On solvability of semilinear second-order elliptic equations on closed manifolds
- Authors: Tunitsky D.V.1,2
-
Affiliations:
- V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 86, No 5 (2022)
- Pages: 97-115
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133889
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9261
- ID: 133889
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper is concerned with solvability in the class of weak solutions of one class ofsemilinear elliptic second-order differential equationson arbitrary closed manifolds. These equations are inhomogeneous analoguesof the stationary Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov–Fisher equation, andhave great applied and mathematical value.
About the authors
Dmitry Vasilievich Tunitsky
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences; Lomonosov Moscow State University
Email: dtunitsky@yahoo.com
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- А. Н. Колмогоров, И. Г. Петровский, Н. С. Пискунов, “Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме”, Бюллетень МГУ. Сер. А. Математика и механика, 1:6 (1937), 1–26
- R. A. Fisher, “The wave of advance of advantageous genes”, Ann. Eugenics, 7 (1937), 355–369
- H. Berestycki, F. Hamel, L. Roques, “Analysis of the periodically fragmented environment model. I. Species persistence”, J. Math. Biol., 51:1 (2005), 75–113
- G. Perelman, Ricci flow with surgery on three-manifolds , 2003
- G. Perelman, Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds , 2003
- L. I. Nicolaescu, Lectures on the geometry of manifolds, 3rd ed., World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2021, xviii+682 pp.
- Д. Гилбарг, Н. Трудингер, Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, Наука, М., 1989, 464 с.
- Р. Пале, Семинар по теореме Атьи–Зингера об индексе, Мир, М., 1970, 359 с.
- Р. Уэллс, Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях, Мир, М., 1976, 284 с.
- Л. Хeрмандер, Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными, т. 1, Теория распределений и анализ Фурье, Мир, М., 1986, 464 с.
- Р. Курант, Уравнения с частными производными, Мир, М., 1964, 830 с.
