О полугруппах отношений с операцией прямоугольного произведения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Множество  бинарных отношений, замкнутое относительно некоторой совокупности операций над отношениями, образует алгебру, называемую алгеброй отношений. Теория алгебры отношений является существенной частью современной алгебраической логики и имеет многочисленные приложения в теории полугрупп. При рассмотрении классов алгебры отношений естественно возникают следующие проблемы: найти систему аксиом для этих классов, найти базис тождеств (квазитождеств) для многообразий (квазимногообразий), порожденных этими классами. В статье обозначенные проблемы решаются для класса полугрупп отношений с бинарной ассоциативной операцией прямоугольного произведения, результатом которой является декартово произведение первой проекции первого отношения на вторую проекцию второго.

Об авторах

Дмитрий Александрович Бредихин

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского; Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

ORCID iD: 0000-0003-3600-1294
SPIN-код: 2239-2268
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Schein B. M. Relation algebras and function semigroups. Semigroup Forum, 1970, vol. 1, iss. 4, pp. 1–62. https://doi.org/10.1007/BF02573019
  2. Tarski A. On the calculus of relations. The Journal of Symbolic Logic, 1941, vol. 6, iss. 3, pp. 73–89. https://doi.org/10.2307/2268577
  3. Tarski A. Contributions to the theory of models, III. Indagationes Mathematicae (Proceedings), 1955, vol. 58, pp. 56–64. https://doi.org/10.1016/S1385-7258(55)50009-6
  4. Lyndon R. C. The representation of relation algebras, II. Annals of Mathematics, 1956, vol. 63, iss. 2, pp. 294–307. https://doi.org/10.2307/1969611
  5. Monk D. On representable relation algebras. Michigan Mathematical Journal, 1964, vol. 11, iss. 3, pp. 207–210. https://doi.org/10.1307/mmj/1028999131
  6. Jonsson B. Representation of modular lattices and of relation algebras. Transactions of the American Mathematical Society, 1959, vol. 92, pp. 449–464. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1959-0108459-5
  7. Haiman M. Arguesian lattices which are not type-1. Algebra Universalis, 1991, vol. 28, pp. 128–137. https://doi.org/10.1007/BF01190416
  8. Andreka H., Bredikhin D. A. The equational theory of union-free algebras of relations. Algebra Universalis, 1995, vol. 33, pp. 516–532. https://doi.org/10.1007/BF01225472
  9. Boner P., Poschel F. R. Clones of operations on binary relations. Contributions to General Algebra, 1991, vol. 7, pp. 50–70.
  10. Bredikhin D. A. On quasi-identities of relation algebras with diophantine operations. Siberian Mathematical Journal, 1997, vol. 38, pp. 23–33. https://doi.org/10.1007/BF02674896
  11. Bredikhin D. A. On groupoids of relations with one conjunctive operation of rank 2. Studia Logica, 2022, vol. 110, pp. 1137–1153. https://doi.org/10.1007/s11225-022-09993-2
  12. Schein B. M. Semigroups of rectangular binary relations. Soviet Mathematics. Doklady, 1965, vol. 6, iss. 6, pp. 1563–1566.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».