Геометрически нелинейный расчет на устойчивость подкрепленной пластины с учетом взаимодействия собственных форм выпучивания

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цели работы - подробное рассмотрение в геометрически нелинейной постановке этапов равновесного поведения сжатой подкрепленной пластины с учетом взаимодействия общей формы выпучивания и местных форм волнообразования в пластине или в подкрепляющих ребрах, сравнение результатов полуаналитического решения системы нелинейных уравнений с результатами численного решения на МКЭ-комплексе Patran-Nastran задачи о докритическом и послекритическом равновесии сжатой покрепленной пластины. Методы. Использовались геометрически нелинейный анализ полей перемещений, деформаций и напряжений, вычисление собственных форм выпучивания и построение бифуркационных решений и решений для кривых равновесия с предельными точками в зависимости от начальных несовершенств. Предложен оригинальный метод для определения критических состояний и получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках. Результаты. Подробно описан и проиллюстрирован примерами алгоритм исследования равновесных состояний подкрепленной пластины вблизи критических точек с использованием первых нелинейных (кубических членов) членов разложения потенциальной энергии, получены координаты точек бифуркации и предельных точек, а также соответствующие значения критических нагрузок. Построены кривые чувствительности критической нагрузки в зависимости от величины начальных несовершенств общего прогиба. При помощи численного решения построены кривые равновесия с характерными точками бифуркации местного волнообразования. Для случая действия двух начальных несовершенств предложен алгоритм получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках.

Об авторах

Гайк Александрович Мануйлов

Российский университет транспорта

Автор, ответственный за переписку.
Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

доцент кафедры строительной механики, кандидат технических наук

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Сергей Борисович Косицын

Российский университет транспорта

Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

заведующий кафедрой теоретической механики, советник РААСН, доктор технических наук, профессор

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Ирина Евгеньевна Грудцына

Российский университет транспорта

Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

аспирант кафедры теоретической механики

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Список литературы

  1. Koiter W.T., Kuiken G.D.C. The interaction between local buckling and overall buckling on the behavior of built-up columns. Delft Laboratory Report WTHD 23. 1971.
  2. Koiter W.T., Pignataro M.A. General theory for the interaction between local and overall buckling of stiffened panels. Delft WTHD Report 83. 1976. p. 179–222.
  3. Van Der Neut A. Mode interaction with a stiffened panel. Harvard Proc. IUTAM Symp., Buckling of Structures. 1974:117–132.
  4. Tvergaard V. Imperfection sensitivity of a wide integrally stiffened panel under compression. Int. J. Solids Structures. 1973;9(1):177–192. https://doi.org/10.1016/0020-7683(73)90040-1
  5. Hunt G.W. Imperfection-sensitivity of semi-symmetric branching. Proc. R. Soc. Lond. A. 1977, October 24; 357(1689):193–211. https://doi.org/10.1098/rspa.1977.0163
  6. Manevich A. To the theory of coupled buckling of reinforced thin-walled structures. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1982;(2):337–345. (In Russ.)
  7. Manevich A. Interaction of buckling forms compressed reinforced panels. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1981;(5):24–29. (In Russ.)
  8. Manevich A. Nelinejnaya teoriya ustojchivosti podkreplennyh plastin i obolochek s uchetom vzaimodejstviya form vypuchivaniya [Nonlinear theory of stability of reinforced plates and shells taking into account the interaction of buckling forms]. Dnepropetrovsk; 1986. (In Russ.)
  9. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Numerical analysis critical equilibrium of flexible supported plate with allowance for influence initial geometrical imperfections. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;(1):30–36. (In Russ.)
  10. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Numerical analysis of stability of the stiffened plates subjected aliquant critical loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(1):54–61. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-54-61
  11. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Influence of buckling forms interaction on stiffened plate bearing capacity. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(2):83–93.
  12. Thompson J.M.T., Tan J.K.Y., Lim K.C. On the topological classification of postbuckling phenomena. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):383–414.
  13. Manuylov G. On the calculation of the roots of polynomials by the extension method. MIIT Proceedings. 1971; (371):133–147. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».