General orthonormal systems and absolute convergence
- Authors: Tsagareishvili V.S.1
-
Affiliations:
- Tbilisi Ivane Javakhishvili State University
- Issue: Vol 84, No 4 (2020)
- Pages: 208-220
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142306
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8862
- ID: 142306
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We study problems of the absolute convergence of Fourier series of differentiable functions with respect to general orthonormal systems (ONS). We obtain results which show that under certain conditions on functions in the ONS, the Fourier series of an arbitrary function in a certain differentiability class is absolutely convergent. We finally note that our results cannot be improved.
About the authors
Vakhtang Shalvovich Tsagareishvili
Tbilisi Ivane Javakhishvili State University
Email: cagare@ymail.com
References
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
- А. М. Олевский, “Расходящиеся ряды Фурье”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 27:2 (1963), 343–366
- В. Т. Цагарейшвили, “О коэффициентах Фурье функций относительно общих ортонормированных систем”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 183–202
- Б. С. Митягин, “Об абсолютной сходимости ряда коэффициентов Фурье”, Докл. АН СССР, 157:5 (1964), 1047–1050
- С. Б. Бочкарев, “Абсолютная сходимость рядов Фурье по полным ортонормированным системам”, УМН, 27:2(164) (1972), 53–76
- J. R. McLaughlin, “Integrated orthonormal series”, Pacific J. Math., 42:2 (1972), 469–475
- В. Цагарейшвили, “О структуре класса $A(varphi)$”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 296–308
- Л. Гоголадзе, В. Цагарейшвили, “Коэффициенты Фурье непрерывных функций”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 691–703
- В. Т. Цагарейшвили, “Абсолютная сходимость рядов Фурье функций из класса $operatorname{Lip}1$ и функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 215–224
