Properties of factorization operators in boundary crossing problems for random walks
- Authors: Lotov V.I.1,2
-
Affiliations:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 83, No 5 (2019)
- Pages: 149-166
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142294
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8808
- ID: 142294
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We study the properties of operators arising in the calculation ofdouble Laplace–Stieltjes transforms of distributions in variousboundary crossing problems for random walks. Such operators aredefined in terms of the components of the Wiener–Hopf factorization.We give bounds for the norms of these operators and prove continuitytheorems.
About the authors
Vladimir Ivanovich Lotov
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University
Email: lotov@math.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- В. И. Лотов, “Об одном подходе в двуграничных задачах”, Статистика и управление случайными процессами, Наука, М., 1989, 117–121
- В. И. Лотов, “Об осциллирующих случайных блужданиях”, Сиб. матем. журн., 37:4 (1996), 869–880
- В. И. Лотов, “Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. I”, Теория вероятн. и ее примен., 24:3 (1979), 475–485
- В. И. Лотов, “Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. II”, Теория вероятн. и ее примен., 24:4 (1979), 873–879
- В. И. Лотов, “Об асимптотике распределений, связанных с выходом недискретного случайного блуждания из интервала”, Предельные теоремы теории вероятностей и смежные вопросы, Тр. Ин-та матем. СО АН СССР, 1, Наука, Новосибирск, 1982, 18–25
- А. А. Боровков, Теория вероятностей, 5-е изд., перераб. и доп., Либроком, М., 2009, 656 с.
- А. А. Боровков, Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, Наука, М., 1972, 367 с.
- V. I. Lotov, “On some boundary crossing problems for Gaussian random walks”, Ann. Probab., 24:4 (1996), 2154–2171
- В. И. Лотов, Е. М. Охапкина, “О стационарном распределении одного случайного процесса”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 36–44
- А. А. Боровков, “Новые предельные теоремы в граничных задачах для сумм независимых слагаемых”, Сиб. матем. журн., 3:5 (1962), 645–694
- J. H. B. Kemperman, “A Wiener–Hopf type method for a general random walk with a two-sided boundary”, Ann. Math. Statist., 34:4 (1963), 1168–1193
- В. И. Лотов, “Об асимптотике распределения величины перескока”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 292–299
- В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1, 2, Мир, М., 1984, 527 с., 752 с.
- А. А. Могульский, “Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 18:2 (1973), 350–357
- И. С. Борисов, А. М. Шойсоронов, “Теорема непрерывности в задаче о разорении”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 765–776
- А. А. Боровков, “Теоремы непрерывности и асимптотика второго порядка в переходных явлениях для граничных функционалов от случайных блужданий”, Матем. тр., 19:1 (2016), 46–69
Supplementary files
