Внутренние оценки решений линейных эллиптических неравенств
- Авторы: Климов В.С.1
-
Учреждения:
- Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
- Выпуск: Том 85, № 1 (2021)
- Страницы: 98-117
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142282
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8989
- ID: 142282
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучается клин решений неравенства $A(u) \ge 0$, где $A$ – линейный эллиптический оператор порядка $2m$, определенный на функциях $n$ переменных. Для элементов клина устанавливается внутренняя оценка вида $\|u; W_p^{2m-1}(\omega)\| \le C(\omega,\Omega) \|u;L(\Omega)\|$, где $\omega$ – компактная подобласть $\Omega$, $W_p^{2 m-1}(\omega)$ – пространство Соболева, $p (n-1) < n$, $ L(\Omega)$ – пространство Лебега суммируемых функций, константа $C(\omega,\Omega)$ не зависит от функции $u$.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Степанович Климов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Автор, ответственный за переписку.
Email: VSK76@list.ru
Список литературы
- L. Hörmander, Notions of convexity, Progr. Math., 127, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1994, viii+414 pp.
- В. А. Малышев, “Нелинейные теоремы вложения”, Алгебра и анализ, 5:6 (1993), 1–38
- С. Л. Соболев, Некоторые применения функционального анализа в математической физике, 3-е изд., Наука, М., 1988, 334 с.
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2-е изд., Наука, М., 1977, 455 с.
- Ya. Roitberg, Elliptic boundary value problems in the spaces of distributions, Math. Appl., 384, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1996, xii+415 pp.
- Ю. П. Красовский, “Выделение особенностей у функции Грина”, Изв. АН СССР Сер. матем., 31:5 (1967), 977–1010
- В. А. Солонников, “О матрицах Грина для эллиптических краевых задач. I”, Краевые задачи математической физики. 6, Тр. МИАН СССР, 110, 1970, 107–145
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Е. И. Пустыльник, П. Е. Соболевский, Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, Наука, М., 1966, 499 с.
- Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, 2-е изд., Наука, М., 1977, 742 с.
- Л. Хeрмандер, Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными, т. 1, Теория распределений и анализ Фурье, Мир, М., 1986, 464 с.
- А. Садуллаев, Р. Мадрахимов, “Гладкость субгармонических функций”, Матем. сб., 181:2 (1990), 167–182
- К. Морен, Методы гильбертова пространства, Мир, М., 1965, 570 с.
- М. Л. Гольдман, “О вложении обобщенных пространств Никольского–Бесова в пространства Лоренца”, Исследования по теории функций многих действительных переменных и приближению функций, Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 172, 1985, 128–139
- В. С. Климов, “Нетривиальные решения краевых задач для полулинейных эллиптических уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:2 (1971), 428–439
- В. С. Климов, А. Н. Павленко, “Обратные функциональные неравенства и их приложения к нелинейным эллиптическим краевым задачам”, Сиб. матем. журн., 42:4 (2001), 781–795
