Об оценках наилучших M-членных приближений функций многих переменных в пространстве с равномерной метрикой

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье рассматриваются пространство непрерывных функций с равномерной метрикой и анизотропное пространство Лоренца – Зигмунда периодических функций многих переменных и класс Никольского – Бесова в этом пространстве. Установлены оценки наилучших M-членных тригонометрических приближений функций из класса Никольского – Бесова в равномерной метрике.

Об авторах

Габдолла Акишев

Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

ORCID iD: 0000-0002-8336-6192
SPIN-код: 1527-9433
ResearcherId: N-6147-2017
Казахстан, 100008, г. Астана, ул. Кажымукана, д. 11

Список литературы

  1. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. Москва : Наука, 1978. 400 с.
  2. Kolyada V. I. On embedding theorems // Nonlinear analysis, function spaces and application. Vol. 8: Proceedings of the Spring School held in Prague, May 30– June 6, 2006 / ed. by J. Rákosník. Praha : Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 2007. P. 35–94.
  3. Blozinski A. P. Multivariate rearragements and Banach function spaces with mixed norms // Transactions of the American Mathematical Society. 1981. Vol. 263, iss. 1. P. 146–167. https://doi.org/10.2307/1998649
  4. Bennett C., Sharpley R. Interpolation of operators. Orlando : Academic Press, 1988. 469 p.
  5. Лизоркин П. И., Никольский С. М. Пространства функций смешанной гладкости с декомпозиционной точки зрения // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 1989. Т. 187. С. 143–161.
  6. Аманов Т. И. Пространства дифференцируемых функций с доминирующей смешанной про изводной. Алма-Ата : Наука, 1976. 224 с.
  7. Темляков В. Н. Конструктивные разреженные тригонометрические приближения и другие задачи для функций смешанной гладкости // Математический сборник. 2015. Т. 206, № 11. С. 131–160. https://doi.org/10.4213/sm8466
  8. Belinskii E. S. Approximation of several variables by trigonometric polynomials with given number of harmonics and estimates of ϵ-entropy // Analysis Mathematica. 1989. Vol. 15, iss. 2. P. 67–74. https://doi.org/10.1007/BF01910941
  9. Романюк А. С. Наилучшие тригонометрические приближения классов периодических функций многих переменных в равномерной метрике // Математические заметки. 2007. Т. 82, вып. 2. С. 247–261. https://doi.org/10.4213/mzm3797
  10. Temlyakov V. N., Ullrich T. Approximation of functions with small mixed smoothness in the uniform norm // Journal of Approximation Theory. 2022. Vol. 277. Art. 105718. https://doi.org/10.1016/j.jat.2022.105718
  11. Акишев Г. О порядках M-членного приближения классов в пространстве Лоренца // Математический журнал. Алматы. 2011. Т. 11, № 1. С. 5–29.
  12. Акишев Г. А. Об оценках порядка наилучших M-членных приближений функций многих переменных в анизотропном пространстве Лоренца–Караматы // Уфимский математический журнал. 2023. Т. 15, вып. 1. С. 3–21.
  13. Akishev G. On exact estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz–Zygmund space // arXiv:2106.07188v2 [mathCA]. 14 Jun 2021. 20 p. https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.07188
  14. Temlyakov V. N. Constructive sparse trigonometric approximation for functions with small mixed smoothness // Constructive Approximation. 2017. Vol. 45, iss. 3. P. 467–495. https://doi.org/10.1007/s00365-016-9345-3
  15. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. Москва : Наука, 1977. 456 с.
  16. Akishev G. Estimates of the order of approximation of functions of several variables in the generalized Lorentz space // arXiv:2105.14810v1 [math.CA]. 31 May 2021. 18 p. https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.14810
  17. Нурсултанов Е. Д. Неравенство разных метрик С. М. Никольского и свойства последовательности норм сумм Фурье функции из пространства Лоренца // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 2006. Т. 255. С. 197–215.
  18. Романюк А. С. Наилучшие M-членные тригонометрические приближения классов Бесова периодических функций многих переменных // Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2003. Т. 67, вып. 2. С. 61–100. https://doi.org/10.4213/im427
  19. Акишев Г. Приближение функциональных классов в пространствах со смешанной нормой // Математический сборник. 2006. Т. 197, № 8. С. 17–40. https://doi.org/10.4213/sm1127
  20. Кашин Б. С., Темляков В. Н. О наилучших m-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве L1 // Математические заметки. 1994. Т. 56, № 5. С. 57–86.
  21. Акишев Г. Об оценках наилучших M-членных приближений функций многих переменных в пространстве с равномерной метрикой // Современные проблемы теории функций и их приложения. 2024. Вып. 22. С. 12–15. EDN: KNYWGH

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).