Некоторые тригонометрические полиномы с экстремально малой равномерной нормой и их приложения
- Авторы: Радомский А.О.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 84, № 2 (2020)
- Страницы: 166-196
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133814
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8887
- ID: 133814
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Построены ортогональные тригонометрические полиномы с новым условием на спектр, у которых $L^{1}$-нормы ограничены снизу, а равномерная норма частичных сумм имеет экстремально малый порядок. Получены новые результаты о связи между равномерной нормой и $\mathrm{QC}$-нормой на подпространствах в пространстве тригонометрических полиномов.Библиография: 13 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Артём Олегович Радомский
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: artyom.radomskii@mail.ru
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник
Список литературы
- П. Г. Григорьев, А. О. Радомский, “Некоторые тригонометрические полиномы с экстремально малой равномерной нормой”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 196–203
- П. Г. Григорьев, “Об одной последовательности тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 61:6 (1997), 935–938
- А. О. Радомский, “О возможности усиления неравенств типа Сидона”, Матем. заметки, 94:5 (2013), 792–795
- R. A. Hunt, “On the convergence of Fourier series”, Orthogonal expansions and their continuous analogues (Edwardsville, IL, 1967), Southern Illinois Univ. Press, Carbondale, IL, 1968, 235–255
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. I, II, Мир, М., 1965, 615 с., 537 с.
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
- Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об одной норме и связанных с ней приложениях”, Матем. заметки, 64:4 (1998), 637–640
- Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об одной норме и аппроксимационных характеристиках классов функций многих переменных”, Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа, Сборник статей, АФЦ, М., 1999, 69–99
- А. О. Радомский, “О QC-норме тригонометрических полиномов специального вида”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 46–49
- А. О. Радомский, “О неэквивалентности $mathrm{C}$- и $mathrm{QC}$-норм в пространстве тригонометрических полиномов”, Матем. сб., 207:12 (2016), 110–123
- А. О. Радомский, “О некоторых свойствах пространства квазинепрерывных функций”, УМН, 73:6(444) (2018), 191–192
- V. N. Temlyakov, Approximation of periodic functions, Comput. Math. Anal. Ser., Nova Sci. Publ., Commack, NY, 1993, x+419 pp.
- Б. С. Кашин, “О некоторых свойствах пространства тригонометрических полиномов с равномерной нормой”, Приближение функций полиномами и сплайнами, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 145, Наука, М., 1980, 111–116
Дополнительные файлы
