Approximative and structural properties of sets in asymmetric spaces
- Autores: Tsar'kov I.G.1,2
-
Afiliações:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
- Edição: Volume 86, Nº 6 (2022)
- Páginas: 223-238
- Seção: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133923
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9268
- ID: 133923
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
Structural and approximative properties of sets implying their solarity are studied.It is shown that, in any finite-dimensionalpolyhedral space, each strict sun admits a continuous $\varepsilon$-selection for all $\varepsilon>0$ andthe metric projection onto it has cell-like values.In general asymmetric spaces, sufficient conditions for solarity of Chebyshev setsare put forward.
Palavras-chave
Sobre autores
Igor' Tsar'kov
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
Email: tsar@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Bibliografia
- И. Г. Царьков, “О связности некоторых классов множеств в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 40:2 (1986), 174–196
- И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184
- И. Г. Царьков, “Непрерывная $varepsilon$-выборка”, Матем. сб., 207:2 (2016), 123–142
- И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754
- И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224
- И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157
- И. Г. Царьков, “Солнечность и связность множеств в пространстве $C[a,b]$ и конечномерных полиэдральных пространствах”, Матем. сб., 213:2 (2022), 149–166
- А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84
- A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
- H. Berens, L. Hetzelt, “Die metrische Struktur der Sonnen in $ell_infty(n)$”, Aequationes Math., 27:3 (1984), 274–287
- A. L. Brown, “Suns in normed linear spaces which are finite dimensional”, Math. Ann., 279:1 (1987), 87–101
- В. А. Кощеев, “Связность и некоторые аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 17:2 (1975), 193–204
- И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171
- I. G. Tsar'kov, “Properties of suns in the spaces $L^1$ and $C(Q)$”, Russ. J. Math. Phys., 28:3 (2021), 398–405
- В. С. Балаганский, Л. П. Власов, “Проблема выпуклости чебышeвских множеств”, УМН, 51:6(312) (1996), 125–188
- L. Gorniewicz, Topological fixed point theory of multivalued mappings, Topol. Fixed Point Theory Appl., 4, 2nd ed., Springer, Dordrecht, 2006, xiv+539 pp.
- K. Sakai, Geometric aspects of general topology, Springer Monogr. Math., Springer, Tokyo, 2013, xvi+521 pp.
- Ş. Cobzaş, Functional analysis in asymmetric normed spaces, Front. Math., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013, x+219 pp.
- E. Michael, “Continuous selections. I”, Ann. of Math. (2), 63:2 (1956), 361–382
- V. Donjuan, N. Jonard-Perez, “Separation axioms and covering dimension of asymmetric normed spaces”, Quaest. Math., 43:4 (2020), 467–491
Arquivos suplementares
