Том 24, № 1 (2024)

Разработаны двумерная постановка и метод численного решения задач деформирования и потери устойчивости многослойных упругопластических оболочек вращения при квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением. Определяющая система уравнений записывается в декартовой или цилиндрической системе координат. Моделирование процесса деформирования слоев оболочки осуществляется на основе гипотез механики сплошных сред или теории оболочек типа Тимошенко с учетом геометрических нелинейностей. Кинематические соотношения записываются в скоростях и формулируются в метрике актуального состояния. Упругопластические свойства оболочки описываются обобщенным законом Гука или теорией пластического течения с нелинейным изотропным упрочнением. Вариационные уравнения движения слоев оболочки выводятся из трехмерного уравнения баланса виртуальных мощностей работы механики сплошных сред с учетом принятых гипотез теории оболочек либо плоского деформированного состояния или обобщенной осесимметричной деформации с кручением. Моделирование контактного взаимодействия слоев оболочки основано на условии жесткой склейки или условии непроникания по нормали и проскальзывания по касательной. Для решения определяющей системы уравнений применяются конечно-разностный метод и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Методика апробирована на задаче потери устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с упругопластическими несущими слоями из алюминиевого сплава Д16Т и упругим заполнителем при квазистатическом и динамическом нагружении гидростатическим давлением, линейно возрастающим во времени. Задача решалась в двух вариантах: все три слоя моделировались конечными элементами сплошной среды или несущие слои моделировались оболочечными элементами, а заполнитель — элементами сплошной среды. Результаты расчетов по двум моделям хорошо согласуются друг с другом по предельным давлениям и по формам потери устойчивости.

Рассматривается проблема получения оценок прочностных и ресурсных характеристик объектов критической инженерной инфраструктуры при эксплуатационных многопараметрических нестационарных термомеханических воздействиях. Выделены базовые деградационные механизмы в конструкционных материалах (металлах, сплавах) при данных воздействиях. Обосновывается методология оценки ресурса ответственных инженерных объектов на основе сквозного моделирования всего жизненного цикла объекта. Сквозное моделирование образует набор вычислительных экспериментов разного уровня сложности, каждый из которых имеет свои характерные признаки и семантику. С позиции механики деградируемого континуума развита математическая модель поврежденной среды, в которой процессы термопластичности и накопления повреждений порождаются термической усталостью. Модель описывает эффекты циклического термопластического деформирования, кинетику накопления повреждений, условия макроскопического разрушения материала. В модели постулируется представление поверхности текучести и принцип градиентальности вектора скорости пластических деформаций в точке нагружения. Вариант уравнений термопластичности описывает основные эффекты при пропорциональных и непропорциональных режимах. Модель термопластичности построена как система «вложенных» моделей и содержит формы уравнений теории пластического течения при малых деформациях: различные варианты изотропного упрочнения (идеально пластический материал с постоянной поверхностью текучести, линейное изотропное упрочнение, вариант изотропного нелинейного упрочнения), различные случаи кинематического упрочнения (линейное кинематическое упрочнение, случай чисто нелинейного кинематического упрочнения) и общий случай трансляционно-изотропного упрочнения. Кинетика накопления усталостных повреждений описывается путем введения скалярного параметра поврежденности и на базе энергетических принципов учета основных эффектов процесса накопления повреждений для произвольных сложных режимов нагружения. Условие достижения критического значения поврежденности используется в качестве критерия макроскопического разрушения. Взаимосвязь составных частей модели осуществляется за счет введения эффективных напряжений. В работе представлен численный анализ термической усталостной долговечности компактного образца с концентраторами напряжений, имитирующего работу деталей в сопловой коробке паровой турбины атомной электростанции. В ходе анализа изучены характерные особенности термической усталости в деталях энергооборудования. Показано, что технология сквозного моделирования может эффективно применяться для оценки ресурсных характеристик деталей энергооборудования при эксплуатационных режимах нагружения.

Рассматривается осесимметричная задача о поперечном обжатии тонкого упругого диска при отсутствии проскальзывания. Построено асимптотическое решение для внутреннего напряженно-деформированного состояния. Намечен подход к определению плоского погранслоя, локализованного около внешнего контура диска.

В аэрокосмической промышленности часто применяются цилиндрические оболочки с эллиптическим профилем, которые изготавливаются из композиционного материала методом намотки. В процессе производства или эксплуатации конструкции существует вероятность возникновения несовершенства формы в виде отклонения от кругового поперечного сечения. Анализ колебаний таких изделий, содержащих внутри себя жидкость, требует тщательного изучения с целью определения эксплуатационных характеристик, влияющих на их жизненный цикл. В статье сформулирована математическая постановка и представлен соответствующий ей конечно-элементный алгоритм, предназначенные для определения собственных частот колебаний слоистых композитных эллиптических цилиндрических оболочек, наполненных жидкостью. Решение задачи осуществляется в трехмерной постановке методом конечных элементов. Криволинейная поверхность оболочки представляется в виде совокупности плоских четырехугольных сегментов, в каждом из которых выполняются соотношения классической теории слоистых пластин. Мембранные перемещения описываются с использованием билинейных функций формы Лагранжа. Прогиб в направлении нормали к боковой поверхности и углы поворота аппроксимируются несовместными кубическими полиномами Эрмита. Малые колебания идеальной сжимаемой жидкости описываются в рамках акустического приближения волновым уравнением относительно гидродинамического давления, которое вместе с граничными условиями и условием непроницаемости на смоченной поверхности преобразуется к слабой форме. Верификация разработанного численного алгоритма осуществлена путем сравнения полученных собственных частот колебаний с известными данными, представленными в литературе для круговых цилиндрических оболочек с разными схемами укладки слоистого композиционного материала. В примерах оценено влияние геометрических размеров конструкции, граничных условий на ее краях и отношения полуосей эллипса. Получены новые количественные и качественные закономерности, показана возможность управления собственными частотами колебаний за счет подбора параметров композиционного материала. 

Основными направлениями получения новых металломатричных композитов являются разработка подходов к выбору упрочняющих добавок, выявление взаимосвязей свойств получаемого материала с составом, концентрацией и морфологией вводимых добавок, создание и поиск новых доступных и дешёвых добавок. Авторы предлагают в качестве одного из решений рассматриваемой задачи получать алюмоматричные композиционные материалы на основе структурирования металлической матрицы наноструктурами карбида титана ($\leq 5 $ нм) методом Atomic layer deposition.  Важной особенностью получаемого материала является отсутствие явных границ раздела между алюминиевой матрицей  и армирующей карбидной фазой,  что обеспечивает связывание компонентов в единое целое.  Композиты, для упрочнения которых используется армирующая фаза с поверхностными карбидными наноструктурами, помимо повышенного предела прочности демонстрируют  более пластичную схему разрушения, характерную для дисперсного упрочнения материалов. Исследованы механические свойства синтезированных предложенным методом металлокомпозитов. Наблюдается более чем двукратное упрочнение и трехкратный рост предела текучести при незначительном сокращении пластической деформации до разрушения.

Исследовано влияние теплового потока постоянной интенсивности на вынужденные колебания круговой трехслойной несимметричной по толщине пластины, теплоизолированной по контуру и нижней плоскости. Использовано приближенное решение задачи теплопроводности, полученное с помощью усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пакета. Нестационарное температурное поле неоднородно по толщине пластины. Согласно гипотезе Неймана, свободные колебания пластины, вызванные мгновенным падением теплового потока, суммируются с вынужденными колебаниями от силовой нагрузки. Деформирование пакета пластины соответствует гипотезе ломаной линии. В относительно тонких внешних несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине, достаточно толстом заполнителе деформированная нормаль сохраняет прямолинейность и длину, но поворачивается на дополнительный угол. Постановка соответствующей начально-краевой задачи включает уравнения движения, полученные при помощи принципа Даламбера и вариационного метода Лагранжа. Начальные условия приняты однородными, контур пластины шарнирно оперт. Аналитическое решение неоднородной системы дифференциальных уравнений в частных производных получено с помощью метода разложения в ряд по системе собственных ортонормированных функций. В результате выписаны аналитические выражения для трех искомых функций — прогиба пластины, сдвига и радиального перемещения в заполнителе. Рассмотрен пример колебаний под действием мгновенно приложенной, равномерно распределенной нагрузки. Приведен числовой параметрический анализ частот собственных колебаний и полученного решения в зависимости от интенсивности теплового потока для пластины со слоями: титановый сплав, фторопласт-4, дюралюминий.