К ТЕОРИИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРЫЖКОВ В ПЛЕНОЧНЫХ ТЕЧЕНИЯХ НА ОБЫЧНЫХ И СУПЕРГИДРОФОБНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Анализируются асимптотические постановки задач о структуре течения в тонких пленках на обычных и супергидрофобных поверхностях (СГП) при заданном локализованном массоподводе жидкости в пленку с формированием “гидравлических прыжков”, то есть резких скачков толщины пленки. Анализ ограничен рассмотрением ламинарных течений без поверхностных волн. Получены параметры подобия и уравнения гидравлического приближения для пленки вязкой жидкости на горизонтальной СГП в поле силы тяжести. Обсуждается частичная аналогия с до- и сверхзвуковыми течениями сжимаемого газа в поле внешних сил, в соответствии с которой гидравлические прыжки в пленке являются аналогами ударных волн в газах, при этом в условиях на разрыве (в общем случае) следует учитывать изменения полного потока импульса (посчитанного по средней скорости) и касательной компоненты скорости в пленке. Выведены уточненные соотношения на прямом и косом гидравлическом прыжке с учетом указанных изменений полного давления и касательной скорости, зависящих от “длины скольжения” на СГП. Предложены приближенные модели для нахождения положения гидравлических прыжков в стационарных одномерных течениях с плоской и осевой симметрией. Отмечена принципиальная роль граничного условия для толщины (или скорости) пленки в “докритической” области за гидравлическим прыжком для определения положения прыжка. Приведены примеры численных расчетов одномерных течений с гидравлическими прыжками на СГП. Обсуждаются границы области параметров, в которой существуют одномерные стационарные решения с плоскими либо цилиндрическими гидравлическими прыжками. Вне указанных границ поверхность прыжка может приобретать полигональную форму, что соответствует появлению системы косых гидравлических прыжков.

Об авторах

А. И Агеев

МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Email: aaiageev@mail.ru
Москва, Россия

А. Н Осипцов

МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Email: osiptsov@imec.msu.ru
Москва, Россия

К. В Смирнов

МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Москва, Россия

Список литературы

  1. Гилинский М.М., Лебедев М.Г., Якубов И.Р. Моделирование течений газа с ударными волнами. М.: Машиностроение, 1984.
  2. Bélanger J.B. Essai sur la Solution Numérique de Quelques Problèmes Relatifs au Mouvement Permanent des Eaux Courantes (“Essay on the Numerical Solution of Some Problems relative to Steady Flow of Water”); Carilian-Goeury: Paris, France, 1828.
  3. Boussinesq J.V. Essai sur la Théorie des Eaux Courantes, Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des Sciences, Paris, France. V. 23, Série 3 (1), supplément 24, 1877. P. 1–680 (in French).
  4. Rayleigh L. On the theory of long waves and bores // Proc. R. Soc. Lond. 1914. A 90. P. 324.
  5. Gilmore F.R., Plesset M.S., and Crossley Jr. H.E. The analogy between hydraulic jumps in liquids and shock wave in gases // J. Appl. Phys. 1950. V. 21. P. 243–249. https://doi.org/10.1063/1.1699641
  6. Saint-Venant A.J.C. Barré de. Théorie du mouvement non permanent des eaux, avec application aux crues des rivières et a l’introduction de marées dans leurs lits // Comptes Rendus de l’Académie des Sciences. 1871. V. 73. Р. 147–154 and 237–240.
  7. Watson E. The spread of a liquid jet over a horizontal plane // J. Fluid Mech. 1964. V. 20. P. 481–499. https://doi.org/10.1017/S0022112064001367
  8. Bowles R.I., Smith F.T. The standing hydraulic jump: theory, computations and comparisons with experiments // J. Fluid Mech. 1992. V. 242. P. 145–168. https://doi.org/10.1017/S0022112092002313
  9. Bohr T., Putkaradze V., and Watanabe S. Averaging theory for the structure of hydraulic jumps and separation in laminar free-surface flows // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. P. 1038. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.1038
  10. Watanabe S., Putkaradze V., and Bohr T. Integral methods for shallow free-surface flows with separation // J. Fluid Mech. 2003. V. 480. P. 233–265. https://doi.org/10.1017/S0022112003003744
  11. Bush J.W.M., Aristoff J.M. The influence of surface tension on the circular hydraulic jump // J. Fluid Mech. 2003. V. 489. P. 229–238. https://doi.org/10.1017/S0022112003005159
  12. Ellegaard C. et al. Creating corners in kitchen sink flows // Nature. 1998. V. 392. P. 767–768. https://doi.org/10.1038/33820
  13. Bush J.W.M., Aristoff J.M., and Hosoi A.E. An experimental investigation of the stability of the circular hydraulic jump // J. Fluid Mech. 2006. V. 558. P. 32–52. https://doi.org/10.1017/S0022112006009839
  14. Foglizzo T., Masset F., Guilet J., and Durand G. Shallow water analogue of the standing accretion shock instability: Experimental demonstration and a two-dimensional model // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. P. 051103–051108. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.051103
  15. Kasimov A.R. A stationary circular hydraulic jump, the limits of its existence and its gasdynamic analogue // J. Fluid Mech. 2008. V. 601. P. 189–198. https://doi.org/10.1017/S0022112008000773
  16. Rojas N., Tirapegui E. Harmonic solutions for polygonal hydraulic jumps in thin fluid films // J. Fluid Mech. 2015. V. 780. P. 99–119. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.458
  17. Rothstein J.P. Slip on superhydrophobic surfaces // Annu. Rev. Fluid Mech. 2010. V. 42. P. 89. https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-121108-145558
  18. Агеев А.И., Осипцов А.Н. Макро- и микрогидродинамика течений вблизи супергидрофобных поверхностей // Коллоидный журнал. 2022. Т. 84. № 4. С. 380–395. https://doi.org/10.31857/S0023291222040024
  19. Celestini F., Kofman R., Noblin X., and Pellegrin M. Water jet rebounds on hydrophobic surfaces: a first step to jet micro-fluidics // Soft Matter. 2010. V. 6. P. 5872–5876. https://doi.org/10.1039/C0SM00794C
  20. Prince J.F., Maynes D., and Crockett J. Analysis of laminar jet impingement and hydraulic jump on a horizontal surface with slip // Phys. Fluids. 2012. V. 24. P. 102103–102118. https://doi.org/10.1063/1.4757659
  21. Prince J.F., Maynes D., and Crockett J. Jet impingement and the hydraulic jump on horizontal surfaces with anisotropic slip // Phys. Fluids. 2014. V. 26. P. 042104. https://doi.org/10.1063/1.4870650
  22. Maynes D., Johnson M., and Webb B.W. Free-surface liquid jet impingement on rib patterned superhydrophobic surfaces // Phys. Fluids. 2011. V. 22. P. 052104–052114. https://doi.org/10.1063/1.3593460
  23. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1994. 528 с.
  24. Gavrilyuk S., Ivanova K., and Favrie N. Multi-dimensional shear shallow water flows: Problems and solutions // J. Comput. Phys. 2019. V. 366. P. 252–280. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.04.011
  25. Tani I. Water jump in the boundary layer // J. Phys. Soc. Japan. 1949. V. 4. P. 212–215.
  26. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.
  27. Стокер Дж. Волны на воде. М.: Изд-во иностр. лит-ра, 1959. 620 c.
  28. Кудрявцев А.Н., Михайлова У.В. Явление гистерезиса при взаимодействии косых гидравлических прыжков на мелкой воде // Теплофизика и аэромеханика. 2023. Т. 30. № 6. С. 1135–1145.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).