Two-weight estimates for Hardy–Littlewood maximal functions and Hausdorff operators on $p$-adic Herz spaces

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

This paper is concerned with some sufficient conditions for the boundedness of Hardy–Littlewood maximal functions, rough Hausdorff and matrix Hausdorff operators on two-weighted Herz spaces on $p$-adic fields through its atomic decomposition.Bibliography: 34 titles.

全文:

受限制的访问

作者简介

Kieu Dung

Van Lang University

Email: dung.kh@vlu.edu.vn
PhD, Researcher

Dao Duong

Mientrung University of Civil Engineering

PhD, Main Scientist Researcher

参考

  1. V. A. Avetisov, A. H. Bikulov, S. V. Kozyrev, V. A. Osipov, “$p$-adic models of ultrametric diffusion constrained by hierarchical energy landscapes”, J. Phys. A, 35:2 (2002), 177–189
  2. B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich, “On $p$-adic mathematical physics”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 1:1 (2009), 1–17
  3. A. Yu. Khrennikov, $p$-adic valued distributions in mathematical physics, Math. Appl., 309, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1994, xvi+264 pp.
  4. B. C. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов, $p$-адический анализ и математическая физика, Наука, М., 1994, 352 с.
  5. S. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “Harmonic analysis in the $p$-adic Lizorkin spaces: fractional operators, pseudo-differential equations, $p$-adic wavelets, Tauberian theorems”, J. Fourier Anal. Appl., 12:4 (2006), 393–425
  6. Nguyen Minh Chuong, Pseudodifferential operators and wavelets over real and $p$-adic fields, Springer, Cham, 2018, xi+368 pp.
  7. Harmonic, wavelet and $p$-adic analysis, eds. N. M. Chuong, Yu. V. Egorov, A. Khrennikov, Y. Meyer, D. Mumford, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2007, x+381 pp.
  8. Nguyen Minh Chuong, Nguyen Van Co, “The Cauchy problem for a class of pseudodifferential equations over $p$-adic field”, J. Math. Anal. Appl., 340:1 (2008), 629–645
  9. Nguyen Minh Chuong, Ha Duy Hung, “Maximal functions and weighted norm inequalities on local fields”, Appl. Comput. Harmon. Anal., 29:3 (2010), 272–286
  10. Shai Haran, “Riesz potentials and explicit sums in arithmetic”, Invent. Math., 101:3 (1990), 697–703
  11. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168
  12. S. S. Volosivets, “Multidimensional Hausdorff operator on $p$-adic field”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 2:3 (2010), 252–259
  13. W. A. Hurwitz, L. L. Silverman, “On the consistency and equivalence of certain definitions of summability”, Trans. Amer. Math. Soc., 18:1 (1917), 1–20
  14. F. Hausdorff, “Summationsmethoden und Momentfolgen. I”, Math. Z., 9:1-2 (1921), 74–109
  15. Kyung Soo Rim, Jaesung Lee, “Estimates of weighted Hardy–Littlewood averages on the $p$-adic vector space”, J. Math. Anal. Appl., 324:2 (2006), 1470–1477
  16. A. N. Kochubei, “Radial solutions of non-Archimedean pseudodifferential equations”, Pacific J. Math., 269:2 (2014), 355–369
  17. Huabing Li, Jianjun Jin, “On a $p$-adic Hilbert-type integral operator and its applications”, J. Appl. Anal. Comput., 10:4 (2020), 1326–1334
  18. K. L. Phillips, “Hilbert transforms for the $p$-adic and $p$-series fields”, Pacific J. Math., 23:2 (1967), 329–347
  19. S. S. Volosivets, “Weak and strong estimates for rough Hausdorff type operator defined on $p$-adic linear space”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:3 (2017), 236–241
  20. N. M. Chuong, D. V. Duong, K. H. Dung, “Some estimates for $p$-adic rough multilinear Hausdorff operators and commutators on weighted Morrey–Herz type spaces”, Russ. J. Math. Phys., 26:1 (2019), 9–31
  21. Zun Wei Fu, Qing Yan Wu, Shan Zhen Lu, “Sharp estimates of $p$-adic Hardy and Hardy–Littlewood–Polya operators”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 29:1 (2013), 137–150
  22. E. M. Stein, Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals, Princeton Math. Ser., 43, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993, xiv+695 pp.
  23. Nguyen Minh Chuong, Dao Van Duong, Kieu Huu Dung, “Weighted estimates for maximal operators, Riesz potential operators and commutators on $p$-adic Lebesgue and Morrey spaces”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 11:2 (2019), 123–134
  24. Shanzhen Lu, Dachun Yang, “The decomposition of the weighted Herz space on $mathbb R^n$ and its applications”, Sci. China Ser. A., 38:2 (1995), 147–158
  25. M. A. Ragusa, “Homogeneous Herz spaces and regularity results”, Nonlinear Anal., 71:12 (2009), e1909–e1914
  26. H. G. Feichtinger, F. Weisz, “Herz spaces and summability of Fourier transforms”, Math. Nachr., 281:3 (2008), 309–324
  27. Shanzhen Lu, K. Yabuta, Dachun Yang, “Boundedness of some sublinear operators in weighted Herz-type spaces”, Kodai Math. J., 23:3 (2000), 391–410
  28. Jiecheng Chen, Dashan Fan, Jun Li, “Hausdorff operators on function spaces”, Chinese Ann. Math. Ser. B, 33:4 (2012), 537–556
  29. K. H. Dung, D. V. Duong, N. D. Duyet, “Weighted Triebel–Lizorkin and Herz spaces estimates for $p$-adic Hausdorff type operator and its applications”, Anal. Math., 48:3 (2022), 717–740
  30. Jianmiao Ruan, Dashan Fan, Qingyan Wu, “Weighted Herz space estimates for Hausdorff operators on the Heisenberg group”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 513–535
  31. T. Hytönen, C. Perez, E. Rela, “Sharp reverse Hölder property for $A_{infty}$ weights on spaces of homogeneous type”, J. Funct. Anal., 263:12 (2012), 3883–3899
  32. Shanzhen Lu, Dachun Yang, “The decomposition of Herz spaces on local fields and its applications”, J. Math. Anal. Appl., 196:1 (1995), 296–313
  33. Shanzhen Lu, Dachun Yang, Guoen Hu, Herz type spaces and their applications, Mathematics Monograph Series, 10, Sci. Press, Beijing, 2008, 221 pp.
  34. Ka Luen Cheung, Kwok-Pun Ho, “Boundedness of Hardy–Littlewood maximal operator on block spaces with variable exponent”, Czechoslovak Math. J., 64(139):1 (2014), 159–171

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Dung K.H., Duong D.V., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».