On anomalous diffusion of fast electrons through the silicon crystal

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Anomalous diffusion is a random process in which the root-mean-square displacement of a particle from the starting point depends nonlinearly on time. The possibility of such behavior for high energy particles moving through the crystal under conditions close to axial channeling was found earlier. In this case, the rapid displacement of particles in a plane transverse to atomic strings (Lévi flights) is due to the temporary capture of the particles in planar channels. In this work, by means of numerical simulation, the anomalous diffusion exponent was found for different values of the energy of electron transverse motion in the (100) plane of a silicon crystal. It has been established that in the case of electrons with an energy exceeding by 1 eV the height of the saddle point of the potential of a system of atomic chains [100], the results are consistent with those obtained earlier. It has been confirmed that the anomalous nature of diffusion is due to the possibility of short-term capture of particles in planar channels. With increasing transverse energy, this possibility disappears, and diffusion becomes normal (Brownian).

全文:

受限制的访问

作者简介

V. Syshchenko

Belgorod State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: syshch@yandex.ru
俄罗斯联邦, Belgorod, 308015

A. Tarnovsky

Belgorod State University

Email: syshch@yandex.ru
俄罗斯联邦, Belgorod, 308015

V. Dronik

Belgorod State University

Email: syshch@yandex.ru
Belgorod, 308015

参考

  1. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.
  2. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165. https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
  3. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys. 1974. V. 46. P. 129. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.46.129
  4. Uggerhøj U.I. // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 1131. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1131
  5. Lindhard J. // Kongel. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. V. 34. № 14. P. 1.
  6. Bouchaud J.-P., Georges A. // Phys. Rep. 1990. V. 195. P. 127. https://doi.org/10.1016/0370-1573(90)90099-N
  7. Shlesinger M.F., Zaslavsky G.M., Klafter J. // Nature. 1993. V. 363. P. 31. https://doi.org/10.1038/363031a0
  8. Metzler R., Klafter J. // Phys. Rep. 2000. V. 339. P. 1. https://doi.org/10.1016/s0370-15730000070-3
  9. Zaslavsky G.M. // Phys. Rep. 2002. V. 371. P. 461. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(02)00331-9
  10. Chechkin A.V., Klafter J., Gonchar V.Yu., Metzler R., Tanatarov L.V. // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. 010102 (R). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.010102
  11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
  12. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М.: Атомиздат, 1972. 392 с.
  13. Greenenko A.A., Chechkin A.V., Shul’ga N.F. // Phys. Lett. A. 2004. V. 324. P. 82. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.02.053
  14. Shul’ga N.F., Greenenko A.A., Truten’ V.I. // Ukr. J. Phys. 2006. V. 51. № 2. P. 147.
  15. Шульга Н.Ф. Некоторые вопросы теории рассеяния быстрых частиц в веществе и во внешних полях. Киев: Наукова думка, 2010. 199 с.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.
  17. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1. М.: Мир, 1990. 349 с.
  18. Brockmann D., Geisel T. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. Р. 170601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.170601

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
2. Fig. 1. Potential energy (7) of an electron moving near the [100] direction of a silicon crystal.

下载 (13KB)
3. Fig. 2. Typical trajectory of an electron in the plane transverse to the [100] direction of a silicon crystal. The energy of the transverse motion of an electron is 0.5 eV.

下载 (29KB)
4. Fig. 3. Numerically found time dependences in logarithmic scale for electrons with transverse motion energy of 0.5 (thin solid line), 1 (thin dashed line), 1.5 (thin dash-dotted line), 2 (thick solid line), 2.5 (thick dotted line) and 3 eV (thick dashed line) for variants (a) and (b) of initial conditions. In the case of the second variant, the values ​​of t0 used in Fig. 4 are marked with a circle and a dot on the curve for electrons with eV.

下载 (27KB)
5. Fig. 4. Graphs in the case of eV, obtained by formula (12) for mm (dotted line) and mm (dashed line), and also as a derivative of the function approximating the logarithmic curve in Fig. 4 by a polynomial of the 25th degree (solid line). The points correspond to the numerically found values ​​of the slope of the tangents to the logarithmic curve in Fig. 3b.

下载 (11KB)
6. Fig. 5. Dependencies for all studied values, calculated using formula (12) for mm for options (a) and (b) of choosing initial conditions; line types correspond to Fig. 3. Short horizontal lines in the figures on the right correspond to the values ​​of µend from Table 1.

下载 (26KB)

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».