Полное описание спектров показателей Ляпунова непрерывных семейств линейных дифференциальных систем с неограниченными коэффициентами

Для каждых натурального числа $n$ и метрического пространства $M$ рассматривается класс $\widetilde{\mathcal{U}}^n(M)$, состоящий из параметрических семейств $\dot x = A(t, \mu)x$, где $x\in\mathbb{R}^n$, $t\ge 0$, $\mu\in M$, линейных дифференциальных систем с кусочно-непрерывными и, вообще говоря, неограниченными на временн\'{о}й полуоси при каждом фиксированном значении параметра $\mu$ коэффициентами, таких, что если в пространстве параметров последовательность $(\mu_k)$ сходится к некоторому элементу $\mu_0$, то последовательность $(A( {\cdot} ,\mu_k))$ сходится равномерно на полуоси к матрице $A( {\cdot} ,\mu_0)$. Для семейств, составляющих класс $\widetilde{\mathcal{U}}^n(M)$, получено полное описание отдельных показателей Ляпунова и их спектров как функций параметра.Библиография: 23 наименования.

линейная дифференциальная система, показатели Ляпунова, бесконечно малые возмущения, классы Бэра