О решетках в группах Ли общего вида и некоторых приложениях
- Авторы: Горбацевич В.В.1
-
Учреждения:
- Выпуск: Том 89, № 4 (2025)
- Страницы: 32-53
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/306778
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9643
- ID: 306778
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье рассматриваются дискретные равномерные подгруппы в группах Ли и их пересечения с некоторыми видами подгрупп Ли. Полученные результаты применяются к изучению фундаментальных групп компактных однородных пространств и топологического строения таких пространств.Библиография: 19 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Витальевич Горбацевич
Автор, ответственный за переписку.
Email: vgorvich@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Строение групп и алгебр Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 41, ВИНИТИ, М., 1990, 5–253
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, О. В. Шварцман, “Дискретные подгруппы групп Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 21, ВИНИТИ, М., 1988, 5–120
- В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
- А. И. Мальцев, “Об одном классе однородных пространств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 13:1 (1949), 9–32
- G. D. Mostow, “Factor spaces of solvable groups”, Ann. of Math. (2), 60 (1954), 1–27
- Hsien-Chung Wang, “On the deformations of lattice on a Lie group”, Amer. J. Math., 85:2 (1963), 189–212
- G. D. Mostow, “Arithmetic subgroups of groups with radical”, Ann. of Math. (2), 93:3 (1971), 409–438
- L. Auslander, “An exposition of the structure of solvmanifolds. I. Algebraic theory”, Bull. Amer. Math. Soc., 79:2 (1973), 227–261
- G. D. Mostow, “On the topology of homogeneous spaces of finite measure”, Sympos. Math., 16, Convegno sui gruppi topologici e gruppi di Lie, INDAM, Roma, Gennaio, 1974, Academic Press, London–New York, 1975, 375–398
- М. Рагунатан, Дискретные подгруппы групп Ли, Мир, М., 1977, 316 с.
- A. Geng, “When are radicals of Lie groups lattice-hereditary?”, New York J. Math., 21 (2015), 321–331
- А. Н. Старков, “Контрпример к одной теореме о решетках в группах Ли”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1984, № 5, 68–69
- А. И. Мальцев, “О линейных связных локально замкнутых группах”, Докл. АН СССР, 40:3 (1943), 108–110
- С. Хелгасон, Дифференциальная геометрия, группы Ли и симметрические пространства, Факториал, М., 2005, 608 с.
- A. N. Starkov, “Vanishing of the first cohomologies for lattices in Lie groups”, J. Lie Theory, 12:2 (2002), 449–460
- В. В. Горбацевич, “Модификации транзитивных действий групп Ли на компактных многообразиях и их применения”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, ЯрГУ, Ярославль, 1981, 131–145
- T. S. Wu, “Discrete uniform subgroups of Lie groups”, Topology, 9:2 (1970), 137–140
- W. Barth, M. Otte, “Über fast-uniforme Untergruppen komplexer Liegruppen und auflösbare komplexe Mannigfaltigkeiten”, Comment. Math. Helv., 44 (1969), 269–281
- D. W. Morris, Introduction to arithmetic groups, Deductive Press, 2015, xii+475 pp.
Дополнительные файлы
