Inequalities for the average exit time of a random walk from an interval
- Authors: Lotov V.I.1,2
-
Affiliations:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 85, No 4 (2021)
- Pages: 137-146
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133853
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9068
- ID: 133853
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Two-sided inequalities are obtained for the average exit time from an interval for a random walk with zero and negative drift.
About the authors
Vladimir Ivanovich Lotov
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University
Email: lotov@math.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- А. Вальд, Последовательный анализ, Физматгиз, М., 1960, 328 с.
- А. А. Боровков, Теория вероятностей, 5-е изд., сущ. перераб. и доп., Либроком, М., 2009, 656 с.
- A. Wald, J. Wolfowitz, “Optimum character of the sequential probability ratio test”, Ann. Math. Statist., 19:3 (1948), 326–339
- D. Siegmund, Sequential analysis. Tests and confidence intervals, Springer Ser. Statist., Springer-Verlag, New York, 1985, xi+272 pp.
- В. И. Лотов, “Об аппроксимации математического ожидания времени первого выхода случайного блуждания из интервала”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 113–120
- В. И. Лотов, “Асимптотические разложения в последовательном критерии отношения правдоподобия”, Теория вероятн. и ее примен., 32:1 (1987), 62–72
- А. Н. Ширяев, Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки, 2-е изд., Наука, М., 1976, 272 с.
- A. Gut, Stopped random walks. Limit theorems and applications, Springer Ser. Oper. Res. Financ. Eng., 2nd ed., Springer, New York, 2009, xiv+263 pp.
- А. А. Могульский, “Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 18:2 (1973), 350–357
- V. I. Lotov, “Bounds for the probability to leave the interval”, Statist. Probab. Lett., 145 (2019), 141–146
- В. И. Лотов, “О некоторых неравенствах в граничных задачах для случайных блужданий”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 661–671
- G. Lorden, “On excess over the boundary”, Ann. Math. Statist., 41:2 (1970), 520–527
- А. А. Боровков, Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, Наука, М., 1972, 367 с.
