A method for solving the Poincare boundary value problem for generalized harmonic functions in circular domains

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

The paper considers a Poincare-type boundary value problem for a second-order elliptic differential equation that generates a class of generalized harmonic functions. It is established that in the case of circular domains the solution of the considered boundary value problem reduces to the solution of a Riemann-type differential boundary value problem in the classes of analytic functions of a complex variable. In addition, necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem are obtained.

Sobre autores

Karim Rasulov

Smolensk State University

ORCID ID: 0000-0002-2040-8447
Código SPIN: 6173-1154
Russia, 214000, Smolensk, Przhevalskogo, 4

Tatyana Nagornaya

Smolensk State University

ORCID ID: 0000-0002-5976-7391
Código SPIN: 2160-9340
Russia, 214000, Smolensk, Przhevalskogo, 4

Bibliografia

  1. Bauer K. W. Uber eine der Differentialgleichung $(1+zbar{z})^2W_{zbar{z}}pm n(n+1)W=0$ zugeordnete funktionentheorie // Bonner Mathematische Schriften. 1965. № 23. S. 1–98.
  2. Bauer K. W., Ruscheweyh S. Differential operators for partial differential equations and function theoretic applications. Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer-Verlag, 1980. 253 p. (Lecture Notes in Mathematics, vol. 791). https://doi.org/10.1007/BFb0103468
  3. Нагорная Т. Р., Расулов К. М. О краевой задаче Пуанкаре для обобщенных гармонических функций в круговых областях // Научно-технический вестник Поволжья. 2022. № 7. С. 32–35. EDN: FCWCDP
  4. Нагорная Т. Р., Расулов К. М. Алгоритм явного решения задачи Пуанкаре для обобщенных гармонических функций второго порядка в круговых областях // Научно-технический вестник Поволжья. 2022. № 11. С. 24–27. EDN: KIPYRE
  5. Расулов К. М., Нагорная Т. Р. О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 326–335. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-326-335, EDN: DIKXIA
  6. Бицадзе А. В. Уравнения математической физики. Москва : Наука, 1976. 295 с.
  7. Расулов К. М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск : Изд-во СГПУ, 1998. 344 с.
  8. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. Москва : Наука, 1977. 640 с.
  9. Рогожин В. С. Новое интегральное представление кусочно-аналитической функции и его приложения // Доклады АН СССР. 1960. Т. 135, № 4. С. 791–793.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar


Creative Commons License
Este artigo é disponível sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».