Об оценках порядка наилучших M–членных приближений функций многих переменных в анизотропном пространстве Лоренца – Зигмунда
- Авторы: Акишев Г.1
-
Учреждения:
- Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 23, № 2 (2023)
- Страницы: 142-156
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1816-9791/article/view/250839
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-2-142-156
- EDN: https://elibrary.ru/YKNUUN
- ID: 250839
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматриваются анизотропное пространство Лоренца – Караматы периодических функций многих переменных и класс Никольского – Бесова в этом пространстве. Установлены точные по порядку оценки наилучших $M$-членных тригонометрических приближений функций из класса Никольского – Бесова по норме другого пространства Лоренца – Зигмунда.
Об авторах
Габдолла Акишев
Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М.В. ЛомоносоваКазахстан, 100008, г. Астана, ул. Кажымукана, д. 11
Список литературы
- Bennett C., Sharpley R. Interpolation of Operators. Orlando : Academic Press, 1988. 469 p.
- Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. Москва : Мир, 1974. 333 c.
- Blozinski A. P. Multivariate rearrangements and Banach function spaces with mixed norms // Transactions of the American Mathematical Society. 1981. Vol. 263, № 1. P. 149–167. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1981-0590417-X
- Kolyada V. I. On embedding theorems // Nonlinear Analysis, Function spaces and Applic. Praha : Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 2007. P. 35–94. URL: http://dml.cz/dmlcz/702492 (дата обращения: 20.02.2022).
- Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. Москва : Наука, 1977. 456 с.
- Аманов Т. И. Пространства дифференцируемых функций с доминирующей смешанной производной. Алма-Ата : Наука, 1976. 224 с.
- Лизоркин П. И., Никольский С. М. Пространства функций смешанной гладкости с декомпозиционной точки зрения // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 1989. Т. 187. С. 143–161.
- Dung D., Temlyakov V. N., Ullrich T. Hyperbolic Cross Approximation. Basel ; Berlin : Springer, 2018. 229 p. (Advanced Courses in Mathematics. CRM Barcelona).
- Белинский Э. С. Приближение «плавающей» системой экспонент на классах периодических функций с ограниченной смешанной производной // Исследования по теории функций многих вещественных переменных / отв. ред. Ю. А. Брудный. Ярославль : Ярославский гос. ун-т, 1988. С. 16–33.
- Темляков В. Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 1986. Т. 178. С. 3–113.
- Темляков В. Н. Конструктивные разреженные тригонометрические приближения и другие задачи для функций смешанной гладкости // Математический сборник. 2015. Т. 206, вып. 11. С. 131–160. https://doi.org/10.4213/sm8466
- Temlyakov V. N. Constructive sparse trigonometric approximation for functions with small mixed smoothness // Constructive Approximation. 2017. Vol. 45, iss. 3. P. 467–495. https://doi.org/10.1007/s00365-016-9345-3
- Романюк А. С. Наилучшие M-членные тригонометрические приближения классов Бесова периодических функций многих переменных // Известия РАН. Серия математическая. 2003. Т. 67, № 2. С. 61–100. https://doi.org/10.4213/im427
- Bazarkhanov D. B., Temlyakov V. N. Nonlinear tensor product approximation of functions // Journal of Complexity. 2015. Vol. 31, iss. 6. P. 867–884. https://doi.org/10.1016/j.jco.2015.06.005
- Базарханов Д. Б. Нелинейные тригонометрические приближения классов функций многих переменных // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 2016. Т. 293. С. 8–42. https://doi.org/10.1134/S0371968516020023, EDN: WEMXBH
- Акишев Г. А. О точности оценок наилучшего M-членного приближения класса Бесова // Сибирские электронные математические известия. 2010. Т. 7. С. 255–274.
- Акишев Г. О порядках M-членного приближения классов в пространстве Лоренца // Математический журнал. Алматы. 2011. Т. 11, № 1. С. 5–29.
- Akishev G. On exact estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz – Zygmund space. arXiv: 2106.07188v2 [mathCA] 14 Jun 2021. 20 p.
- Akishev G. Estimates of the order of approximation of functions of several variables in the generalized Lorentz space. arXiv: 2105.14810v1 [mathCA] 31 May 2021. 18 p.
- Акишев Г. Об оценках порядка наилучших M-членных приближений функций многих переменных в анизотропном пространстве Лоренца – Караматы // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 21-й междунар. Саратовской зимней школы (Саратов, 31 января – 4 февраля 2022 г.). Саратов : Саратовский университет [Издание], 2022. Вып. 21. С. 13–16. EDN: XCSQXT
Дополнительные файлы
