On low-dimensional bases of natural fibrations for compact homogeneous spaces
- Authors: Gorbatsevich V.V.1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 88, No 6 (2024)
- Pages: 118-138
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/272883
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9583
- ID: 272883
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The article gives a description of bases of dimension $\le 5$ for natural fibrations of compact homogeneous spaces.The consideration is carried out up to commensurability (generated by transitions to finite coverings).The questions of decomposability and countability of certain commensurability classes of such bases are discussed.
About the authors
Vladimir Vitalyevich Gorbatsevich
Email: vgorvich@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Строение групп и алгебр Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 41, ВИНИТИ, М., 1990, 5–253
- В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, О. В. Шварцман, “Дискретные подгруппы групп Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 21, ВИНИТИ, М., 1988, 5–120
- В. В. Горбацевич, “О расслоенной структуре компактных однородных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 49–75
- G. D. Mostow, “The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces”, Ann. of Math. (2), 52:3 (1950), 606–636
- В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
- В. В. Горбацевич, “О компонентных однородных пространствах с полупростой фундаментальной группой”, Сиб. матем. журн., 22:1 (1981), 47–67
- A. S. Besicovitch, “On the linear independence of fractional powers of integers”, J. London Math. Soc., 15 (1940), 3–6
- A. Borel, G. Prasad, “Finiteness theorems for discrete subgroups of bounded covolume in semi-simple groups”, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math., 69 (1989), 119–171
- В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах с разрешимой фундаментальной группой. II”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1982, 13–28
- G. D. Mostow, “Arithmetic subgroups of groups with radical”, Ann. of Math. (2), 93:3 (1971), 409–438
- G. D. Mostow, “On the topology of homogeneous spaces of finite measure”, Sympos. Math., 16, Convegno sui gruppi topologici e gruppi di Lie, INDAM, Roma, Gennaio, 1974, Academic Press, London–New York, 1975, 375–398
Supplementary files
