Description of polymer gel properties in framework of generalized Mooney-Rivlin model

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

. A polymer gel is considered as a mixture consisting of a highly elastic elastic material and a liquid (solvent) dissolved in it. Based on the generalized Mooney-Rivlin model, an expression of free energy is proposed that describes the deformation behavior and thermodynamic properties of polymer gels. In this model, it is assumed that the Mooney-Rivlin “constants” depend on the concentration of the liquid dissolved in the polymer. From this expression, the defining relations for the stress tensor, the chemical potential of the solvent and the osmotic stress tensor are obtained. On their basis, an experimental study of the deformation properties of mesh elastomers swollen in a solvent of various chemical nature has been performed. In particular, the dependence of the elastic properties of elastomers on the solvent concentration has been studied and the parameters describing this dependence have been determined.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Е. Ya. Denisyuk

Institute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: denisyuk@icmm.ru
Russian Federation, Perm

References

  1. Bashir S. et al. Fundamental concepts of hydrogels: synthesis, properties, and their applications // Polymersю 2020. V. 12. P. 2702. https://doi.org/10.3390/polym12112702
  2. Valuev L.I., Valueva T.A., Valuev I.L., Plate N.A. Polymer systems for controlled release of biologically active compounds // Usp. Biol. Khim. 2003. V. 43. P. 307–328.
  3. Chyzy A., Tomczykowa M., Plonska-Brzezinska M.E. Hydrogels as potential nano-, micro- and macro-scale systems for controlled drug delivery // Materials. 2020. V. 13. № 1. P. 188. https://doi.org/10.3390/ma13010188
  4. Deligkaris K., Tadele T.S., Olthuis W., Berg A. Hydrogel-based devices for biomedical applications // Sensor Actuat. B. 2010. V. 147. № 2. P. 765–774. https://doi.org/10.1016/j.snb.2010.03.083
  5. Ding M. et al. Multifunctional soft machines based on stimuli-responsive hydrogels: from freestanding hydrogels to smart integrated systems // Mater. Today Adv. 2020. V. 8. 100088. https://doi.org/10.1016/j.mtadv.2020.100088
  6. Hoare T.R., Kohane D.S. Hydrogels in drug delivery: Progress and challenges // Polymer. 2008. V. 49. № 8. P. 1993–2007. https://doi.org/10.1016/j.polymer.2008.01.027
  7. Kopecek J. Hydrogels: from soft contact lenses and implants to self-assembled nanomaterials // J. Polym. Sci. A Polym. Chem. 2009. V. 47. P. 5929–5946. https://doi.org/10.1002/pola.23607
  8. Lee K.Y., Mooney D.J. Hydrogels for tissue engineering // Chem. Rev. 2001. V. 101. № 7. P. 1869–1880. https://doi.org/10.1021/cr000108x
  9. Peppas N.A., Hilt J.Z., Khademhosseini A., Langer R. Hydrogels in biology and medicine: from molecular principles to bionanotechnology // Adv. Mater. 2006. V. 18. № 11. P. 1345–1360. https://doi.org/10.1002/adma.200501612
  10. Flory P.J., Rehner J. Statistical mechanics of cross-linked polymer networks // J. Chem. Phys. 1943. V. 11. P. 512–526. https://doi.org/10.1063/1.1723791
  11. Flory P.J. Molecular theory of rubber elasticity // Polymer. 1979. V. 20. № 11. P. 1317–1320. https://doi.org/10.1016/0032-3861(79)90268-4
  12. Flory P.J., Erman B. Theory of elasticity of polymer networks // Macromolecules. 1982. V. 15. № 3. P. 800–806. https://doi.org/10.1021/ma00231a022
  13. Edwards S.F., Vilgis T.A. The tube model theory of rubber elasticity // Rep. Prog. Phys. 1988. V. 51. P. 243–297. https://doi.org/10.1088/0034-4885/51/2/003
  14. Han W.H., Horkay F., McKenna G.B. Mechanical and swelling behaviors of rubber: a comparison of some molecular models with experiment // Math. Mech. Solids. 1999. V. 4. P. 139–167. https://doi.org/10.1177/108128659900400
  15. Arruda E.M., Boyce M.C. Constitutive models of rubber elasticity: a review // Rubber Chem. Technol. 2000. V. 72. P. 504–523. https://doi.org/10.5254/1.3547602
  16. Boyce M.C., Arruda E.M. Swelling and mechanical stretching of elastomeric materials // Math. Mech. Solids. 2001. V. 6. P. 641–659. https://doi.org/10.1177/108128650100600605
  17. Dal H., Acikgoz K., Badienia Y. On the performance of isotropic hyperelastic constitutive models for rubber-like materials: a state of the art review // Appl. Mech. Rev. 2021. V. 73. 020802. https://doi.org/10.1115/1.4050978
  18. Anssari-Benam A. Assessment large isotropic elastic deformations: on a comprehensive model to correlate the theory and experiments for incompressible rubber-like materials // J. Elast. 2023. V. 153. P. 219–244. https://doi.org/10.1007/s10659-022-09982-5
  19. Mooney M. A theory of large elastic deformation // J. Appl. Phys. 1940. V. 11. P. 582–592. https://doi.org/10.1063/1.1712836
  20. Flory P.J., Tatara Y. The elastic free energy and the elastic equation of state: elongation and swelling of polydimethylsiloxane networks // J. Polym. Sci. 1975. V. 13. P. 683–702. https://doi.org/10.1002/pol.1975.180130403
  21. Denisyuk E.Ya. Mechanics and thermodynamics of fluid-saturated highly elastic materials // Mech. Solids. 2010. V. 45. № 1. P. 94–110. https://doi.org/10.3103/S0025654410010139
  22. Denisyuk E.Ya. Problems of mechanics of polymer gels with unilateral constraints // Mech. Solids. 2022. V. 57. № 2. P. 292–306. https://doi.org/10.3103/S0025654422020054
  23. Denisyuk E.Ya. Equilibrium of polymer gels in the field of body forces // Mech. Solids. 2022. V. 57. № 4. P. 683–700. https://doi.org/10.3103/S0025654422040070
  24. Lurie A.I. Nonlinear theory of elasticity. M.: Nauka, 1980 [in Russian].
  25. Denisyuk E.Ya., Tereshatov V.V. Theory of the mechanodiffusion transfer of multicomponent liquids in cross-linked elastomers // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1997. V. 38. № 6. P. 913–927. https://doi.org/10.1007/BF02467957
  26. Denisyuk E.Ya., Tereshatov V.V. A nonlinear theory of the process of elastomer swelling in low-molecular-mass liquids // Polymer Sci. Ser. A. 2000. V. 42. № 1. P. 56–67.
  27. Prigogine I., Defay R. Chemical thermodynamics. NY: Longmans Green and Co, 1954.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Experimental curves of uniaxial tension of the PBU-1 elastomer at different concentrations of DBS, presented in Mooney-Rivlin coordinates: 1 – φ2 = 1; 2 – φ2 = 0.682; 3 – φ2 = 0.469; 4 – φ2 = 0.364; 5 – φ2 = 0.277; 6 – φ2 = 0.204; 7 – φ2 = 0.126.

Download (15KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Experimental dependence of the ratio ψ2/ψ1 on the volume fraction of polymer φ2 for the PBU-1 elastomer containing DBS, presented in logarithmic coordinates.

Download (6KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Experimental dependence of the thermodynamically equilibrium elastic response of the PBU-4 elastomer under uniaxial tension in the DBS. The solid line is calculated using equations (5.6)–(5.9) with the constants presented in the table. The value of P is measured in MPa.

Download (7KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Experimental deformation dependence of the equilibrium degree of swelling of the PBU-4 elastomer in DBS under uniaxial tension conditions. The solid line is calculated using equation (5.7) with the constants presented in the table.

Download (6KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».