Преобразование ренормализационной группы в обобщенной фермионной иерархической модели
- Авторы: Миссаров М.Д.1, Хайруллин Д.А.1
-
Учреждения:
- Казанский (Приволжский) федеральный университет
- Выпуск: Том 87, № 5 (2023)
- Страницы: 164-176
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/140435
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9371
- ID: 140435
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Рассматривается двумерная иерархическая решетка, в которой элементарная ячейка представлена вершинами квадрата. В обобщенной иерархической модели расстояние между противоположными вершинами квадрата отличается от расстояния между соседними вершинами и фактически является параметром новой модели. Гауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной обобщенной фермионной иерархической модели инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы. Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассманово-значную плотность свободной меры, вычисляется явно как однородное отображение четвертой степени в двумерном проективном пространстве. Описываются свойства этого отображения.Библиография: 10 наименований.
Полный текст
Об авторах
Мукадас Дмухтасибович Миссаров
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Email: Moukadas.Missarov@kpfu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Дмитрий Айратович Хайруллин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Email: dimahajrullin@outlook.com
Список литературы
- F. J. Dyson, “Existence of a phase-transition in a one-dimensional Ising ferromagnet”, Comm. Math. Phys., 12:2 (1969), 91–107
- Я. Г. Синай, Теория фазовых переходов: строгие результаты, Наука, М., 1980, 280 с.
- Э. Ю. Лернер, М. Д. Миссаров, “Скалярные модели $p$-адической квантовой теории поля и иерархическая модель”, ТМФ, 78:2 (1989), 248–257
- I. V. Volovich, “$p$-adic string”, Classical Quantum Gravity, 4:4 (1987), L83–L87
- B. C. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов, $p$-адический анализ и математическая физика, Наука, М., 1994, 352 с.
- B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich, “On $p$-adic mathematical physics”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 1:1 (2009), 1–17
- M. D. Missarov, “Renormalization group solution of fermionic Dyson model”, Asymptotic combinatorics with application to mathematical physics (St. Petersburg, 2001), NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 77, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2002, 151–166
- М. Д. Миссаров, А. Ф. Шамсутдинов, “Зонная структура потока ренормализационной группы в фермионной иерархической модели”, ТМФ, 194:3 (2018), 436–444
- M. D. Missarov, “$p$-adic renormalization group solutions and the Euclidean renormalization group conjectures”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 4:2 (2012), 109–114
- M. D. Missarov, “New variant of the fermionic model on the hierarchical two-dimensional lattice”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 12:2 (2020), 163–170
