Experimental and numerical study of damage caused by high-current electron beam of construction materials intended for the first wall of powerful plasma installations

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В установках, в которых осуществляют удержание высокотемпературной плазмы и плазменно-пучковые эксперименты при высоких плотностях токов, могут возникнуть нештатные ситуации, приводящие к попаданию плазмы или пучков частиц на стенку камеры. Подобные импульсные воздействия с суммарным энерговыделением до нескольких сотен Дж/см² и весьма значительными потоками мощности (вплоть до 10¹⁰ Дж/см² · с), могут приводить к серьезному повреждению материалов стенок используемых установок (например, [1–3]). Значительную опасность для первой стенки (ближайшей к потоку частиц) мощных плазменных установок могут представлять также пучки убегающих электронов, способные перехватывать значимую долю тока в мощных установках с магнитным удержанием [4]. Электронные пучки даже с умеренной (около 100 Дж) энергией способны приводить к значимому повреждению поверхности первой стенки [5].

Большая часть экспериментальных исследований стойкости первой стенки мощных плазменных установок сконцентрирована на взаимодействии с ней потоков водородной плазмы различной интенсивности [6–9]. В то же время, было продемонстрировано, что пучки электронов с энергией от сотен кэВ и, соответственно, пробегом порядка 10 мкм в веществе, могут приводить к повреждениям и разрушениям материала [10–12], не наблюдаемым при других способах воздействия [13], а также к возникновению эффектов, обусловленных переносом большого заряда за короткие промежутки времени — порядка 100 нс [14].

В настоящей работе представлены результаты экспериментального исследования разрушения образцов, изготовленных из поликристаллического вольфрама (фирмы Goodfellow) и коррозионностойкой ферритно-мартенситной стали ЭК-181, при воздействии высокоэнергетичного электронного пучка, сформированного на сильноточном ускорителе электронов “Кальмар” [15]. Также представлены результаты моделирования взаимодействия сильноточного электронного пучка с образцами.

В настоящее время исследуемые поликристаллический вольфрам и сталь ЭК-181 рассматривают в качестве кандидатов на роль материалов первой стенки мощных плазменных установок, в связи с чем, получение данных об их стойкости к мощному энергетическому и динамическому импульсным воздействиям является актуальной задачей.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Эксперименты проводили на сильноточном ускорителе “Кальмар”. Установка обеспечивает возможность варьирования: тока — от 10 до 40 кА, напряжения — в диапазоне 100–350 кВ; длительность импульса электронного пучка на полувысоте ~100 нс. Преимуществом установки “Кальмар”, кроме относительной простоты и возможности сравнительно быстро осуществлять подготовку к экспериментам, является оснащенность средствами диагностики, позволяющими регистрировать временные зависимости тока электронного пучка и напряжения на диоде, а также определять размер области взаимодействия пучка с образцом; с помощью полупроводникового дозиметра СКД1-02 можно регистрировать временную зависимость мощности тормозного рентгеновского излучения. Также установка оснащена системой хронографического лазерного зондирования, позволяющей определять скорость разлета плазмы с поверхности мишени [16, 17]. Диагностический комплекс можно разделить на две основные части: диагностику параметров пучка и комплекс оптической диагностики для исследования как динамики плазмы в диодном промежутке, так и ударно-волновых и откольных процессов, происходящих в образцах при их облучении сильноточным пучком электронов.

Исследовались образцы размером 10×10×1 мм из поликристаллического вольфрама (Goodfellow) и ферритно-мартенситной коррозионностойкой стали ЭК-181 (RUSFER). Ускоритель был настроен на режим генерации низкоэнергетичного пучка, что обеспечило напряжение в диодном зазоре (а соответственно, и энергию электронов) 150−200 кэВ. По оценке при таких условиях средний пробег электронов в образцах составлял порядка 100 мкм.

Образцы устанавливали в отверстие, расположенное в центре анодной пластины диодного узла, перед этим исследуемые материалы закрепляли на молибденовой подложке. Зазор между электродами в данном случае составлял 10 ± 1 мм.

Суммарный поток энергии, попадающий на поверхность образца за один импульс, составлял 100 ± 20 Дж/см²; для изучения влияния многократного воздействия пучка для каждого образца было совершено 1, 3, 6 и 10 актов облучения. Типичный график временной зависимости мощности электронного пучка в одном выстреле представлен на рис. 1. Мощность вычисляли по измеренным временным зависимостям тока и напряжения в вакуумном диоде. Энергию, переданную образцу в одном импульсе, определяли как интеграл мощности по времени.

 

Рис. 1. Типичная временная зависимость мощности пучка электронов с энергией 120 (1); 100 (2) и 80 Дж (3), облучающего образец.

 

Поверхность облученных образцов исследовали с помощью растрового электронного микроскопа (РЭМ) VERSA (FEI, USA). Изображения получали в режимах регистрации вторичных и обратно рассеянных электронов при различном увеличении. Было продемонстрировано, что уже после трехкратного воздействия на поверхность вольфрамового образца, кроме зон с характерными размерами от ≈1 до ~10 мкм, в которых происходило плавление, существуют отдельные трещины длиной до ≈10 мкм, шириной ≈0.2 мкм (рис. 2а) а при десятикратном воздействии ширина трещин достигает ≈4 мкм (рис. 2б). На рис. 2а видно, что после трехкратного воздействия формируется сеть трещин общей протяженностью более 100 мкм.

 

Рис. 2. Изображения поверхности мишеней из вольфрама после 3 (а) и 10 (б) воздействий пучка электронов.

 

В то же время на поверхности образца, изготовленного из стали, трещины шириной ≈0.5 мкм появляются только после восьми воздействий пучком. На рис. 3 приведены изображения поверхности образца из стали после 6 (рис. 3а) и после 10 актов облучения (рис. 3б). На поверхности наблюдали также перекрывающие друг друга области оплавления с неровными краями, в которых при повторных воздействиях пучков происходят повторные процессы плавления–рекристаллизации, соответственно, область покрывается впадинами, горбами и пузырями. На поверхности появляются также капли переосажденного вещества размером до 3–5 мкм.

 

Рис. 3. Изображения поверхности мишеней из стали после 6 (а) и 10 (б) воздействий пучка электронов.

 

Появление трещин на поверхности образцов может быть связано с возникновением в области воздействия пучка достаточно высоких растягивающих давлений — на уровне 1 ГПа [18]. При скорости деформации ~10⁶ с^–1, соответствующей характерным временам, которые наблюдали экспериментально, откольная прочность вольфрама составила 1.4 ± 0.1 ГПа [19], стали ЭК-181 — 3.6 ± 0.3 ГПа [20]. Такой разницей в прочности при растяжении исследуемых материалов и можно объяснить тот факт, что на поверхности образцов, изготовленных из стали, признаки разрушения (трещины) появлялись после воздействия на них большего количества импульсов сильноточного электронного пучка, чем в опытах с вольфрамовыми образцами.

Также провели взвешивание образцов на прецизионных весах для определения потерь массы образцом в зависимости от количества импульсов облучения. Было продемонстрировано, что при использовании молибденового катода потери массы линейно возрастают с увеличением числа выстрелов как в случае мишени, изготовленной из стали: от (7.4 ± 0.1) до (81.4 ± 0.1) мг, так и из вольфрама — от (3.7 ± 0.1) до (45.0 ± 0.1) мг [5].

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Моделирование процессов поглощения энергии, происходящих в экспериментах по облучению поверхности мишеней, изготовленных из стали и вольфрама, сильноточным пучком электронов проводили с помощью программы расчета линейных характеристик полей электронов, позитронов и γ-квантов. Расчет производили методом Монте-Карло с помощью программы “Каскад” [21] в неоднородной среде, представляющей собой цилиндр, разбитый на однородные по составу зоны различных радиусов и толщины. Применяли два основных метода расчета полей электронов: модель отрезков [22] и модель катастрофических столкновений [23]. Для моделирования пробега между катастрофическими столкновениями использовали алгоритмы группировки малых передач энергии для электронов. А рождение вторичных заряженных частиц и квантов моделировали так же, как в модели катастрофических столкновений, представленной в [24].

Во всех расчетах диаметр пучка принимали равным 1 см. Начальные координаты электронов в плоскости катода моделировали с помощью выбора случайных чисел с нормальным распределением вероятности. Начальные энергии электронов задавали случайным образом в диапазоне значений 0–0.2 МэВ с вероятностью присвоения конкретного значения энергии, распределенной по Гауссу. Для такого распределения, функцию зависимости количества электронов от их начальной энергии, масштабированную на максимальное значение количества электронов, аппроксимировали функцией Гаусса. Шаг в распределении электронов по энергии составлял 30 кэВ.

Были рассчитаны зависимости процентного соотношения поглощенной образцом энергии в зависимости от энергии всего пучка, а также процентного соотношения количества электронов, энергия которых опустилась ниже порога (0.01 МэВ) прослеживания (т.е. фактически поглощенных материалом мишени электронов), в зависимости от глубины прохождения электронов внутри мишени. На рис. 4 представлены графики указанных зависимостей для мишеней, изготовленных из стали (рис. 4а) и вольфрама (рис. 4б).

 

Рис. 4. Доля электронов N_e, энергия которых опустилась ниже порога прослеживания после взаимодействия с мишенью, и доля поглощенной мишенью энергии пучка E в зависимости от расстояния до облучаемой поверхности мишени X в образцах из стали (а) и вольфрама (б) толщиной 1 мм.

 

Можно отметить, что основное поглощение энергии пучка (более 96% — сталь, более 98% — вольфрам) происходит в поверхностном слое мишени толщиной 100 мкм; большая часть энергии первичных электронов (более 61% — сталь, более 94% — вольфрам) опускается ниже порога прослеживания в этом слое. В связи с этим наиболее интересной областью для изучения процесса выделения энергии пучка в мишени, является тонкий приповерхностный слой, для которого был произведен отдельный расчет. На рис. 5 представлены графики, показывающие долю электронов, энергия которых опустилась после взаимодействия с образцом ниже порога прослеживания, и долю поглощенной энергии в приповерхностной области мишени толщиной 100 мкм.

 

Рис. 5. Доля электронов N_e, энергия которых опустилась ниже порога прослеживания после взаимодействия с мишенью, и доля поглощенной мишенью энергии пучка E в зависимости от расстояния до облучаемой поверхности мишени X в приповерхностном слое толщиной 100 мкм образцов из стали (а) и вольфрама (б).

 

Также в ходе анализа результатов расчетов было отмечено, что взаимодействие гамма-квантов приводит к появлению вторичных электронов внутри мишени. Это объясняет наличие электронов на рис. 4, энергия которых ниже порога прослеживания, на расстояниях от поверхности мишени, больших, чем пробег электронов в соответствующих материалах. На рис. 5 видно, что вклад энергии электронов на глубине более 60 мкм стальной и более 50 мкм в вольфрамовой мишенях достаточно мал по сравнению с вкладом энергии пучка, взаимодействующего с поверхностью мишени.

Приведенные расчеты позволяют оценить удельный вклад энергии пучка электронов в отдельном импульсе облучения мишени пучком. Так, с учетом того, что для вольфрама более 99% энергии пучка поглощается слоем образца толщиной приблизительно 30 мкм, удельный вклад энергии в таком поверхностном слое составляет приблизительно (1.0 ± 0.3) × 10⁶ Дж/кг. Для мишени, изготовленной из стали, можно сделать аналогичную оценку, с учетом того, что при прохождении пучком 40 мкм по глубине мишени поглощается более 95% энергии пучка электронов. Таким образом, удельный вклад энергии в этом слое составит приблизительно (3.0 ± 0.6) × 10⁶ Дж/кг. Полученные значения удельной энергии на порядок больше удельной теплоты плавление вольфрама (0.19 × 10⁶ Дж/кг) и стали (0.08 × 10⁶ Дж/кг) и в несколько раз меньше удельной теплоты сублимации (4.68 × 10⁶ и 7.43 × 10⁶ Дж/кг соответственно). Поэтому в зоне взаимодействия с пучком электронов небольшая доля вещества испаряется, на большей части области взаимодействия поверхность оплавляется.

Согласно проведенным экспериментам, отношение потерь массы с поверхности мишеней из стали и вольфрама примерно равно 2 [5]. С учетом молярных масс стали (56 г/моль) и вольфрама (184 г/моль), можно оценить отношение количества атомов, вылетевших с поверхности мишени, изготовленной из стали (N_st), к количеству атомов, вылетевших с поверхности мишени, изготовленной из вольфрама (N_W), в результате воздействия одного импульса облучения $\frac{N_{\text{st}}}{N_{\text{W}}}\approx 6.6$. Энергия сублимации одного моля стали — E_st = 350 кДж/моль, вольфрама — E_W = 770 кДж/моль [25]. Тогда отношение энергий, необходимых для сублимации атомов стали и вольфрама с соответствующих поверхностей мишеней составит $\frac{E_{\text{st}}}{E_{\text{W}}}=\frac{N_{\text{st}}350\times {10}^{-3}}{N_{\text{A}}} : \frac{N_{\text{W}}770\times {10}^{-3}}{N_{\text{A}}}= \frac{35}{77}\frac{N_{\text{st}}}{N_{\text{W}}}\approx 3$. Такое же соотношение удельных вкладов энергии пучка электронов в приповерхностный слой мишени может быть получена при использовании данных, приведенных выше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные экспериментальные исследования эрозии поликристаллического вольфрама и ферритно-мартенситной стали ЭК-181 при воздействии сильноточного электронного пучка продемонстрировали, что зависимость потери массы образцом от числа воздействий близка к линейной. Из этого можно сделать следующие выводы: величина энерговыделения в отдельных импульсах облучения мишени пучком электронов близка; состояние поверхности мишени в исследуемых режимах не влияет на величину удельного энерговыделения в ее приповерхностном слое, а следовательно, и на потерю массы ее поверхностью. Можно отметить также, что потери массы поверхностью образца из стали примерно в два раза больше потерь массы образцом из вольфрама при однократном воздействии пучком электронов.

В то же время поверхность стали даже после многократного воздействия пучком электронов не имеет трещин, тогда как вольфрам, как показывают исследования методом растровой электронной микроскопии, растрескивается уже после трех воздействий, а после 10 воздействий имеет на поверхности трещины макроскопического масштаба (ширина трещин достигает ≈4 мкм). Это может быть обусловлено более чем в два раза меньшим значением откольной прочности у вольфрама в исследуемом диапазоне параметров.

Результаты математического моделирования выделения энергии электронного пучка в мишенях, изготовленных из стали и вольфрама, продемонстрировали, что поглощение энергии электронного пучка происходит в очень тонком приповерхностном слое (≈ 50 мкм). А в случае стали энергия пучка выделяется в приповерхностном слое во многом за счет неупругого отражения значительной части электронов пучка от поверхности материала. В связи с этим можно считать, что воздействие электронного пучка с энергией электронов в диапазоне 100–120 кэВ для стали и вольфрама близко к тепловому. Таким образом, продемонстрировано, что в наших экспериментах могут эффективно моделироваться как воздействие ионизирующего излучения, так и поверхностное тепловое воздействие

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Математическое моделирование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-21-00248).

Эксперименты на установке “Кальмар” проведены в рамках государственного задания НИЦ “Курчатовский институт”

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

About the authors

N. P. Bobyr

NRC “Kurchatov Institute”

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182

E. D. Kazakov

NRC “Kurchatov Institute”; Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research Institute)

Author for correspondence.
Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182; Moscow, 125047; Dolgoprudny, 141701

M. Yu. Orlov

NRC “Kurchatov Institute”

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182

A. R. Smirnova

NRC “Kurchatov Institute”; Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research Institute)

Email: anya4113@gmail.com
Russian Federation, Moscow, 123182; Moscow, 125047; Dolgoprudny, 141701

A. V. Spitsyn

NRC “Kurchatov Institute”

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182

M. G. Strizhakov

NRC “Kurchatov Institute”

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182

K. A. Sunchugashev

Peoples’ Friendship University of Russia

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 117198

S. I. Tkachenko

NRC “Kurchatov Institute”; Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research Institute); Joint Institute for High Temperatures, Russian Academy of Sciences

Email: Kazakov_ED@nrcki.ru
Russian Federation, Moscow, 123182; Moscow, 125047; Dolgoprudny, 141701; Moscow, 125412

References

Supplementary files