О тождествах модельных алгебр
- Авторы: Пчелинцев С.В.1,2
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургский государственный университет
- Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
- Выпуск: Том 87, № 6 (2023)
- Страницы: 103-120
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/147917
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9395
- ID: 147917
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Указана точная верхняя оценка для индекса нильпотентности коммутаторного идеала $2$-порожденной подалгебры произвольной модельной алгебры; эта оценка почти вдвое меньше, чем в случае произвольных Ли нильпотентных алгебр той же ступени. Найдены все тождества от двух переменных, выполняющиеся в модельной алгебре кратности $3$. Для любого $m\geqslant 3$ в свободной Ли нильпотентной алгебре $F^{(2m+1)}$ ступени $2m$ указан ядерный многочлен наименьшей возможной степени. Доказано, что степень любого тождества модельной алгебры больше ее кратности.Библиография: 13 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Сергей Валентинович Пчелинцев
Санкт-Петербургский государственный университет; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Email: pchelinzev@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, А. А. Шокола, “О $T$-пространствах и соотношениях в относительно свободных лиевски нильпотентных ассоциативных алгебрах”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 135–148
- А. В. Гришин, С. В. Пчелинцев, “О центрах относительно свободных ассоциативных алгебр с тождеством лиевой нильпотентности”, Матем. сб., 206:11 (2015), 113–130
- А. В. Гришин, С. В. Пчелинцев, “Собственные центральные и ядерные многочлены относительно свободных ассоциативных алгебр с тождеством лиевой нильпотентности степени 5 и 6”, Матем. сб., 207:12 (2016), 54–72
- С. В. Пчелинцев, “Тождества модельной алгебры кратности 2”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1389–1411
- V. Glizburg, S. Pchelintsev, “Some finitely generated associative algebras with a Lie nilpotency identity”, J. Algebra Appl., 20:7 (2021), 2150112, 20 pp.
- R. R. Dangovski, On the maximal containments of lower central series ideals
- С. В. Пчелинцев, “Относительно свободные ассоциативные Ли нильпотентные алгебры ранга 3”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1937–1946
- В. Н. Латышев, “О конечной порожденности $T$-идеала с элементом – $[x_1,x_2,x_3,x_4]$”, Сиб. матем. журн., 6:6 (1965), 1432–1434
- И. Б. Воличенко, $T$-идеал, порожденный элементом $[{x}_1,{x}_2,{x}_3,{x}_4]$, Препринт № 22, Ин-т матем. АН БССР, Минск, 1978, 13 с.
- G. Falk, “Konstanzelemente in Ringen mit Differentiation”, Math. Ann., 124 (1952), 182–186
- N. Jacobson, Structure and representations of Jordan algebras, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1968, x+453 pp.
- Н. Джекобсон, Строение колец, ИЛ, М., 1961, 392 с.
- W. Specht, “Gesetze in Ringen. I”, Math. Z., 52 (1950), 557–589
Дополнительные файлы
