Аппроксимативные и структурные свойства множеств в несимметричных пространствах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются структурно аппроксимативные характеристики приближающих множеств, которые влекут его солнечность. Доказывается, что в конечномерных полиэдральных пространствах всякое строгое солнце является $P$-клеточноподобным и обладает непрерывной $\varepsilon$-выборкой для всех $\varepsilon>0$. В общих несимметричных пространствах изучаются условия, при которых чебышёвские множества являются солнцами.Библиография: 20 наименований.

Об авторах

Игорь Германович Царьков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: tsar@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. И. Г. Царьков, “О связности некоторых классов множеств в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 40:2 (1986), 174–196
  2. И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184
  3. И. Г. Царьков, “Непрерывная $varepsilon$-выборка”, Матем. сб., 207:2 (2016), 123–142
  4. И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754
  5. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224
  6. И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157
  7. И. Г. Царьков, “Солнечность и связность множеств в пространстве $C[a,b]$ и конечномерных полиэдральных пространствах”, Матем. сб., 213:2 (2022), 149–166
  8. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84
  9. A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
  10. H. Berens, L. Hetzelt, “Die metrische Struktur der Sonnen in $ell_infty(n)$”, Aequationes Math., 27:3 (1984), 274–287
  11. A. L. Brown, “Suns in normed linear spaces which are finite dimensional”, Math. Ann., 279:1 (1987), 87–101
  12. В. А. Кощеев, “Связность и некоторые аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 17:2 (1975), 193–204
  13. И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171
  14. I. G. Tsar'kov, “Properties of suns in the spaces $L^1$ and $C(Q)$”, Russ. J. Math. Phys., 28:3 (2021), 398–405
  15. В. С. Балаганский, Л. П. Власов, “Проблема выпуклости чебышeвских множеств”, УМН, 51:6(312) (1996), 125–188
  16. L. Gorniewicz, Topological fixed point theory of multivalued mappings, Topol. Fixed Point Theory Appl., 4, 2nd ed., Springer, Dordrecht, 2006, xiv+539 pp.
  17. K. Sakai, Geometric aspects of general topology, Springer Monogr. Math., Springer, Tokyo, 2013, xvi+521 pp.
  18. Ş. Cobzaş, Functional analysis in asymmetric normed spaces, Front. Math., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013, x+219 pp.
  19. E. Michael, “Continuous selections. I”, Ann. of Math. (2), 63:2 (1956), 361–382
  20. V. Donjuan, N. Jonard-Perez, “Separation axioms and covering dimension of asymmetric normed spaces”, Quaest. Math., 43:4 (2020), 467–491

© Царьков И.Г., 2022

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах