On the fiber structure of compact homogeneous spaces

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The article considers the properties of several bundles related to compact homogeneous spaces - natural, structural and borelian ones. Some assertions about the elements of these bundles are proved, examples illustrating them are given, as well as counterexamples to some naturally arising assumptions.

Sobre autores

Vladimir Gorbatsevich

Email: vgorvich@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
  2. В. В. Горбацевич, “О плезиокомпактных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 30:2 (1989), 61–72
  3. В. В. Горбацевич, “Компактные однородные пространства и их обобщения”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 38–72
  4. В. В. Горбацевич, “Расслоение Зейферта для плезиокомпактного однородного пространства”, Сиб. матем. журн., 37:2 (1996), 301–313
  5. В. В. Горбацевич, “Модификации транзитивных действий групп Ли на компактных многообразиях и их применения”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1981, 131–145
  6. В. В. Горбацевич, “О тривиальности натурального расслоения некоторых компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 15–19
  7. В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
  8. J. Tollefson, “The compact 3-manifolds covered by $S^2 times R^1$”, Proc. Amer. Math. Soc., 45 (1974), 461–462
  9. W. C. Hsiang, J. L. Shaneson, “Fake tori, the annulus conjecture and the conjectures of Kirby”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 62:3 (1969), 687–691
  10. A. Bartels, F. T. Farrell, W. Lück, The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups, 2011
  11. H. Kammeyer, W. Lück, H. Rüping, “The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups”, Geom. Topol., 20:3 (2016), 1275–1287
  12. С. Маклейн, Гомология, Мир, М., 1966, 544 с.
  13. В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
  14. А. Хатчер, Алгебраическая топология, МЦНМО, М., 2011, 688 с.
  15. В. В. Горбацевич, “Об изоморфизме и диффеоморфизме компактных полупростых групп Ли”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 384–390
  16. В. Л. Попов, “Групповые многообразия и групповые структуры”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 73–96
  17. J. A. Wolf, “Discrete groups, symmetric spaces, and global holonomy”, Amer. J. Math., 84:4 (1962), 527–542
  18. В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах с полупростой фундаментальной группой. II”, Сиб. матем. журн., 27:5 (1986), 38–49
  19. В. В. Горбацевич, “Критерий существования натурального расслоения для компактного однородного многообразия”, Матем. заметки, 35:2 (1984), 277–285
  20. Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, О. В. Шварцман, “Дискретные подгруппы групп Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 21, ВИНИТИ, М., 1988, 5–120
  21. А. Ю. Ольшанский, “Бесконечная группа с подгруппами простых порядков”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 309–321
  22. P. Deligne, “Extensions centrales non residuellement finies de groupes arithmetiques”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B, 287:4 (1978), A203–A208
  23. M. S. Raghunathan, “Torsion in cocompact lattices in coverings of $operatorname{Spin}(2,n)$”, Math. Ann., 266:4 (1984), 403–419
  24. S. Ottenburger, Simply and tangentially homotopy equivalent but non-homeomorphic homogeneous manifolds, 2011
  25. B. Mazur, “Stable equivalence of differentiable manifolds”, Bull. Amer. Math. Soc., 67 (1961), 377–384
  26. M. Kreck, S. Stolz, “A diffeomorphism classification of 7-dimensional homogeneous Einstein manifolds with $operatorname{SU}(3)times operatorname{SU}(2)times mathrm U(1)$-symmetry”, Ann. of Math. (2), 127:2 (1988), 373–388
  27. В. В. Горбацевич, “Два расслоения компактного однородного пространства и некоторые приложения”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 6, 73–75
  28. В. В. Горбацевич, “Об одном классе компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., № 9, 1983, 18–21
  29. В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах малой размерности”, Геометрические методы в задачах алгебры и анализа, 2, ЯрГУ, Ярославль, 1980, 37–60

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Горбацевич В.V., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).