Unconditional bases in radial Hilbert spaces
- 作者: Isaev K.1,2, Yulmukhametov R.1,2
-
隶属关系:
- Institute of Mathematics with Computing Centre, Ufa Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences
- Bashkir State University
- 期: 卷 86, 编号 1 (2022)
- 页面: 160-179
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142270
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9071
- ID: 142270
如何引用文章
详细
We prove necessary and (separate) sufficient conditions for the existence of unconditional basesof reproducing kernels in abstract radial Hilbert function spaces that are stable under division,in terms of the norms of monomials.
作者简介
Konstantin Isaev
Institute of Mathematics with Computing Centre, Ufa Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Bashkir State University
Email: orbit81@list.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
Rinad Yulmukhametov
Institute of Mathematics with Computing Centre, Ufa Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Bashkir State University
Email: Yulmukhametov@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- N. Aronszajn, “Theory of reproducing kernels”, Trans. Amer. Math. Soc., 68:3 (1950), 337–404
- S. V. Hruščev, N. K. Nikol'skii, B. S. Pavlov, “Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels”, Complex analysis and spectral theory (Leningrad, 1979/1980), Lecture Notes in Math., 864, Springer, Berlin–New York, 1981, 214–335
- А. Ф. Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976, 536 с.
- Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы”, УМН, 36:1(217) (1981), 73–126
- К. П. Исаев, “Представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–64
- К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представляющие системы экспонент в проективных пределах весовых подпространств $H(D)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 40–60
- D. L. Russell, “On exponential bases for the Sobolev spaces over an interval”, J. Math. Anal. Appl., 87:2 (1982), 528–550
- Б. Я. Левин, Ю. И. Любарский, “Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент”, Изв. РАН. Сер. матем., 39:3 (1975), 657–702
- К. П. Исаев, “Базисы Рисса из экспонент в пространствах Бергмана на выпуклых многоугольниках”, Уфимск. матем. журн., 2:1 (2010), 71–86
- В. И. Луценко, Безусловные базисы из экспонент в пространствах Смирнова, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, Ин-т матем. с ВЦ УНЦ РАН, Уфа, 1992
- К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Об отсутствии безусловных базисов из экспонент в пространствах Бергмана на областях, не являющихся многоугольниками”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 69–90
- Р. А. Башмаков, А. А. Махота, К. В. Трунов, “Об условиях отсутствия безусловных базисов из экспонент”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 19–34
- K. P. Isaev, “On unconditional exponential bases in weighted spaces on interval of real axis”, Lobachevskii J. Math., 38:1 (2017), 48–61
- K. Seip, “Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann–Fock space. I”, J. Reine Angew. Math., 429 (1992), 91–106
- K. Seip, R. Wallsten, “Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann–Fock space. II”, J. Reine Angew. Math., 429 (1992), 107–113
- A. Borichev, R. Dhues, K. Kellay, “Sampling and interpolation in large Bergman and Fock spaces”, J. Funct. Anal., 242:2 (2007), 563–606
- A. Borichev, Yu. Lyubarskii, “Riesz bases of reproducing kernels in Fock-type spaces”, J. Inst. Math. Jussieu, 9:3 (2010), 449–461
- A. Baranov, Yu. Belov, A. Borichev, “Fock type spaces with Riesz bases of reproducing kernels and de Branges spaces”, Studia Math., 236:2 (2017), 127–142
- В. И. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “Обобщение теоремы Пэли–Винера на весовые пространства”, Матем. заметки, 48:5 (1990), 80–87
- Р. А. Башмаков, К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “О геометрических характеристиках выпуклых функций и интегралax Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 2:1 (2010), 3–16
- К. П. Исаев, А. В. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “Безусловные базисы в слабовесовых пространствах целых функций”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 145–162
- Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, 4-е изд., Наука, М., 1988, 549 с.