Численное моделирование процессов деформирования и потери устойчивости многослойных оболочек вращения при комбинированных квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением

Разработаны двумерная постановка и метод численного решения задач деформирования и потери устойчивости многослойных упругопластических оболочек вращения при квазистатических и динамических осесимметричных нагружениях с кручением. Определяющая система уравнений записывается в декартовой или цилиндрической системе координат. Моделирование процесса деформирования слоев оболочки осуществляется на основе гипотез механики сплошных сред или теории оболочек типа Тимошенко с учетом геометрических нелинейностей. Кинематические соотношения записываются в скоростях и формулируются в метрике актуального состояния. Упругопластические свойства оболочки описываются обобщенным законом Гука или теорией пластического течения с нелинейным изотропным упрочнением. Вариационные уравнения движения слоев оболочки выводятся из трехмерного уравнения баланса виртуальных мощностей работы механики сплошных сред с учетом принятых гипотез теории оболочек либо плоского деформированного состояния или обобщенной осесимметричной деформации с кручением. Моделирование контактного взаимодействия слоев оболочки основано на условии жесткой склейки или условии непроникания по нормали и проскальзывания по касательной. Для решения определяющей системы уравнений применяются конечно-разностный метод и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Методика апробирована на задаче потери устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с упругопластическими несущими слоями из алюминиевого сплава Д16Т и упругим заполнителем при квазистатическом и динамическом нагружении гидростатическим давлением, линейно возрастающим во времени. Задача решалась в двух вариантах: все три слоя моделировались конечными элементами сплошной среды или несущие слои моделировались оболочечными элементами, а заполнитель — элементами сплошной среды. Результаты расчетов по двум моделям хорошо согласуются друг с другом по предельным давлениям и по формам потери устойчивости.