованиеммеханизма «когнитивной игры» // Вопросы кибербезопас-ности. – 2020. – № 4(38). – С. 2–10.
  2. КАЛАШНИКОВ А.О., АНИКИНА Е.В. Управление риска-ми сложной сети на основе обобщенной арбитражной схе-мы // Вопросы кибербезопасности. – 2022. – № 1(47). –С. 95–101.
  3. ШИРОКИЙ А.А. Учет влияния структуры сложной систе-мы при управлении рисками // Управление большими систе-мами: сборник трудов. – 2024. – Вып. 107. – С. 88—106.
  4. BLOCH F., JACKSON M.O., TEBALDI P. Centrality measuresin networks // Soc Choice Welf. – 2023. – Vol. 61. – P. 413–453. – DOI: https://doi.org/10.1007/s00355-023-01456-4
  5. BODKHE U., MEHTA D., TANWAR S. et al. A surveyon decentralized consensus mechanisms for cyber physicalsystems // IEEE Access. – 2020. – No. 8. – P. 54371–54401.
  6. CAJUEIRO D.O., ANDRADE R.F. Controlling self-organizedcriticality in complex networks // Eur. Phys. J. B. – 2010. –Vol. 77, No. 2. – P. 291–296.
  7. CHEN B., CAO L. An optimized algorithm for calculating theaverage path length of complex network // Proc. of the 10th Int.Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID)Hangzhou, China, 9–10 December 2017. – Vol. 1. – P. 334–337.
  8. CHEN C., IYENGAR G., MOALLEMI C.C. An axiomaticapproach to systemic risk // Manag. Sci. – 2013 – Vol. 59,No. 6. – P. 1373–1388.
  9. CRIADO R., ROMANCE M. Structural vulnerability androbustness in complex networks: different approaches andrelationships between them // Handbook of optimization incomplex networks.–NewYork,NY: Springer,2012.–P. 3–36.
  10. DEGEFU D.M., HE W., YUAN L. Monotonic bargainingsolution for allocating critically scarce transboundary water //Water Resour. Manag. – 2017. – Vol. 31, No. 9. – P. 2627–2644.
  11. DING D., TANG Z., WANG Y. et al. Secure synchronization ofcomplex networks under deception attacks against vulnerablenodes // Appl. Math. Comput. – 2021. – Vol. 399. – e126017.
  12. FREITAS S., YANG D., KUMAR S. et al. Graph Vulnerabilityand Robustness: A Survey // IEEE Trans. Knowl. Data Eng. –2022. – Vol. 35, No. 6. – P. 5915–5934.
  13. HOFFMANN H., PAYTON D.W. Optimization by self-organized criticality // Sci. Rep. – 2018. – Vol. 8, No. 1. –P. 1–9.
  14. JALILI M., PERC M. Information cascades in complexnetworks // J. Complex Netw. – 2017. – Vol. 5, No. 5. –P. 665–693.
  15. KALAI E., SMORODINSKY M. Other solutions to Nash’sbargaining problem // Econometrica. – 1975. – Vol. 43, No. 3. –P. 513–518.
  16. KANYOU C., KOUOKAM E., EMVUDU Y. Structuralnetwork analysis: Correlation between centrality measures //Proc. of the African Conf. on Research in Computer Science(CARI) Yaounde, Dschang, Cameroon, 22 September –3 October 2022. – hal-03714191.
  17. KOCAREV L. (Ed.) Consensus and synchronization in complexnetworks. – Berlin/Heidelberg, Germany: Springer, 2013.
  18. NASH Z. The bargaining problem // Econometrica. – 1950. –Vol. 18, No. 2. – P. 155–162.
  19. NASH Z. Two-person cooperative games // Econometrica. –1953. – Vol. 21, No. 1. – P. 128–140.
  20. NOWZARI C., PRECIADO V.M., PAPPAS G.J. Analysis andcontrol of epidemics: A survey of spreading processes oncomplex networks // IEEE Control Syst. Mag. – 2016. – Vol. 36,No. 1. – P. 26–46.
  21. PU H., LI Y., MA C. Topology analysis of Lanzhou publictransport network based on double-layer complex networktheory // Physica A. – 2022. – Vol. 592. – e126694.
  22. SAXENA A., IYENGAR S. Centrality measures incomplex networks: A survey // arXiv preprint. – 2020. –arXiv:2011.07190.
  23. LIU X., ZHANG M., FIUMARA G. et al. Complex NetworkHierarchical Sampling Method Combining Node NeighborhoodClustering Coefficient with Random Walk // New Gener.Comput. – 2022. – Vol. 40, No. 3. – P. 765–807.
  24. RADULESCU A., EVANS D., AUGUSTIN A.-D. et al.Synchronization and Clustering in Complex QuadraticNetworks // Neural Comput. – 2024. – Vol. 36, No. 1. –P. 75–106.
  25. SHIROKY A., KALASHNIKOV A. Mathematical Problems ofManaging the Risks of Complex Systems under Targeted Attackswith Known Structures // Mathematics. – 2021. – No. 9(19). –e2468.
  26. SIMAS T., CORREIA R.B., ROCHA L.M. The distancebackbone of complex networks // J Complex Netw. – 2021. –Vol. 9, No. 6. – cnab021.
  27. SUAREZ O.J., VEGA C.J., ELVIRA-CEJA S. et al. Sliding-mode pinning control of complex networks // Kybernetika. –2018. – Vol. 54, No. 5. – P. 1011–1032.
  28. XING W., SHI P., AGARWAL R.K. et al. A survey on globalpinning synchronization of complex networks // J. FranklinInst. – 2019. –Vol. 356, No. 6. – P. 3590–3611.
  29. WANG C., XIA Y. Robustness of complex networks consideringattack cost // IEEE Access. – 2020. – No. 8. – P. 172398–172404.
  30. WANG H., WANG J., LIU Q. et al. Identifying key spreadersin complex networks based on local clustering coefficient andstructural hole information // New J. Phys. – 2023. – Vol. 25,No. 12. – e123005.
  31. WANG S., LIU J. Designing comprehensively robust networksagainst intentional attacks and cascading failures // Inf. Sci. –2019. – No. 478. – P. 125–140.
  32. WANG Y., FAN H., LIN W. et al. Growth, collapse and self-organized criticality in complex networks // Sci. Rep. – 2016. –Vol. 6, No. 1. – P. 1–12.
  33. ZHANG Q., TSENG L.. Fault-tolerant Consensus inAnonymous Dynamic Network // arXiv preprint. – 2024. –arXiv:2405.03017.
  34. ZHAO J., WANG Y., DENG Y. Identifying influential nodesin complex networks from global perspective // Chaos SolitonsFractals. – 2020. – Vol. 133. – e109637.
  35. ZHAO L.H., WEN S., LI C. et al. A Recent Survey on Controlfor Synchronization and Passivity of Complex Networks // IEEETrans. Netw. Sci. Eng. – 2022. – No. 9. – P. 4235–4254.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».