R-factorizability of G-spaces in the category G-Tych

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We introduce and characterize the notion of R-factorizability of G-spaces in the category G-Tych. For G-spaces with d-openly acting groups, we establish the equivalence of R-factorizability andR-factorizability in G-Tych. We prove theR-factorizability in G-Tych of everyR-factorizable G-space with transitive action whose phase spacepossesses the Baire property. The Dieudonne completion of anR-factorizable group is shown to be the phase spaceof a G-space R-factorizable in G-Tych. We characterizeR-factorizability in G-Tych under passageto the G-compactification.

About the authors

Evgeny Vyacheslavovich Martyanov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Email: binom00@yandex.ru
without scientific degree, no status

References

  1. A. Arhangel'skii, M. Tkachenko, Topological groups and related structures, Atlantis Stud. Math., 1, Atlantis Press, Paris; World Sci. Publ. Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2008, xiv+781 pp.
  2. K. L. Kozlov, “mathbbR-factorizable G-spaces”, Topology Appl., 227 (2017), 146–164
  3. Е. В. Мартьянов, “Характеризация mathbbR-факторизуемых G-пространств”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 2, 7–12
  4. R. Engelking, General topology, Transl. from the Polish, Sigma Ser. Pure Math., 6, 2nd ed., Hendermann Verlag, Berlin, 1989, viii+529 pp.
  5. J. R. Isbell, Uniform spaces, Math. Surveys Monogr., 12, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1964, xi+175 pp.
  6. W. Kulpa, “Factorization and inverse expansion theorems for uniformities”, Colloq. Math., 1970, no. 21, 217–227
  7. Е. В. Мартьянов, “Эквиравномерные факторпространства”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 872–894
  8. M. G. Megrelishvili, “Compactification and factorization in the category of G-spaces”, Categorical topology and its relation to analysis, algebra and combinatorics (Prague, 1988), World Sci. Publ., Teaneck, NJ, 1989, 220–237
  9. J. De Vries, “On the existence of G-compactifications”, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astronom. Phys., 26:3 (1978), 275–280
  10. K. Л. Козлов, В. А. Чатырко, “О бикомпактных G-расширениях”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 695–709
  11. V. A. Chatyrko, K. L. Kozlov, “The maximal G-compactifications of G-spaces with special actions”, Proceedings of the 9th Prague topological symposium (Prague, 2001), Topol. Atlas, North Bay, ON, 2002, 15–21
  12. J. de Vries, Topological transformation groups, v. 1, Math. Centre Tracts, 65, A categorical approach, Math. Centrum, Amsterdam, 1975, v+251 pp.
  13. М. Г. Мегрелишвили, “Тихоновское G-пространство, не обладающее бикомпактным G-расширением и G-линеаризацией”, УМН, 43:2(260) (1988), 145–146
  14. K. L. Kozlov, “Spectral decompositions of spaces induced by spectral decompositions of acting groups”, Topology Appl., 160:11 (2013), 1188–1205
  15. K. Л. Козлов, В. А. Чатырко, “Топологические группы преобразований и бикомпакты Дугунджи”, Матем. сб., 201:1 (2010), 103–128
  16. В. В. Успенский, “Компактные фактор-пространства топологических групп и спектры Хейдона”, Матем. заметки, 42:4 (1987), 594–602
  17. L. R. Ford, “Homeomorphism groups and coset spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 77 (1954), 490–497
  18. M. G. Megrelishvili, “Free topological G-groups”, New Zealand J. Math., 25:1 (1996), 59–72
  19. S. Antonyan, N. Antonyan, K. L. Kozlov, Coset spaces of metrizable groups
  20. M. Tkačenko, “Introduction to topological groups”, Topology Appl., 86:3 (1998), 179–231

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Мартьянов Е.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».