Torsion and circular shear coupling in nonlinear-elastic hollow cylinder

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Combined torsional and circular shear of an incompressible nonlinear-elastic right-circular hollow cylinder is studied. A solution to the problem is obtained for an arbitrary elastic potential depending on the first invariant of the left Cauchy – Green deformation tensor solely (generalized neo-Hookean solid). For the Gent material, an analytical solution in closed form is obtained. A rotary damper design based on the obtained solution is proposed. Formulas for the dissipation of kinetic energy due to friction on the cylindrical surfaces of the pipe are given. For a strain softening material, a numerical solution is obtained, which is compared with experimental results.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

G. Sevastyanov

Institute of Machinery and Metallurgy FEB RAS

Autor responsável pela correspondência
Email: akela.86@mail.ru
Rússia, Komsomolsk-on-Amur

O. Komarov

Institute of Machinery and Metallurgy FEB RAS

Email: olegnikolaevitsch@rambler.ru
Rússia, Komsomolsk-on-Amur

A. Popov

Institute of Machinery and Metallurgy FEB RAS

Email: popov.av@live.com
Rússia, Komsomolsk-on-Amur

Bibliografia

  1. Mioduchowski A., Haddow J.B. Combined torsional and telescopic shear of a compressible hyperelastic tube // J Appl Mech-T Asme. 1979. V. 46. № 1. P. 223–226. https://doi.org/10.1115/1.3424509
  2. Fosdick R.L., MacSithigh G. Helical shear of an elastic, circular tube with a non-convex stored energy // Arch. Ration Mech. AN. 1983. V. 84. P. 31–53. https://doi.org/10.1007/BF00251548
  3. Tao L., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Circular shearing and torsion of generalized neo-Hookean materials // IMA J Appl Math. 1992. V. 48. № 1. P. 23–37. https://doi.org/10.1093/imamat/48.1.23
  4. Zidi M. Azimuthal shearing and torsion of a compressible hyperelastic and prestressed tube // Int. J Nonlin Mech. 2000. V. 35. № 2. P. 201–209. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00008-6
  5. Zidi M. Combined torsion, circular and axial shearing of a compressible hyperelastic and prestressed tube // J Appl. Mech-T Asme. 2000. V. 67. № 1. P. 33–40. https://doi.org/10.1115/1.321149
  6. Zidi M. Finite torsion and shearing of a compressible and anisotropic tube // Int. J Nonlin Mech. 2000. V. 35. № 6. P. 1115–1126. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00083-9
  7. Horgan C.O., Saccomandi G. Helical shear for hardening generalized neo-Hookean elastic materials // Math. Mech. Solids. 2003. V. 5. № 5. P. 539–559. https://doi.org/10.1177/10812865030085007
  8. Saravanan U., Rajagopal K.R. Inflation, extension, torsion and shearing of an inhomogeneous compressible elastic right circular annular cylinder // Math. Mech. Solids. 2005. V. 10. № 6. P. 603–650. https://doi.org/10.1177/1081286505036422
  9. Zhukov B.A. Nonlinear interaction of finite longitudinal shear with finite torsion of a rubber-like bushing // Mech. Solids. 2015. V. 50. P. 337–344. https://doi.org/10.3103/S0025654415030097
  10. Sevastyanov G.M. Torsion with circular shear of a Mooney – Rivlin solid // Mech. Solids. 2020. V. 55. P. 273–276. https://doi.org/10.3103/S0025654420020156
  11. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. VI. Further results in the theory of torsion, shear and flexure // Philos. TR R Soc. S-A. 1949. V. 242. № 845. P. 173–195. https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0009
  12. Ericksen J.L. Deformations possible in every isotropic, incompressible, perfectly elastic body // Z Angew Math. Phys. 1954. V. 5. № 6. P. 466–489. https://doi.org/10.1007/BF01601214
  13. Knowles J.K. The finite anti-plane shear field near the tip of a crack for a class of incompressible elastic solids // Int. J Fracture. 1977. V. 13. P. 611–639. https://doi.org/10.1007/BF00017296
  14. Gent A.N. A new constitutive relation for rubber // Rubber Chem. Technol. 1996. V. 69. № 1. P. 59–61. https://doi.org/10.5254/1.3538357
  15. Horgan C.O., Saccomandi G. Constitutive modelling of rubber-like and biological materials with limiting chain extensibility // Math. Mech. Solids. 2002. V. 7. № 4. P. 353–371. https://doi.org/10.1177/108128028477
  16. Horgan C.O., Saccomandi G. Pure azimuthal shear of isotropic, incompressible hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Int. J Nonlin. Mech. 2001. V. 36. № 3. P. 465–475. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(00)00048-2
  17. Anssari-Benam A., Horgan C.O. Extension and torsion of rubber-like hollow and solid circular cylinders for incompressible isotropic hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Eur. J Mech. A-Solids. 2022. V. 92. P. 104443. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104443
  18. Begun A.S., Burenin A.A., Kovtanyuk L.V. Helical viscoplastic flow in a gap between rigid cylinders // Mech. Solids. 2017. V. 52. P. 640–652. https://doi.org/10.3103/S0025654417060048
  19. Lurie A.I. Nonlinear theory of elasticity. North-Holland, New York, 1990.
  20. Polyanin A.D., Zaitsev V.F., Moussiaux A. Handbook of first order partial differential equations. Taylor & Francis, London, 2002.
  21. Kut S., Ryzińska G. Modeling elastomer compression: Exploring ten constitutive equations // Materials. 2023. V. 16. № 1. P. 4121. https://doi.org/10.3390/ma161141
  22. Mullins L., Tobin N.R. Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler-reinforced vulcanized rubber // J Appl. Polym. Sci. 1965. V. 9. P. 2993–3009. https://doi.org/10.1002/app.1965.070090906

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Loading scheme of the deformable element of the damper.

Baixar (150KB)
Metadados
3. Fig. 2. Design of the rotary damper with friction: 1 – central sleeve, 2 – outer cage, 3 – elastic element, 4 – grippers.

Baixar (81KB)
Metadados
4. Fig. 3. Structural elements of a rotary damper with friction: 1 – central sleeve, 2 – outer cage, 3 – elastic element, 4 – grippers.

Baixar (232KB)
Metadados
5. Fig. 4. Simple tension, s11 in MPa. The markers are experimental data for polyurethane A83 (engineering stresses). The Ghent model with parameters E = 3m = 17 MPa, Jm = 16 (data for polyurethane A90 according to [21]). Model (3.2) with parameters E0 = 17 MPa, E1 = 1 MPa, b = 0.29, I1a – 3 = 0.107.

Baixar (148KB)
Metadados
6. Fig. 5. Torque M [N · m] when loading the rotary damper with the angle of rotation a (in degrees). Markers are experimental data. The solid line is a numerical and analytical calculation based on the elastic model (3.2). The dotted line is an analytical calculation for the Gent material with parameters E = 3m = 17 MPa, Jm = 16.

Baixar (98KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».