Безусловные базисы в радиальных гильбертовых пространствах
- Авторы: Исаев К.П.1,2, Юлмухаметов Р.С.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН
- Башкирский государственный университет
- Выпуск: Том 86, № 1 (2022)
- Страницы: 160-179
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142270
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9071
- ID: 142270
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказаны необходимое и (отдельно) достаточное условия существования безусловных базисов из воспроизводящих ядер в абстрактных радиальных функциональных гильбертовых пространствах, устойчивых относительно деления, в терминах норм мономов.Библиография: 22 наименования.
Ключевые слова
Об авторах
Константин Петрович Исаев
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН; Башкирский государственный университет
Email: orbit81@list.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Ринад Салаватович Юлмухаметов
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН; Башкирский государственный университет
Email: Yulmukhametov@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- N. Aronszajn, “Theory of reproducing kernels”, Trans. Amer. Math. Soc., 68:3 (1950), 337–404
- S. V. Hruščev, N. K. Nikol'skii, B. S. Pavlov, “Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels”, Complex analysis and spectral theory (Leningrad, 1979/1980), Lecture Notes in Math., 864, Springer, Berlin–New York, 1981, 214–335
- А. Ф. Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976, 536 с.
- Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы”, УМН, 36:1(217) (1981), 73–126
- К. П. Исаев, “Представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–64
- К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представляющие системы экспонент в проективных пределах весовых подпространств $H(D)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 40–60
- D. L. Russell, “On exponential bases for the Sobolev spaces over an interval”, J. Math. Anal. Appl., 87:2 (1982), 528–550
- Б. Я. Левин, Ю. И. Любарский, “Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент”, Изв. РАН. Сер. матем., 39:3 (1975), 657–702
- К. П. Исаев, “Базисы Рисса из экспонент в пространствах Бергмана на выпуклых многоугольниках”, Уфимск. матем. журн., 2:1 (2010), 71–86
- В. И. Луценко, Безусловные базисы из экспонент в пространствах Смирнова, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, Ин-т матем. с ВЦ УНЦ РАН, Уфа, 1992
- К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Об отсутствии безусловных базисов из экспонент в пространствах Бергмана на областях, не являющихся многоугольниками”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 69–90
- Р. А. Башмаков, А. А. Махота, К. В. Трунов, “Об условиях отсутствия безусловных базисов из экспонент”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 19–34
- K. P. Isaev, “On unconditional exponential bases in weighted spaces on interval of real axis”, Lobachevskii J. Math., 38:1 (2017), 48–61
- K. Seip, “Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann–Fock space. I”, J. Reine Angew. Math., 429 (1992), 91–106
- K. Seip, R. Wallsten, “Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann–Fock space. II”, J. Reine Angew. Math., 429 (1992), 107–113
- A. Borichev, R. Dhues, K. Kellay, “Sampling and interpolation in large Bergman and Fock spaces”, J. Funct. Anal., 242:2 (2007), 563–606
- A. Borichev, Yu. Lyubarskii, “Riesz bases of reproducing kernels in Fock-type spaces”, J. Inst. Math. Jussieu, 9:3 (2010), 449–461
- A. Baranov, Yu. Belov, A. Borichev, “Fock type spaces with Riesz bases of reproducing kernels and de Branges spaces”, Studia Math., 236:2 (2017), 127–142
- В. И. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “Обобщение теоремы Пэли–Винера на весовые пространства”, Матем. заметки, 48:5 (1990), 80–87
- Р. А. Башмаков, К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “О геометрических характеристиках выпуклых функций и интегралax Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 2:1 (2010), 3–16
- К. П. Исаев, А. В. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “Безусловные базисы в слабовесовых пространствах целых функций”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 145–162
- Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, 4-е изд., Наука, М., 1988, 549 с.
