Evolution of Viscous Electrically Conducting Fluid Flow on a Rotating Wall in the Presence of a Magnetic Field with Account for the Induction and Diffusion Effects
- Authors: Gurchenkov A.A.1
-
Affiliations:
- Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences
- Issue: No 2 (2023)
- Pages: 33-45
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1024-7084/article/view/135063
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0568528122600709
- EDN: https://elibrary.ru/NTGGUV
- ID: 135063
Cite item
Abstract
The evolution of a viscous conducting fluid flow on a rotating plate in the presence of a magnetic field is studied. The analytical solution of the three-dimensional time-dependent magnetohydrodynamics equations is found. In this case, the full magnetic induction equation is used, i.e., both the dissipation effect and the energy dissipation as a result of the electric current flow are taken into account. The fluid, together with the bounding plane, rotates as a whole at a constant angular velocity about a direction not perpendicular to the plane. The velocity field and the induced magnetic field in the flow of viscous electrically conducting fluid that occupies a half-space bounded by a flat wall are determined. The motion of wall is considered in a series of particular cases. Based on the results obtained, the individual structures of the near-wall boundary layers are investigated
About the authors
A. A. Gurchenkov
Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: Challenge2005@mail.ru
Moscow, Russia
References
- Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиздат, 1955. 520 с.
- Thornley Cl. On Stokes and Rayleigh layers in a rotating system // Quan J. Mech and Appl. Math. 1968. V. 21. № 4. P. 451–461.
- Gupta A.S. Ekman Layer on a Porous Plate // J. Phys. of Fluid. 1971. V. 15. № 5. P. 930–941.
- Гурченков А.А., Яламов Ю.И. Нестационарный поток на пористой пластине при наличии вдува (отсоса) среды // ПМТФ. 1980. № 4. С. 66–69.
- Холодова Е.С. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат наук, С-Петербургский государственный университет. С-Петербург, 2019. 451 с.
- Гурченков А.А. Нестационарный поток вязкой несжимаемой электропроводной жидкости на вращающейся пластине. // ПММ. 2021. Т. 5–6. С. 770–778.
- Гайфуллин А.М., Накрохин С.А. Обтекание сжимаемым газом пластины с движущейся против потока поверхностью // Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 1. С. 47–51.
- Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Связь дальней асимптотики струи с профилем скорости в отверстии // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2020. Т. 495. С. 50–53.
- Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Нелокальный закон сохранения в свободной затопленной струе // ЖВМиМФ. 2021. Т. 61. № 10. С. 1646–165б.
- Dimitrieva N.F. Stratified Flow Structure near the Horizontal Wedge // Fluid Dynamics. 2019. V. 54. № 7. P. 940–947. https://doi.org/10.1134/S0032823519030111
- Dimitrieva N.F. Calculation of nonuniform fluid flows in a gravity field // In Proc. Topical Problems of Fluid Mechanics, ed. D. Šimurda, T. Bodnár, Prague, 2020. P. 48–55. https://doi.org/10.14311/TPFM.2020.007
- Гавриков М.Б. Двухжидкостная электромагнитная гидродинамика : [монография] / Гавриков М.Б. Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша. М.: КРАСАНД, 2018. 583 с.
- Chashechkin Yu D. Differential fluid mechanics – basis of the theory of flows with combustion // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 1891. P. 0112023. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1891/1/012023
- Ермаков М.К. Моделирование вихревого течения с воронкой на основе матричного метода. 12-я Междунар. конф. – школа молодых ученых “Волны и вихри в сложных средах” М. 01–03 декабря 2021 г.
- Чашечкин Ю.Д. Эволюция тонкоструктурного распределение вещества свободно падающей капли в смешивающихся жидкостях // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 3. С. 67–77.
- Chashechkin Yuli D. Conventional partial and new complete solutions of the fundamental equations of fluid mechanics in the problem of periodic internal waves with accompanying ligaments generation // Mathematics. 2021. V. 9. № 586. https://doi.org/10.3390/math9060586
- Поддубный И.И., Разуванов Н.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена при опускном течении жидкого металла в канале прямоугольного сечения в компланарном магнитном поле // Теплоэнергетика. 2016. № 2. С. 13–21.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 632 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математики для научных работников и инженеров М.: Наука, 1978. 832 с.