Relative Equilibria of a Heavy Point on a Uniformly Rotating Inclined Plane

A. A. 	 Burov; Буров А. А.; V. I. Nikonov; Никонов В. И.

doi:10.31857/S0572329922600499

Relative Equilibria of a Heavy Point on a Uniformly Rotating Inclined Plane

Авторлар: Burov A.A.¹, Nikonov V.I.¹
Мекемелер:
1. Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences
Шығарылым: № 1 (2023)
Беттер: 156-165
Бөлім: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137502
DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600499
EDN: https://elibrary.ru/KLKYHT
ID: 137502

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат
Рұқсат жабық

Рұқсат берілді
Рұқсат жабық

Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The problem of the motion of a heavy point along an inclined plane that rotates uniformly around the vertical is considered. The area filled with non-isolated relative equilibria is determined, its dependence on the parameters of the problem - the angular velocity, the angle of inclination of the plane and the angle of friction - is studied. The stability of the studied relative equilibria is discussed.

Негізгі сөздер

relative equilibrium, dry friction

Авторлар туралы

A. Burov

Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences

Email: jtm@narod.ru
Moscow, 119333 Russia

V. Nikonov

Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: nikon_v@list.ru
Moscow, 119333 Russia

Әдебиет тізімі

Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mech. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
Burov A.A., Shalimova E.S. On the motion of a heavy material point on a rotating sphere (dry friction case) // Regular Chaotic Dyn. 2015. V. 20. № 3. P. 225–233. https://doi.org/10.1134/S1560354715030028
Буров А.А., Шалимова Е.С. Бифуркация относительных равновесий тяжелой бусинки на вращающейся параболоидальной чаше с сухим трением // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2016. № 4. С. 30–42.
Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.
Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498. https://doi.org/10.20537/nd0904003
Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.
Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.
Leine R.I., van de Wouw N. Stability properties of equilibrium sets of nonlinear mechanical systems with dry friction and impact // Nonlin. Dyn. 2008. V. 51. № 4. P. 551–583. https://doi.org/10.1007/s11071-007-9244-z
Leine R.I., van de Wouw N. Stability and Convergence of Mechanical Systems with Unilateral Constraints. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 236 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76975-0
Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Eur. J. Mech. – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Phys. D: Nonlinear Phenom. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021.10
Розе Н.В. Теоретическая механика. Ч. 1. М.; Л.: ГТТИ, 1932. 371 с.
Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.
Журавлев В.Ф., Ишлинский А.Ю. Метод подобия в задачах динамики точки // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1988. № 4. С. 6–12.
Андронов В.В., Журавлев В.Ф. Сухое трение в задачах механики. Серия Математика и механика. М.: Ижевск: Издательство “ИКИ”, 2010. 184 с.
Грудев А.И., Ишлинский А.Ю., Черноусько Ф.Л. О движении точки по вращающейся шероховатой плоскости // ПММ. 1989. Т. 53. № 3. С. 372–381.
Пожарицкий Г.К. Об устойчивости равновесий для систем с сухим трением // ПММ. 1962. Т. 26. № 1. С. 5–14.
Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006
Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // ПММ. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032
Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // ДАН. 2017. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071
Guibout V., Scheeres D.J. Stability of surface motion on a rotating ellipsoid // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2003. V. 87. P. 263–290. https://doi.org/10.1023/B:CELE.0000005720.09027.ee
Bellerose J., Girard A., Scheeres D.J. Dynamics and Control of Surface Exploration Robots on Asteroids // Optimization and Cooperative Control Strategies. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. V. 381. P. 135–150. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88063-9_8
Scheeres D.J. Landslides and Mass shedding on spinning spheroidal asteroids // Icarus. 2015. V. 247. P. 1–17. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2014.09.017
Jiang Y., Zhang Y., Baoyin H. Surface motion relative to the irregular celestial bodies // Planet. Space Sci. 2016. V. 127. P. 33–43. https://doi.org/10.1016/j.pss.2016.04.007