О точных формулах в некоторых граничных задачах для целочисленных случайных блужданий
- Авторы: Лотов В.И.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: Том 87, № 1 (2023)
- Страницы: 49-64
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142249
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9323
- ID: 142249
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для широкого класса целочисленных случайных блужданий получены точные выражения для распределения величины первого перескока через барьер и связанной с этим функции восстановления, а также для распределения супремума траектории в тех случаях, когда он конечен. Рассмотрены возможности получения явных выражений для достационарного и стационарного распределений случайного блуждания с переключениями на границах полосы. Исследование основывается на факторизационных представлениях для двойных производящих функций изучаемых распределений.Библиография: 11 наименований.
Об авторах
Владимир Иванович Лотов
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет
Email: lotov@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. А. Боровков, Теория вероятностей, Изд. стереотип., URSS, М., 2021, 656 с.
- А. А. Боровков, “Новые предельные теоремы в граничных задачах для сумм независимых слагаемых”, Сиб. матем. журн., 3:5 (1962), 645–694
- А. А. Боровков, Б. А. Рогозин, “Граничные задачи для некоторых двумерных случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 9:3 (1964), 401–430
- В. И. Лотов, “Об асимптотике распределения величины перескока”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 292–299
- V. I. Lotov, “On some boundary crossing problems for Gaussian random walks”, Ann. Probab., 24:4 (1996), 2154–2171
- G. Lorden, “On excess over the boundary”, Ann. Math. Statist., 41:2 (1970), 520–527
- А. А. Могульский, “Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 18:2 (1973), 350–357
- В. И. Лотов, “Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. I”, Теория вероятн. и ее примен., 24:3 (1979), 475–485
- В. И. Лотов, “Об одном подходе в двуграничных задачах”, Статистика и управление случайными процессами, Наука, М., 1989, 117–121
- В. И. Лотов, “О случайном блуждании с переключениями”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1320–1331
- В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 2, Мир, М., 1984, 752 с.
Дополнительные файлы
