On a contact problem for a homogeneous plane with a finite crack under friction

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

An exact solution to the contact problem of indentation of an absolutely rigid punch with a straight base, taking into account friction, into one of the edges of a finite crack located in a homogeneous elastic plane was derived. It is assumed that shear contact stresses are directly proportional to normal contact pressure. In this case, it is assumed that the friction coefficient is directly proportional to the coordinates of the contacting points of the contacting surfaces. The governing system of equations for the problem was derived in the form of the heterogeneous Riemann problem for two functions with variable coefficients and its closed solution is constructed in quadratures. Simple formulas for contact stresses and the normal dislocation component of displacements of crack edge points were obtained. The patterns of changes in contact stresses and crack opening depending on the maximum value of the friction coefficient have been studied.

作者简介

V. Hakobyan

Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia

编辑信件的主要联系方式.
Email: vhakobyan@sci.am
亚美尼亚, Yerevan

H. Amirjanyan

Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia

Email: amirjanyan@gmail.com
亚美尼亚, Yerevan

L. Hakobyan

Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia

Email: lhakobyan@gmail.com
亚美尼亚, Yerevan

参考

  1. Galin L.A., 1980. Contact Problems in the Theory of Elasticity and Viscoelasticity. Nauka, 1980. 304 p.
  2. Shtaerman I.Ya. Contact Problem of Elasticity Theory. Gostekhteorizdat, 1949. 270 p.
  3. Panasyuk V.V., Savruk M.P., Datsyshin A.P. The Stress Distribution near Cracks in Plates and Shells. Kiev: Naukova Dumka, 1976. 443 p.
  4. Muskhelishvili N.I. Some Problems of Mathematical Theory of Elasticity. M.: Nauka, 1966. 708 р.
  5. Berezhnitsky L., Panasiuk V., Staschuk N. 1983. Interaction of Rigid Linear Inclusions and Cracks in Deformable Body. Kiev: Naukova Dumka, 1983. 288 p.
  6. Popov G.Ya. About Concentration of the Elastic Stresses Near Thin Detached Inclusion. “Contemporary Problems of Mechanics and Aviation”, Dedicated to I. Abraztsov. 1980. P. 156–162.
  7. Hakobyan V.N., Mirzoyan S.E., Dashtoyan L.L. Axisymmetric Mixed Boundary Value Problem for Composite Space with Coin-Shaped Crack // Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences. 2015. № 3 (60). P. 31–46; https://doi.org/10.18698/1812-3368-2015-3-31-46
  8. Hakobyan V.N. 1995. On One Mixed Problem for Composite Plate, Weakened by Crack // Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 1995. V. 48. № 4. P. 57–65.
  9. Hakobyan V.N. Stress Concentrators in Continuous Deformable Bodies, Advanced Structured Materials, V. 181. Springer, 2022. 397 p.
  10. Il’ina I.I., Silvestrov V.V. The Problem of a Thin Interfacial Inclusion Detached from the Medium Along One Side // Mech. Solids. 2005. V. 40. № 3. P. 153–166.
  11. Cherepanov G.P. Solution of a Linear Boundary Value Problem of Riemann for Two Functions and its Application to Certain Mixed Problems in the Plane Theory of Elasticity // J. Appl. Math. Mechanics. 1962. V. 26. № 5. P. 907–312.
  12. Mkhitaryan S.M. On the Stress-Strain State of an Elastic Infinite Plate with a Crack Expanding by Means of Smooth Thin Inclusion Indentation // Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 2019. V. 72. № 4. P. 38–64; https://doi.org/10.33018/72.4.4
  13. Hakobyan V.N., Hakobyan L.V. Contact problem for a homogeneous plane with crack // Proc. NAS RA. Mechanics. 2020. V. 73. № 4. P. 3–12.
  14. Hakobyan V.N., Amirjanyan H.A., Dashtoyan L.L., Sahakyan A.V. Indentation of an Absolutely Rigid Thin Inclusion into One of the Crack Faces in an Elastic Plane Under Slippage at the Ends. In Book: Altenbach H., Bauer S., Belyaev K. et al. (eds), Advances in Solid and Fracture Mechanics, A Liber Amicorum to Celebrate the Birthday of N. Morozov. 2022. P. 187–197.
  15. Hakobyan V.N., Hakobyan L.V. On a model of friction for contact problems of the theory of elasticity // Proc. NAS RA. Mechanics. 2023. V. 76. № 2. P. 20–31; https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.2-20.
  16. Muskhelishvili N.I. Singular integral equations. Moscow: Nauka, 1968. 511 p.
  17. Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marichev O.I. Integrals and Series. Moscow: Nauka, 1981. 738 p.
  18. Sahakyan A.V., Amirjanyan H.A. Method of mechanical quadratures for solving singular integral equations of various types // IOP Conf. Series: J. Physics: Conf. Series. 2018. V. 991. 012070; https://doi.org/10.1088/1742-6596/991/1/012070

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».