Solution of Problems of Elasticity Theory for Multiply Connected Half-Planes and Strips

S. A.  Kaloerov; Калоеров С. А.; E. S.  Glushankov; Глушанков Е. С.; A. B. Mironenko; Мироненко А. Б.

doi:10.31857/S0572329922600438

Solution of Problems of Elasticity Theory for Multiply Connected Half-Planes and Strips

作者: Kaloerov S.A.¹, Glushankov E.S.¹, Mironenko A.B.¹
隶属关系:
1. Donetsk National University (DonNU)
期: 编号 4 (2023)
页面: 23-37
栏目: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137531
DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600438
EDN: https://elibrary.ru/JLIYSC
ID: 137531

如何引用文章

全文:

开放存取

##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问

订阅存取

详细
作者简介
参考
补充文件
统计

详细

A general solution of problems of elasticity theory for anisotropic half-planes and strips with arbitrary holes and cracks is presented, which uses the complex potentials of the plane problem of the theory of elasticity of an anisotropic body, conformal mappings, representations of holomorphic functions by Laurent series, and satisfaction of boundary conditions by the generalized least squares method. The problems are reduced to overdetermined systems of linear algebraic equations solved by the singular value decomposition. The results of numerical studies are described for a strip with a circular hole under its tension or under the action of a uniform pressure along a segment of a rectilinear boundary, as well as for the tension of a strip with a circular hole and a crack in the bridge, including those extending to the border of the strip or to the contour of the hole. An isotropic half-plane and a strip with holes and cracks are considered as special cases of the general problem. The influence of the geometric characteristics of holes and cracks, the physical and mechanical properties of the strip on the values and distribution of stresses material was studied.

关键词

half-plane, strip, holes and cracks, complex potentials, generalized least squares method

参考

Structural Nanocomposites: Perspectives for Future Applications / Ed. by J. Njuguna. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2013. VIII, 269 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-40322-4.
Mechanics of Anisotropic Materials / Ed. by J.J. Skrzypek, A.W. Ganczarski. Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2015. XXIII, 311 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17160-9
Halpin J.C., Finlayson K.M. Mechanics of Anisotropic Materials. Boca Raton: Taylor & Francis Group, 2017. XIII, 227 p. https://doi.org/10.1201/9780203742235.
Advances in Machining of Composite Materials: Conventional and Non-conventional Processes / Ed. by I. Shyha, D. Huo. Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2021. VI, 552 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-71438-3
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. К., Донецк: Вища шк., 1976. 200 с.
Космодамианский А.С. Упругое равновесие анизотропной полуплоскости, ослабленной эллиптическим отверстием // Тр. Тбилис. политех. ин-та. 1963. Т. 8 (93). С. 179–183.
Калоеров С.А. Напряженное состояние анизотропной полуплоскости с конечным числом эллиптических отверстий // Прикладная механика. 1966. Т. 2. № 10. С. 75–82.
Калоеров С.А., Паршикова О.А. Термовязкоупругое многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. Т. 48. № 3. С. 103–116.
Калоеров С.А. Общие решения задач для многосвязных анизотропных полуплоскости и полосы // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. 2018. № 2. С. 22–35.
Калоеров С.А. Комплексные потенциалы плоской задачи теории упругости для многосвязного тела с трещинами // Теорет. прикл. механика. 1990. Вып. 21. С. 24–34.
Калоеров С.А., Глушанков Е.С., Мироненко А.Б. Общее решение задачи теории упругости для многосвязной полуплоскости и его приложение к решению частных задач // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. 2022. № 1. С. 41–52.
Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
Forsythe G.E., Malcolm M.A., Moler C.B. Computer methods for mathematical computations. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1977. 259 p. = Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. I // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1322–1342. https://doi.org/10.1137/050639193
Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. II // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1343–1362. https://doi.org/10.1137/05063920X
Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наук. думка, 1968. 888 с.
Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.