Геометрически нелинейный расчет на устойчивость подкрепленной пластины с учетом взаимодействия собственных форм выпучивания

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цели работы - подробное рассмотрение в геометрически нелинейной постановке этапов равновесного поведения сжатой подкрепленной пластины с учетом взаимодействия общей формы выпучивания и местных форм волнообразования в пластине или в подкрепляющих ребрах, сравнение результатов полуаналитического решения системы нелинейных уравнений с результатами численного решения на МКЭ-комплексе Patran-Nastran задачи о докритическом и послекритическом равновесии сжатой покрепленной пластины. Методы. Использовались геометрически нелинейный анализ полей перемещений, деформаций и напряжений, вычисление собственных форм выпучивания и построение бифуркационных решений и решений для кривых равновесия с предельными точками в зависимости от начальных несовершенств. Предложен оригинальный метод для определения критических состояний и получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках. Результаты. Подробно описан и проиллюстрирован примерами алгоритм исследования равновесных состояний подкрепленной пластины вблизи критических точек с использованием первых нелинейных (кубических членов) членов разложения потенциальной энергии, получены координаты точек бифуркации и предельных точек, а также соответствующие значения критических нагрузок. Построены кривые чувствительности критической нагрузки в зависимости от величины начальных несовершенств общего прогиба. При помощи численного решения построены кривые равновесия с характерными точками бифуркации местного волнообразования. Для случая действия двух начальных несовершенств предложен алгоритм получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках.

Об авторах

Гайк Александрович Мануйлов

Российский университет транспорта

Автор, ответственный за переписку.
Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

доцент кафедры строительной механики, кандидат технических наук

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Сергей Борисович Косицын

Российский университет транспорта

Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

заведующий кафедрой теоретической механики, советник РААСН, доктор технических наук, профессор

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Ирина Евгеньевна Грудцына

Российский университет транспорта

Email: grudtsyna_ira90@mail.ru

аспирант кафедры теоретической механики

Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9

Список литературы

  1. Koiter W.T., Kuiken G.D.C. The interaction between local buckling and overall buckling on the behavior of built-up columns. Delft Laboratory Report WTHD 23. 1971.
  2. Koiter W.T., Pignataro M.A. General theory for the interaction between local and overall buckling of stiffened panels. Delft WTHD Report 83. 1976. p. 179–222.
  3. Van Der Neut A. Mode interaction with a stiffened panel. Harvard Proc. IUTAM Symp., Buckling of Structures. 1974:117–132.
  4. Tvergaard V. Imperfection sensitivity of a wide integrally stiffened panel under compression. Int. J. Solids Structures. 1973;9(1):177–192. https://doi.org/10.1016/0020-7683(73)90040-1
  5. Hunt G.W. Imperfection-sensitivity of semi-symmetric branching. Proc. R. Soc. Lond. A. 1977, October 24; 357(1689):193–211. https://doi.org/10.1098/rspa.1977.0163
  6. Manevich A. To the theory of coupled buckling of reinforced thin-walled structures. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1982;(2):337–345. (In Russ.)
  7. Manevich A. Interaction of buckling forms compressed reinforced panels. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1981;(5):24–29. (In Russ.)
  8. Manevich A. Nelinejnaya teoriya ustojchivosti podkreplennyh plastin i obolochek s uchetom vzaimodejstviya form vypuchivaniya [Nonlinear theory of stability of reinforced plates and shells taking into account the interaction of buckling forms]. Dnepropetrovsk; 1986. (In Russ.)
  9. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Numerical analysis critical equilibrium of flexible supported plate with allowance for influence initial geometrical imperfections. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;(1):30–36. (In Russ.)
  10. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Numerical analysis of stability of the stiffened plates subjected aliquant critical loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(1):54–61. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-54-61
  11. Manuylov G., Кositsyn S., Grudtsyna I. Influence of buckling forms interaction on stiffened plate bearing capacity. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(2):83–93.
  12. Thompson J.M.T., Tan J.K.Y., Lim K.C. On the topological classification of postbuckling phenomena. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):383–414.
  13. Manuylov G. On the calculation of the roots of polynomials by the extension method. MIIT Proceedings. 1971; (371):133–147. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).