Том 31, № 4 (2023)

Цель данной работы — анализ влияния алгоритма обработки сигналов поляриметра на результаты измерений угла вращения плоскости поляризации для повышения точности измерений в дифференциальной поляриметрии. Методы. В работе рассмотрены методы поляриметрии, применяемые для анализа оптически активных веществ, основанные на методах фазовых измерений, используемых для вычисления угла вращения плоскости поляризации. Отмечена целесообразность применения преобразования Фурье для расчета разности фаз сигналов дифференциального поляриметра. Для анализа погрешности алгоритма применено математическое моделирование процессов обработки измерительной информации при различных параметрах сигналов. Результаты. Приведены результаты исследования влияния разрядности аналого-цифрового преобразователя, количества отсчетов за период сигнала и времени накопления на точность восстановления разности фаз. Также исследовано влияние соотношения амплитуд сигналов и уровня амплитудных и фазовых шумов, вызванных несовершенством измерительной системы. Заключение. Полученные результаты позволяют выбрать оптимальные параметры элементов поляриметра и режима измерений с целью повышения точности измерений угла вращения плоскости поляризации с помощью дифференциального фазового поляриметра на основе преобразования Фурье.

Цель. Ранее мы разработали минимальную модель кормодобывания в колонии медоносных пчёл, применимую для описания как процесса принятия решений, так и фазового перехода между двумя поведенческими модами колонии, индивидуальной и коллективной. В данной работе мы показываем, что эта модель применима также для определения оптимального разделения труда в колонии, а именно для определения оптимальных пропорций между разными типами фуражиров, разведчиками и рекрутами. Модель. Мы представляем этапы процесса кормодобывания в виде реакций химической кинетики, что приводит к уравнениям реакции–диффузии. Реакционная часть описывает динамические моды процесса кормодобывания: вербовку безработных фуражиров к прибыльным источникам пищи, отказ работающих фуражиров от источников, которые стали неприбыльными в результате их эксплуатации, и разведку. Диффузия описывает передачу информации в колонии медоносных пчёл. Мы предполагаем практически идеальную точность передачи и использования информации об источниках пищи в колонии, что моделируется очень малым коэффициентом диффузии работающих фуражиров в информационном пространстве. Напротив, коэффициент диффузии безработных фуражиров выбирается большим, чтобы обеспечить их полное перемешивание в информационном пространстве. Это моделирует одинаковую доступность к передаваемой информации для всех безработных фуражиров в улье. Результаты. Мы рассматриваем прибыль колонии на эксплуатируемом источнике пищи как количество фуражиров, работающих на данном источнике, взвешенное по его ценности для колонии. Найдено, что при росте интенсивности разведки прибыль колонии сначала растёт, а затем начинает падать, иллюстрируя таким образом, что существует оптимальный баланс разведчиков и рекрутов, который обеспечивает наибольший приток пищевого ресурса в колонию. Заключение. Оптимальное разделение труда в колонии медоносных пчёл, определяющее динамический баланс между исследованием и эксплуатацией в постоянно меняющейся окружающей среде, является залогом выживания колонии. Учитывая, что разведчики используют исключительно личную информацию, а рекруты пользуются всем преимуществом социума, то есть социальной информацией, можно сказать, что наша модель описывает оптимальный баланс между индивидуальным и коллективным в колонии.

Цель исследования — экспериментальная проверка предлагаемого способа анализа ЭЭГ, основанного на построении графа связности анализируемого сигнала, в котором амплитуды отображаются вершинами, а их взаимное расположение друг относительно друга — дугами. Отображение ЭЭГ-сигнала в структуре графа обуславливает появление циклических структур с возможностью расчёта их численных характеристик. В результате исследования разработаны критерии инициализации начальных условий счётного алгоритма. Рассчитаны следующие параметры: число циклов и число Эйлера в записи ЭЭГ. Приведены клубочные представления графов. Предлагаемый алгоритм имеет масштабирующий параметр, выбор которого влияет на итоговые результаты. Вторым свободным параметром предложенного алгоритма является степень искусственного загрубления сигнала. Рассмотрены варианты применения алгоритма для многоканальных ЭЭГ-сигналов с обработкой многоканального сигнала путём поканального выявления семантических единиц и построением обобщённого семантического графа связности. Приведён пример проанализированного многоканального сигнала ЭЭГ, который был предварительно обработан с приведением всех амплитуд к натуральным числам в соответствии с рассчитанными характеристиками. Приведён пример ЭЭГ испытуемого с закрытыми глазами во время спокойного бодрствования и ЭЭГ испытуемого с открытыми глазами. В Заключении показано, что итоговые показатели могут варьироваться в значительных пределах (от нуля до десятков тысяч и более) в зависимости от конкретного отведения канала ЭЭГ. Анализ циклических структур электроэнцефалограммы представляется потенциальным способом оценки различных состояний человека за счёт возможности их различения с помощью предлагаемого способа. Исследование имеет ограниченный, пилотный характер.

Цель настоящей работы — найти область необходимых и достаточных условий диффузионной неустойчивости на плоскости параметров (τ, d) системы Гирера–Мейнхардта, где τ — параметр релаксации, d — безразмерный коэффициент диффузии; вывести аналитическую зависимость критического волнового числа от характерного размера пространственной области; получить явные представления вторичных пространственно распределенных структур, образующихся в результате бифуркации пространственно-однородного положения равновесия, в виде рядов по степеням надкритичности. Методы. Для нахождения области неустойчивости Тьюринга применяются методы линейного анализа устойчивости. Для отыскания вторичных решений (тьюринговых структур) применяется метод Ляпунова– Шмидта в форме, развитой В. И. Юдовичем. Результаты. Получены выражения критического коэффициента диффузии через собственные значения оператора Лапласа для произвольной ограниченной области. В явном виде найдена зависимость критического коэффициента диффузии от характерного размера области в двух случаях: для интервала и прямоугольниа. Построены явные выражения первых членов разложений вторичных стационарных решений по параметру надкритичности в одномерном случае, а также для прямоугольника, когда одно из волновых чисел равно нулю. В указанных случаях найдены достаточные условия мягкой потери устойчивости, приведены примеры вторичных решений. Заключение. Предложен общий подход для нахождения области неустойчивости Тьюринга и построения вторичных пространственно распределенных структур. Данный подход может быть применен к широкому классу математических моделей, описываемых системой двух уравнений реакции–диффузии.