Nevanlinna factorization in weighted classes of analytic functions of variable smoothness
- Authors: Shirokov N.A.1,2
-
Affiliations:
- Saint Petersburg State University
- Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI"
- Issue: Vol 85, No 3 (2021)
- Pages: 261-283
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133894
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9041
- ID: 133894
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We define a new class of functions of variable smoothness that areanalytic in the unit disc and continuous in the closed disc. We construct the theoryof the Nevanlinna outer-inner factorization, taking into account the influence of theinner factor on the outer function, for functions of the new class.
About the authors
Nikolai Alekseevich Shirokov
Saint Petersburg State University; Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI"
Email: nikolai.shirokov@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- W. Rudin, “The closed ideals in an algebra of analytic functions”, Canad. J. Math., 9:3 (1957), 426–434
- L. Carleson, “A representation formula for the Dirichlet integral”, Math. Z., 73:2 (1960), 190–196
- В. П. Хавин, Ф. А. Шамоян, “Аналитические функции с липшицевым модулем граничных значений”, Исследования по линейным операторам и теории функций. I, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 19, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1970, 237–239
- J. E. Brennan, “Approximation in the mean by polynomials on non-Caratheodory domains”, Ark. Mat., 15:1 (1977), 117–168
- N. A. Shirokov, Analytic functions smooth up to the boundary, Lecture Notes in Math., 1312, Springer-Verlag, Berlin, 1988, iv+213 pp.
- Н. А. Широков, “Внутренние функции в аналитических классах О. В. Бесова”, Алгебра и анализ, 8:4 (1996), 193–221
- Н. А. Широков, “Внешние функции из аналитических классов О. В. Бесова”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 22, Зап. науч. сем. ПОМИ, 217, ПОМИ, СПб., 1994, 172–217
- Н. А. Широков, “Внутренние множители аналитических функций переменной гладкости в замкнутом круге”, Алгебра и анализ, 32:5 (2020), 145–181
- Н. А. Широков, “Внешние функции в классах аналитических функций переменной гладкости”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 47, Зап. науч. сем. ПОМИ, 480, ПОМИ, СПб., 2019, 206–213
- E. M. Stein, Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals, Princeton Math. Ser., 43, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993, xiv+695 pp.
- П. М. Тамразов, “Контурные и телесные структурные свойства голоморфных функций комплексного переменного”, УМН, 28:1(169) (1973), 131–161
- В. П. Хавин, “О факторизации аналитических функций, гладких вплоть до границы”, Исследования по линейным операторам и теории функций. II, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 22, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1971, 202–205
- К. М. Дьяконов, “Гладкие функции и коинвариантные подпространства оператора сдвига”, Алгебра и анализ, 4:5 (1992), 117–147
- K. M. Dyakonov, “Blaschke products and nonideal ideals in higher order Lipschitz algebras”, Алгебра и анализ, 21:6 (2009), 182–201
- D. V. Cruz-Uribe, A. Fiorenza, Variable Lebesgue spaces. Foundations and harmonic analysis, Appl. Numer. Harmon. Anal., Birkhäuser/Springer, Heidelberg, 2013, x+312 pp.
- L. Diening, P. Harjulehto, P. Hästö, M. Růžička, “The generalized Muckenhoupt condition”, Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents, Ch. 5, Lecture Notes in Math., 2017, Springer, Heidelberg, 2011, 143–197
- D. V. Rutsky, “$A_1$-regularity and boundedness of Calderon–Zygmund operators”, Studia Math., 221:3 (2014), 231–247
- Е. М. Дынькин, “Конструктивная характеристика классов С. Л. Соболева и О. В. Бесова”, Спектральная теория функций и операторов. II, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 155, 1981, 41–76
- Ф. А. Шамоян, “Деление на внутреннюю функцию в некоторых пространствах функций, аналитических в круге”, Исследования по линейным операторам и теории функций. II, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 22, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1971, 206–208
