Inequalities for the average exit time of a random walk from an interval

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Two-sided inequalities are obtained for the average exit time from an interval for a random walk with zero and negative drift.

About the authors

Vladimir Ivanovich Lotov

Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University

Email: lotov@math.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. А. Вальд, Последовательный анализ, Физматгиз, М., 1960, 328 с.
  2. А. А. Боровков, Теория вероятностей, 5-е изд., сущ. перераб. и доп., Либроком, М., 2009, 656 с.
  3. A. Wald, J. Wolfowitz, “Optimum character of the sequential probability ratio test”, Ann. Math. Statist., 19:3 (1948), 326–339
  4. D. Siegmund, Sequential analysis. Tests and confidence intervals, Springer Ser. Statist., Springer-Verlag, New York, 1985, xi+272 pp.
  5. В. И. Лотов, “Об аппроксимации математического ожидания времени первого выхода случайного блуждания из интервала”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 113–120
  6. В. И. Лотов, “Асимптотические разложения в последовательном критерии отношения правдоподобия”, Теория вероятн. и ее примен., 32:1 (1987), 62–72
  7. А. Н. Ширяев, Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки, 2-е изд., Наука, М., 1976, 272 с.
  8. A. Gut, Stopped random walks. Limit theorems and applications, Springer Ser. Oper. Res. Financ. Eng., 2nd ed., Springer, New York, 2009, xiv+263 pp.
  9. А. А. Могульский, “Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 18:2 (1973), 350–357
  10. V. I. Lotov, “Bounds for the probability to leave the interval”, Statist. Probab. Lett., 145 (2019), 141–146
  11. В. И. Лотов, “О некоторых неравенствах в граничных задачах для случайных блужданий”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 661–671
  12. G. Lorden, “On excess over the boundary”, Ann. Math. Statist., 41:2 (1970), 520–527
  13. А. А. Боровков, Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, Наука, М., 1972, 367 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2021 Lotov V.I.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».