О локальной фундаментальной группе дополнения к кривой в нормальной поверхности
- Авторы: Куликов В.С.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 87, № 3 (2023)
- Страницы: 149-174
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133917
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9357
- ID: 133917
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье мы даем копредставление фундаментальной группы дополнения к кривой $C$ в ее “трубчатой” окрестности в нормальной комплексной поверхности $S$. Копредставление дано в терминах двойственного частично двувзвешенного графа разрешения особенностей кривой $C$ (и поверхности $S$) и является обобщением на общий случай данного Мамфордом копредставления фундаментальной группы дополнения к нормальной особенности в ее окрестности в случае, когда граф разрешения особенности является деревом, и все исключительные компоненты разрешения являются рациональными кривыми.Библиография: 11 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Виктор Степанович Куликов
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: kulikov@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- K. Stein, “Analytische Zerlegungen komplexer Räume”, Math. Ann., 132 (1956), 63–93
- Д. Мамфорд, “Топология нормальных особенностей алгебраической поверхности и критерий простоты”, Математика, 10:6 (1966), 3–24
- A. H. Durfee, “Neighborhoods of algebraic sets”, Trans. Amer. Math. Soc., 276:2 (1983), 517–530
- P. Wagreich, “Singularities of complex surfaces with solvable local fundamental group”, Topology, 11 (1972), 51–72
- F. Catanese, Surface classification and local and global fundamental groups. I
- E. Artal Bartolo, J. I. Cogolludo-Augustin, D. Matei, “Characteristic varieties of graph manifolds and quasi-projectivity of fundamental groups of algebraic links”, Eur. J. Math., 6:3 (2020), 624–645
- Вик. С. Куликов, “О жестких ростках конечных морфизмов гладких поверхностей”, Матем. сб., 211:10 (2020), 3–31
- Вик. С. Куликов, “Жесткие ростки конечных морфизмов гладких поверхностей и рациональные пары Белого”, Матем. сб., 212:9 (2021), 119–145
- Вик. С. Куликов, Е. И. Шустин, “О $G$-жестких поверхностях”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–164
- E. R. van Kampen, “On the connection between the fundamental groups of some related spaces”, Amer. J. Math., 55 (1933), 261–267
- H. Seifert, “Topologie dreidimensionaler gefaserter Räume”, Acta Math., 60:1 (1933), 147–238
