Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена вопросам существования и единственности, а также исследованию асимптотических свойств решений одной граничной задачи для интегрального уравнения типа свертки на всей прямой с выпуклой нелинейностью. Ряд частных случаев данной задачи имеют непосредственные применения в $p$-адической теории струны, математической теории географического распространения эпидемии, в кинетической теории газов, в теории переноса излучения. Доказывается существование и единственность нечетного ограниченного и непрерывного решения. Изучается также монотонность и интегральная асимптотика построенного решения. В конце работы приводятся частные прикладные примеры указанных уравнений, иллюстрирующие также особенность полученных результатов.Библиография: 15 наименований.

Об авторах

Хачатур Агавардович Хачатрян

Институт математики НАН Республики Армения

Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. В. С. Владимиров, “О нелинейных уравнениях $p$-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн”, ТМФ, 149:3 (2006), 354–367
  2. Л. В. Жуковская, “Итерационний метод решения нелинейных интегральных уравнений, описывающих роллинговые решения в теории струн”, ТМФ, 146:3 (2006), 402–409
  3. В. С. Владимиров, Я. И. Волович, “О нелинейном уравнении динамики в теории $p$-адической струны”, ТМФ, 138:3 (2004), 355–368
  4. Л. В. Жуковская, “Сохранение энергии для уравнений $p$-адической струны и уравнений струнной теории поля”, Избранные вопросы $p$-адической математической физики и анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 245, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 107–113
  5. O. Diekmann, “Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection”, J. Math. Biol., 1987, no. 6, 109–130
  6. O. Diekmann, “Run for your life. A note on the asymptotic speed of propagation of an epidemic”, J. Differential Equations, 33:1 (1979), 58–73
  7. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193
  8. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 117–132
  9. Н. К. Карапетянц, “Нелинейное уравнение Винера–Хопфа”, Деп. в ВИНИТИ 23.01.85, № 646-85, РЖМат, 1985, 4Б686, 47 с.
  10. Н. Б. Енгибарян, “Об одной задаче нелинейного переноса излучения”, Астрофизика, 2:1 (1966), 31–36
  11. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости нелинейного модельного уравнения Больцмана в задаче плоской ударной волны”, ТМФ, 189:2 (2016), 239–255
  12. A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A uniqueness theorem for a nonlinear singular integral equation arising in $p$-adic string theory”, Уч. зап. ЕГУ. Сер. Физ. Матем., 53:1 (2019), 17–22
  13. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
  14. А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 5-е изд., Наука, М., 1981, 544 с.
  15. Г. Г. Геворкян, Н. Б. Енгибарян, “Новые теоремы для интегрального уравнения восстановления”, Изв. НАН Армении. Матем., 32:1 (1997), 5–20

© Хачатрян Х.А., 2020

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах